等可能事件的概率
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文档简介
新疆奎屯市第一高级中学数学组
教案说明
课题： 等可能性事件的概率
教材：人民教育出版社全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第二册（下B）
第十一章概率第一节（第二课时）
授课教师： 新疆奎屯市第一高级中学
刘 杰
课题： 等可能性事件的概率
1、 课题的教学目标确定：
本课为高中数学高二下（B）第十一章第一节随机事件的概率第二课时，对整个高中的概率学习起着承上启下的重要作用。本课的教学涵盖的知识较少，但是上好这节课，对学生能力培养，思维培养，兴趣培养，综合素质培养有很大的帮助。所以我在目标的确立上分了三个具体目标，分别对学生的全面发展作了预期规划。
教学目标：
（1）知识与技能目标：了解等可能性事件的概率的意义，初步运用排列、组合的公式和枚举法计算一些等可能性事件的概率。
（2）过程和方法目标：通过学习、生活中的实际问题的引入，让数学走进生活将生活问题由对具体事例的感性认识上升到对定义的理性认识，可培养学生的梳理归纳能力；通过归纳定义后再加以应用可培养学生的信息迁移和类比推理能力；通过计算等可能性事件的概率，提高综合运用排列、组合知识的能力和分析问题、解决问题的能力。
（3）情感与态度目标：营造亲切、和谐的氛围，以“趣”激学；随机事件的发生既有随机性，又有规律性，使学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证思想，培养学生的综合素质。
2、 教学重难点分析：
由于是新授课，学生学习起来估计较难理解的地方有：①概念的理解②在解决实际问题时不易下手。所以我把重难放在了等可能事件的概念及解决实际问题的分析过程上。
教学重点：等可能性事件的概率的意义及其求法。
教学难点：等可能性事件概率计算公式的重要前提。
3、 教学方法和手段的选取：
根据本课的实际情况，与生活联系紧密，与上一章的知识联系紧密，对以后概率的学习起着很重要的作用。为了加深学生的学习兴趣，和锻炼学生的思维能力、解决问题的能力，我准备采用——启发式探索法。利用计算机的直观形象性、对大信息量可以很准确的表示的辅助功能，从而营造一个轻松的学习氛围，让学生去寻找发现问题，思考解决问题的方法，最后归纳得到解决问题的各种思路，使之达到“学以致用”的目的。
教学方法：启发式探索法
教学手段：计算机辅助教学
四、教学过程：（在这以后的过程中我始终注意：以“趣”激学，问题引导，调动学生的主观能动性。）
一、引言：
1. 你们有QQ号码吗？你上QQ都做些什么呢？我最近上QQ去玩QQ游戏——斗地主去了
现在刚进入时有一个摇奖的小游戏：（见教案）
那请问我们的同学：你在一次摇奖后，得奖的概率是多少？得MP4的概率又是多少？它和我们上节课的内容有什么联系呢？
学生：P（得奖）＝1，为必然事件。 （提醒学生上节课还讲了什么事件？）
学生：P（不得奖）＝0 ，为不可能事件。 P（得MP4）＝？ ，是随机事件。
那该同学的是怎么样得到的呢？为什么可以这样计算呢？我们再往看：
2. 在这个摇奖游戏里，请问在一次摇奖后得到三等奖的概率是多少？它与得到一等奖的概率相同吗？
学生：不相同。
3. 我校在高二年级进行课本剧比赛，参加的班级通过抽签决定顺序，抽签时有先有后，你认为公平吗？学生：（有争议。）
4. 还有我们的3D福利彩票，中奖的可能是多少呢？
为了能更好的解决上述生活中的数学问题，我们就要继续探索，学习概率中的有趣知识。
从实际生活中我们随时都能见到的现象，问题入手。其中选择现阶段的中学生感兴趣的，遇到的较多的实际例子，体现“数学来源于生活，服务于生活”，借着人人都有好奇心，求知欲，调动大家想去解决这类问题的积极性。下面就给出了三个对比分析的实例：让学生在不知不觉间已经复习了前面的知识，并引出了今天的新问题.
引例：求一个随机事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验。那么能否不进行大量重复试验，只通过分析一次试验中可能出现的结果求出其概率呢？请看下面的例子：
引例1：抛掷一枚均匀硬币，可能出现的结果有多少种？他们的概率为多少？
学生：（1）出现正面向上；P（正面向上）＝
（2）出现反面向上；P（反面向上）＝
引例2：在QQ摇奖中，指针指向的奖品可能有几种？
它们的概率分别为多少？为了方便表示我们把对应的奖品用数字来表示：
得奖品的可能：
每种可能的概率：
这两个例子我们都没有经过大量的重复试验，你怎么计算出他们的概率呢？那下面的一个游戏中你能计算出吗？
如果我换个摇奖转盘（见教案），请问在一次摇奖后指针指向的奖品可能有几种？得到幸运奖与
得到特等奖的概率相同吗？你能算出得到特等奖的概率吗？
摇奖盘的变换，预期让学生能发现前两个引例与这个例子的不同从而能更好的归纳出前两例子的特点。也培养学生透过现象看本质的能力。
那你能归纳出上面的两个例子中什么共同的特点吗？他们的概率可以在不摇奖之前就知道了。
引导发现： 等可能事件的概率
（板书）1. 分析一次试验可能出现的结果 n个，（学生一般想不到）
2. 每个结果出现的可能性是相同的（强调等可能性）
板书：等可能事件的概率
引入概念——基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。
如果一次试验由n个基本事件组成，而且所有的基本事件出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是。
回到QQ摇奖，问我要得到QQ宠物或时尚T恤的概率是多少呢？
学生：P（三等奖）＝
引导学生从基本事件去考虑：共有8个基本事件，得三等奖的事件中有2个基本事件。
P（三等奖）＝
（强调）8的含义：基本事件的总数，2的含义：事件“得三等奖”中含有的基本事件数。
那在请你们归纳出 如果一次试验中可能出现的结果有n个，某个事件Ａ包含的结果有m个，那么事件Ａ的概率：
P（A）＝
说明：这就是等可能事件的计算公式。
我们能不能用一个形象的图形来表示这个事件A与试验中可能出现的所有结果呢？如果可以，应该怎么样去画呢？ 请大家思考，可以同桌讨论。（学生自己上黑板板书）
学生作图。
（补充）：这就像我们高一学的集合了，I集合
中的元素的个数为基本事件的总数为n，那A集合
中的元素的个数就是事件A中包含的基本事件数：
你来当老师：1. 请你联系生活给我出一个求等可能性事件的概率的题。（学生举的例子很多，详情请参考录像。）
2．先后抛掷2枚均匀的硬币，先后抛掷2枚均匀的硬币,出现“一枚正面，一 枚反面”的概率为多少？
有人说，一共可能出现“两枚正面”，“一枚正面，一枚反面”，“两枚反面”这三种结果.所以：。
你同意他的意见吗？如果不同意，请你说出你的理由！
学生：不同意。应该是。
引导学生发现，是“基本事件”出错，应该是该4个基本事件，而不是3个！
强调：1. 基本事件。
2. 基本事件的总数。
3. 等可能事件的计算公式！
该阶段是本节课教学目标实现的着眼点，学生已经开始积极思维，这时候学生的想法可能很多，应注意倾听学生的观点，对的加以肯定，不完整的要加以引导、补充，使之完善、正确，从而培养学生通过分析观察规律的能力，归纳总结能力。通过规范学生自己的认识，从而充分体现学生在课堂的主体地位，也充分发挥了教师的与学生合作、引导地位，整个过程在所有学生的积极参与并团结协作下完成，达到突出“重点”，化解“难点”，以“趣”激学，掌握知识的目的。
例题讲解：
例1、一个口袋内装有大小相等的1个白色和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球。 求：（1）共有多少种不同的结果？
（2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？
（3）摸出2个黑球的概率是多少？
（学生读题，注意分清题目的要求，并引导学生复习排列组合知识，熟练等可能事件的解题步骤，为课后小结作准备）
解：(1)从4个球的口袋里摸出2个，共有：
种不同的结果。
（单独提问：哪6种？让同学们一一写出，表示
为集合的形式呢？加上一个椭圆构成集合I。）
（2）从3个黑球中模出2个，共有：
种不同的结果。（让同学们在上图的基础上圈出这3种结果，构成集合A）
（3）由于口袋内4个球大小相等，从中摸出2个球的种结果是等可能的，所以从中摸出2个黑球（记为事件A）的概率：
（对应的集合表示法：）
例题2：将骰子先后抛掷2次，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？
（3）向上的数之和是5的概率是多少？
（由于上题的讲解，此题让学生自由发言，说出自己的想法。）
解：学生甲——（1）将骰子抛掷第1次，它落地时向上的数有1，2，3，4，5，6这6种结果。抛掷2次也有这6种结果，所以一共有：
6×6=36
种不同的结果。
答：先后抛掷骰子2次，一共有36种不同的结果。
学生乙——（2）在上面所有结果中，向上的数之和是5的结果有
（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）
4种，其中每一括号内的前后两个数分别为第1、2次抛掷后向上的数。上面的结果可用下图表示
6 7 8 9 10 11 12
5 6 7 8 9 10 11
第一次抛掷 4 5 6 7 8 9 10
向上的数 3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6 第二次抛掷向上的数
答：在2次抛掷中，向上的数之和为5的结果有4种
（3）由于骰子是均匀的，将它抛掷2次的所有36种结果是等可
能出现的。其中向上的数之和是5的结果（记为事件A）有4种，因此
所求的概率
答：抛掷骰子次，向上的数之和为5的概率是。
通过对课本上两个例题的详细讲解，让学生知道规范解题步骤，体现数学的特点：简明、准确、严谨。培养学生的行为习惯，提高学生的解决问题能力。
老师详细讲解例1，学生自告奋勇的来讲解例2，并且学生自主对例2进行变式训练，一般是老师给出，现在让学生间相互出题，又一次激发学生参与教学的积极性，体现了以学生为主体，充分体现“学以致用”。并且紧扣教材。也是老师课堂引导的一个很好的反馈。
变式练习：在例2中，向上的数之和为5的倍数的概率是多少？ 学生回答：
巩固练习：课本P144 练习3、4（学生自主练习，个别指导!）
练习3：在40根纤维中，有12根的长度超过30mm，从中任取一根，取到长度超过30mm的纤维的概率是多少？ 答案：
练习4：在第1，3，5，8路公共汽车都要停靠的一个站（假定这个站只能停靠一辆汽车），有一位乘客等候第1路或第3路汽车。假定当时各路汽车首先到站的可能性相等，求首先到站正好是这位乘客所要承的汽车的概率。 答案：
补充练习1：一个口袋里有2个白球，3个黑球，现从中一次取出2个，求两个都是黑球的概率。
答案：
补充练习2：一个口袋里有2个白球，3个黑球，现从中一次取出2个，求两个球不同颜色的概率。
答案：
补充练习3：10个同学随机坐成一排，求其中甲乙坐在一起的概率。（学生先同桌讨论）
答案：
4、 练习的设置
首先 紧扣教材 练习教材P145 练习3，4
然后 补充三个例题，2个为例1的发散，1个是和生活相关的例子。
通过学生的练习，加强对知识的理解，应用。使刚学到的新知识变为为我们
服务的工具，可以培养学生学习的积极性，在学习中产生的成就感。
课堂小结：
本节课你学习了哪些知识点和方法？谈谈你的收获。（学生自主小结）
（针对学生不习惯自主小结，给出下面几个小结方向。）
1. 概念：等件可能性事件
2. 特征：（1）一次试验中有可能出现的结果是有限的；
（2）每一结果出现的可能性相等。
3. 解题步骤：
（1）审清题意，判断本试验是否为等可能性事件.
（2）计算所有基本事件的总结果数n
（3）计算事件A所包含的结果数m.
（4）计算P（A）
4. 应用。 （学生小结）
六、课堂小结
启发学生自己小结，也是检验学生的学习成果，要注意及时纠正学生小结中出现的小问题，培养学生良好的学习习惯。
布置作业（根据学生层次，分层作业）
1、必做题：P145 习题11.1 2，3
2、选做题：P145 习题11.1 8
3、开放题：1.如果除颜色外完全相同的球n个(n的值自己取定)，请设计一个游戏：
⑴使得摸到红球的概率为，摸到白球的概率也是；
⑵摸到白球的概率为，摸到红球和黄球的概率都是。
八、针对不同层次的学生，我设计的3类课后作业，
第一类是必做题，要求每个学生都要完成。
第二类是选做题，为学习层次好的学生提供一个舞台。
第三类是开放题，体现新课改理念，让学生多动脑筋。（答案不唯一）
结束语：本节课所采用的教学正是让学生在创设的问题情境中自主探索、合作交流，亲历从直观想象到发现问题的数学构建过程，让学生“看到了数学始于生活，而高于生活，但是却没脱离生活。”．即学有用的知识。总而言之，本节课我始终贯彻了教为与学生合作、引导、矫正、完善，学为主体的原则，并且紧密围绕着本节课的重点难点展开，通过教学，突出了新课程、新标准对于学生观察、动手和创新能力的要求，我想通过这样的课堂设计应该能达到了课前所设计的教学目标。当然，若有不当之处也万望各位专家能不吝赐教！
A
黑1黑3
黑2黑3
黑1黑2
白黑3
白黑2
白黑1
I
1 2 3 4 5 6 7 8
I
A
第8页（共8页）
教案说明
课题： 等可能性事件的概率
教材：人民教育出版社全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第二册（下B）
第十一章概率第一节（第二课时）
授课教师： 新疆奎屯市第一高级中学
刘 杰
课题： 等可能性事件的概率
1、 课题的教学目标确定：
本课为高中数学高二下（B）第十一章第一节随机事件的概率第二课时，对整个高中的概率学习起着承上启下的重要作用。本课的教学涵盖的知识较少，但是上好这节课，对学生能力培养，思维培养，兴趣培养，综合素质培养有很大的帮助。所以我在目标的确立上分了三个具体目标，分别对学生的全面发展作了预期规划。
教学目标：
（1）知识与技能目标：了解等可能性事件的概率的意义，初步运用排列、组合的公式和枚举法计算一些等可能性事件的概率。
（2）过程和方法目标：通过学习、生活中的实际问题的引入，让数学走进生活将生活问题由对具体事例的感性认识上升到对定义的理性认识，可培养学生的梳理归纳能力；通过归纳定义后再加以应用可培养学生的信息迁移和类比推理能力；通过计算等可能性事件的概率，提高综合运用排列、组合知识的能力和分析问题、解决问题的能力。
（3）情感与态度目标：营造亲切、和谐的氛围，以“趣”激学；随机事件的发生既有随机性，又有规律性，使学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证思想，培养学生的综合素质。
2、 教学重难点分析：
由于是新授课，学生学习起来估计较难理解的地方有：①概念的理解②在解决实际问题时不易下手。所以我把重难放在了等可能事件的概念及解决实际问题的分析过程上。
教学重点：等可能性事件的概率的意义及其求法。
教学难点：等可能性事件概率计算公式的重要前提。
3、 教学方法和手段的选取：
根据本课的实际情况，与生活联系紧密，与上一章的知识联系紧密，对以后概率的学习起着很重要的作用。为了加深学生的学习兴趣，和锻炼学生的思维能力、解决问题的能力，我准备采用——启发式探索法。利用计算机的直观形象性、对大信息量可以很准确的表示的辅助功能，从而营造一个轻松的学习氛围，让学生去寻找发现问题，思考解决问题的方法，最后归纳得到解决问题的各种思路，使之达到“学以致用”的目的。
教学方法：启发式探索法
教学手段：计算机辅助教学
四、教学过程：（在这以后的过程中我始终注意：以“趣”激学，问题引导，调动学生的主观能动性。）
一、引言：
1. 你们有QQ号码吗？你上QQ都做些什么呢？我最近上QQ去玩QQ游戏——斗地主去了
现在刚进入时有一个摇奖的小游戏：（见教案）
那请问我们的同学：你在一次摇奖后，得奖的概率是多少？得MP4的概率又是多少？它和我们上节课的内容有什么联系呢？
学生：P（得奖）＝1，为必然事件。 （提醒学生上节课还讲了什么事件？）
学生：P（不得奖）＝0 ，为不可能事件。 P（得MP4）＝？ ，是随机事件。
那该同学的是怎么样得到的呢？为什么可以这样计算呢？我们再往看：
2. 在这个摇奖游戏里，请问在一次摇奖后得到三等奖的概率是多少？它与得到一等奖的概率相同吗？
学生：不相同。
3. 我校在高二年级进行课本剧比赛，参加的班级通过抽签决定顺序，抽签时有先有后，你认为公平吗？学生：（有争议。）
4. 还有我们的3D福利彩票，中奖的可能是多少呢？
为了能更好的解决上述生活中的数学问题，我们就要继续探索，学习概率中的有趣知识。
从实际生活中我们随时都能见到的现象，问题入手。其中选择现阶段的中学生感兴趣的，遇到的较多的实际例子，体现“数学来源于生活，服务于生活”，借着人人都有好奇心，求知欲，调动大家想去解决这类问题的积极性。下面就给出了三个对比分析的实例：让学生在不知不觉间已经复习了前面的知识，并引出了今天的新问题.
引例：求一个随机事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验。那么能否不进行大量重复试验，只通过分析一次试验中可能出现的结果求出其概率呢？请看下面的例子：
引例1：抛掷一枚均匀硬币，可能出现的结果有多少种？他们的概率为多少？
学生：（1）出现正面向上；P（正面向上）＝
（2）出现反面向上；P（反面向上）＝
引例2：在QQ摇奖中，指针指向的奖品可能有几种？
它们的概率分别为多少？为了方便表示我们把对应的奖品用数字来表示：
得奖品的可能：
每种可能的概率：
这两个例子我们都没有经过大量的重复试验，你怎么计算出他们的概率呢？那下面的一个游戏中你能计算出吗？
如果我换个摇奖转盘（见教案），请问在一次摇奖后指针指向的奖品可能有几种？得到幸运奖与
得到特等奖的概率相同吗？你能算出得到特等奖的概率吗？
摇奖盘的变换，预期让学生能发现前两个引例与这个例子的不同从而能更好的归纳出前两例子的特点。也培养学生透过现象看本质的能力。
那你能归纳出上面的两个例子中什么共同的特点吗？他们的概率可以在不摇奖之前就知道了。
引导发现： 等可能事件的概率
（板书）1. 分析一次试验可能出现的结果 n个，（学生一般想不到）
2. 每个结果出现的可能性是相同的（强调等可能性）
板书：等可能事件的概率
引入概念——基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。
如果一次试验由n个基本事件组成，而且所有的基本事件出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是。
回到QQ摇奖，问我要得到QQ宠物或时尚T恤的概率是多少呢？
学生：P（三等奖）＝
引导学生从基本事件去考虑：共有8个基本事件，得三等奖的事件中有2个基本事件。
P（三等奖）＝
（强调）8的含义：基本事件的总数，2的含义：事件“得三等奖”中含有的基本事件数。
那在请你们归纳出 如果一次试验中可能出现的结果有n个，某个事件Ａ包含的结果有m个，那么事件Ａ的概率：
P（A）＝
说明：这就是等可能事件的计算公式。
我们能不能用一个形象的图形来表示这个事件A与试验中可能出现的所有结果呢？如果可以，应该怎么样去画呢？ 请大家思考，可以同桌讨论。（学生自己上黑板板书）
学生作图。
（补充）：这就像我们高一学的集合了，I集合
中的元素的个数为基本事件的总数为n，那A集合
中的元素的个数就是事件A中包含的基本事件数：
你来当老师：1. 请你联系生活给我出一个求等可能性事件的概率的题。（学生举的例子很多，详情请参考录像。）
2．先后抛掷2枚均匀的硬币，先后抛掷2枚均匀的硬币,出现“一枚正面，一 枚反面”的概率为多少？
有人说，一共可能出现“两枚正面”，“一枚正面，一枚反面”，“两枚反面”这三种结果.所以：。
你同意他的意见吗？如果不同意，请你说出你的理由！
学生：不同意。应该是。
引导学生发现，是“基本事件”出错，应该是该4个基本事件，而不是3个！
强调：1. 基本事件。
2. 基本事件的总数。
3. 等可能事件的计算公式！
该阶段是本节课教学目标实现的着眼点，学生已经开始积极思维，这时候学生的想法可能很多，应注意倾听学生的观点，对的加以肯定，不完整的要加以引导、补充，使之完善、正确，从而培养学生通过分析观察规律的能力，归纳总结能力。通过规范学生自己的认识，从而充分体现学生在课堂的主体地位，也充分发挥了教师的与学生合作、引导地位，整个过程在所有学生的积极参与并团结协作下完成，达到突出“重点”，化解“难点”，以“趣”激学，掌握知识的目的。
例题讲解：
例1、一个口袋内装有大小相等的1个白色和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球。 求：（1）共有多少种不同的结果？
（2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？
（3）摸出2个黑球的概率是多少？
（学生读题，注意分清题目的要求，并引导学生复习排列组合知识，熟练等可能事件的解题步骤，为课后小结作准备）
解：(1)从4个球的口袋里摸出2个，共有：
种不同的结果。
（单独提问：哪6种？让同学们一一写出，表示
为集合的形式呢？加上一个椭圆构成集合I。）
（2）从3个黑球中模出2个，共有：
种不同的结果。（让同学们在上图的基础上圈出这3种结果，构成集合A）
（3）由于口袋内4个球大小相等，从中摸出2个球的种结果是等可能的，所以从中摸出2个黑球（记为事件A）的概率：
（对应的集合表示法：）
例题2：将骰子先后抛掷2次，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？
（3）向上的数之和是5的概率是多少？
（由于上题的讲解，此题让学生自由发言，说出自己的想法。）
解：学生甲——（1）将骰子抛掷第1次，它落地时向上的数有1，2，3，4，5，6这6种结果。抛掷2次也有这6种结果，所以一共有：
6×6=36
种不同的结果。
答：先后抛掷骰子2次，一共有36种不同的结果。
学生乙——（2）在上面所有结果中，向上的数之和是5的结果有
（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）
4种，其中每一括号内的前后两个数分别为第1、2次抛掷后向上的数。上面的结果可用下图表示
6 7 8 9 10 11 12
5 6 7 8 9 10 11
第一次抛掷 4 5 6 7 8 9 10
向上的数 3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6 第二次抛掷向上的数
答：在2次抛掷中，向上的数之和为5的结果有4种
（3）由于骰子是均匀的，将它抛掷2次的所有36种结果是等可
能出现的。其中向上的数之和是5的结果（记为事件A）有4种，因此
所求的概率
答：抛掷骰子次，向上的数之和为5的概率是。
通过对课本上两个例题的详细讲解，让学生知道规范解题步骤，体现数学的特点：简明、准确、严谨。培养学生的行为习惯，提高学生的解决问题能力。
老师详细讲解例1，学生自告奋勇的来讲解例2，并且学生自主对例2进行变式训练，一般是老师给出，现在让学生间相互出题，又一次激发学生参与教学的积极性，体现了以学生为主体，充分体现“学以致用”。并且紧扣教材。也是老师课堂引导的一个很好的反馈。
变式练习：在例2中，向上的数之和为5的倍数的概率是多少？ 学生回答：
巩固练习：课本P144 练习3、4（学生自主练习，个别指导!）
练习3：在40根纤维中，有12根的长度超过30mm，从中任取一根，取到长度超过30mm的纤维的概率是多少？ 答案：
练习4：在第1，3，5，8路公共汽车都要停靠的一个站（假定这个站只能停靠一辆汽车），有一位乘客等候第1路或第3路汽车。假定当时各路汽车首先到站的可能性相等，求首先到站正好是这位乘客所要承的汽车的概率。 答案：
补充练习1：一个口袋里有2个白球，3个黑球，现从中一次取出2个，求两个都是黑球的概率。
答案：
补充练习2：一个口袋里有2个白球，3个黑球，现从中一次取出2个，求两个球不同颜色的概率。
答案：
补充练习3：10个同学随机坐成一排，求其中甲乙坐在一起的概率。（学生先同桌讨论）
答案：
4、 练习的设置
首先 紧扣教材 练习教材P145 练习3，4
然后 补充三个例题，2个为例1的发散，1个是和生活相关的例子。
通过学生的练习，加强对知识的理解，应用。使刚学到的新知识变为为我们
服务的工具，可以培养学生学习的积极性，在学习中产生的成就感。
课堂小结：
本节课你学习了哪些知识点和方法？谈谈你的收获。（学生自主小结）
（针对学生不习惯自主小结，给出下面几个小结方向。）
1. 概念：等件可能性事件
2. 特征：（1）一次试验中有可能出现的结果是有限的；
（2）每一结果出现的可能性相等。
3. 解题步骤：
（1）审清题意，判断本试验是否为等可能性事件.
（2）计算所有基本事件的总结果数n
（3）计算事件A所包含的结果数m.
（4）计算P（A）
4. 应用。 （学生小结）
六、课堂小结
启发学生自己小结，也是检验学生的学习成果，要注意及时纠正学生小结中出现的小问题，培养学生良好的学习习惯。
布置作业（根据学生层次，分层作业）
1、必做题：P145 习题11.1 2，3
2、选做题：P145 习题11.1 8
3、开放题：1.如果除颜色外完全相同的球n个(n的值自己取定)，请设计一个游戏：
⑴使得摸到红球的概率为，摸到白球的概率也是；
⑵摸到白球的概率为，摸到红球和黄球的概率都是。
八、针对不同层次的学生，我设计的3类课后作业，
第一类是必做题，要求每个学生都要完成。
第二类是选做题，为学习层次好的学生提供一个舞台。
第三类是开放题，体现新课改理念，让学生多动脑筋。（答案不唯一）
结束语：本节课所采用的教学正是让学生在创设的问题情境中自主探索、合作交流，亲历从直观想象到发现问题的数学构建过程，让学生“看到了数学始于生活，而高于生活，但是却没脱离生活。”．即学有用的知识。总而言之，本节课我始终贯彻了教为与学生合作、引导、矫正、完善，学为主体的原则，并且紧密围绕着本节课的重点难点展开，通过教学，突出了新课程、新标准对于学生观察、动手和创新能力的要求，我想通过这样的课堂设计应该能达到了课前所设计的教学目标。当然，若有不当之处也万望各位专家能不吝赐教！
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