乘法运算律
图片预览
文档简介
课题 乘法交换律 乘法结合律 课型 新授课 课时 6 小组合作学习。①这组算式发现了什么？②举出几个这样的例子。③用语言表述规律，并起名字。④字母表示。小组汇报。三、总结：学生小结本节课的学习内容。板书设计：乘法交换律和乘法结合律（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？ 25×4=100（人）4×25=100（人） （25×5）×2 25×（5×2） 25×4=4×25 =125×2 =10×25 =250（桶） =250（桶）（25×5）×2=25×(5×2) 交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
教学目标 知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。过程与方法：培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 学习要点：理解乘法交换律和乘法结合律运算定律，能进行简单的简便计算。
重点难点 重点：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律。难点：能用所学知识解决简单的实际问题。
学法指导 自主探究 教具、学具 多媒体课件
通 案 个 案
一、导入新课1、前面我们已经学习了加法的交换律和结合律，什么是加法的交换律？用字母怎么表示？什么是加法结合律？用字母怎么表示？2、乘法有没有类似的规律呢 今天我们就来学习乘法的一些运算定律。(板书课题) 二、教学新课1、观察主题图，根据条件提出问题。（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？2、引导学生观察主题图对解决的问题进行汇报。（1）4×25=100（人） 25×4=100（人）学生汇报字母表示：a×b=b×a （2）（25×5）×2 25×（5×2） =125×2 =10×25 =250（桶） =250（桶）
课堂检测 基础练习：1、填一填。45×23= ×45 运用的运算定律： 62×25×4= ×（ ×4） 运用的运算定律： ×（20× ）=5× ×15 运用的运算定律： 2、算一算，比一比。78×2×50 65×25×4 20×38×5拓展练习：3、应用题（1）妈妈卖了72千克猪肉，每千克12元，共卖了多少元？（列式计算，并用乘法交换律验算）（2）绿园区有25块草坪，每块草坪的面积都有9平方米，每平方米收瓜菜4千克，共收瓜菜多少千克？（用简便方法运算）
教学反思
课题 乘法交换律和乘法结合律练习课 课型 练习课 课时 7 小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。引导学生在对比中加以区分。（4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。25×42×4 68×125×8 4×39×25 学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。汇报。二、小结学生谈收获。
教学目标 知识与技能：能运用运算定律进行一些简便运算。过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 学习要点：能运用乘法交换律和乘法结合律进行简单计算。
重点难点 重点：能运用培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性难点：运算定律进行一些简便运算。
学法指导 讨论交流 教具、学具 多媒体课件
通 案 个 案
一、基本练习（1）口算：50×2= 50×20= 25×4= 25×8= 25×12= 25×40= 125×8= 125×16= 125×24= 125×80= 通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？板书：5×2 25×4 125×8（2）在□里填上合适的数。30×6×7=30×（□×□）125×8×40=（□×□）×□（3）计算：43×25×4 25×43×4比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。
课堂检测 基础练习：一、选择（把正确答案的序号填入括号内）
1、56+72+28=56+（72+28）运用了 （ ）
A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律
2、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了 （ ）
A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律
二、简便计算
25×11×4 125×3×8 5×29×2250×（4×57） 25×36 125×16拓展练习：三、李老师家有4个书柜，共有9层，每层都放了25本书，李老师家共有多少本书？
教学反思
课题 乘法分配律 课型 新授课 课时 8 4、你还能举出像这样的几组算式吗？学生举例。到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。5、请学生用语言表述出发现的规律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？简记为：和与一个数相乘=积相加三、总结：学生汇报自己的收获。四、课堂练习：板书设计：乘法分配律一共有多少名同学参加了这次植树活动？（1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25 =6×25 =100+50=150（人） =150（人）（4+2）×25=4×25+2×25(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
教学目标 知识与技能: 引导学生探究和理解乘法分配律。过程与方法：培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。学习要点：理解乘法分配律并能简单计算。
重点难点 重点：乘法分配律的意义和应用。难点：乘法分配律的反应用。
学法指导 学生合作讨论 教具、学具 多媒体课件
通 案 个 案
一、铺垫孕伏思考问题：例8在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？这节课我们就来解决这个问题。二、新授1、小组讨论，尝试用不同的方法解决。教师引导学生用多种方法解答。学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。（1）（4+2）×25 =6×25 =150（人）4+2是每组一共有多少人，再乘25就算出25个小组一共有多少人了。（2）4×25+2×25 =100+50 =150（人）4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。2、小组合作： （1）两组算式有什么相同点？（2）两组算式有什么不同点？（3）两组算式有什么联系？3、汇报。
课堂检测 基础练习;1、根据运算定律填括号235×14＋235×86 = 235×（ ＋ ）2、用简便方法计算： 2×125 382×101-382 4×60+50×4 拓展练习：3、苹果45元一箱，香蕉55元一箱，买12箱苹果和12箱香蕉，一共付多少钱？买35箱香蕉比买35箱苹果多花多少钱？
教学反思
课题 运算定律的应用 课型 新授课 课时 9 三、合作探究（一）小组互探。（二）师生互探1、解答各小组自学中遇到不会的问题。（1）让学生提出不会的问题，并让学生解决。（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。2、学生说出自己对这种简便方法的理解，在计算的过程中要注意什么？引导学生掌握乘法运算定律及连除的简便计算法则。四、达标训练1、下面哪个算式是正确的？29+22+78=29+100 （ ） 35×16=35 ×2×8 （ ）102×56=100×56+2（ ）2、怎样简便怎样算： 17×32-7×32五/作业布置教材P47页8题。
教学目标 知识与技能：进一步巩固学生进行简便计算的方法。过程与方法：能熟练运用所学的简便方法解决实际中的问题。情感态度与价值观：灵活运用所学知识进行简便计算。学习要点：灵活运用运算定律进行简便计算。
重点难点 重点：能运用所学知识解决简单的实际问题。难点：用乘法运算定律及连除方法进行一些简便运算。
学法指导 讨论交流 教具、学具 多媒体课件
通 案 个 案
一、目标导学(一)引入新课1、观察例9主题图引入新课。 2、揭示课题：乘加运算中的简便计算。 (二)展示目标（见教学目标1）。★二、自主学习（一）出示自学提纲自学提纲（自学教材P30页例9，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）1、根据例9题中信息列出算式。2、还有不同的解法吗？3、算式在计算时写成什么？这样写有什么好处？4、你还能提出什么数学问题？（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）。（教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情。）教师出示书上的问题，合作解决。（三）自学检测1、用简便方法计算。12×97+3×97 2000÷8÷252、我家每天要买一盒牛奶和一盒豆浆。一盒牛奶2.40元，一盒豆浆0.60元。一星期买牛奶和豆浆要花多少钱？
课堂检测 基础练习：小练习302=300+□ （300+2）×43=300×□+2×□2003=2000+□ （2000+3）×14=2000×□+□×□简便计算35×8+35×6-4×35 125×25×8×4 37×29+37+37×70
16×98+32 125×64拓展练习:计算19999+9999×9999
教学反思
PAGE
四年级数学下册第三单元 运算定律
教学目标 知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。过程与方法：培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 学习要点：理解乘法交换律和乘法结合律运算定律，能进行简单的简便计算。
重点难点 重点：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律。难点：能用所学知识解决简单的实际问题。
学法指导 自主探究 教具、学具 多媒体课件
通 案 个 案
一、导入新课1、前面我们已经学习了加法的交换律和结合律，什么是加法的交换律？用字母怎么表示？什么是加法结合律？用字母怎么表示？2、乘法有没有类似的规律呢 今天我们就来学习乘法的一些运算定律。(板书课题) 二、教学新课1、观察主题图，根据条件提出问题。（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？2、引导学生观察主题图对解决的问题进行汇报。（1）4×25=100（人） 25×4=100（人）学生汇报字母表示：a×b=b×a （2）（25×5）×2 25×（5×2） =125×2 =10×25 =250（桶） =250（桶）
课堂检测 基础练习：1、填一填。45×23= ×45 运用的运算定律： 62×25×4= ×（ ×4） 运用的运算定律： ×（20× ）=5× ×15 运用的运算定律： 2、算一算，比一比。78×2×50 65×25×4 20×38×5拓展练习：3、应用题（1）妈妈卖了72千克猪肉，每千克12元，共卖了多少元？（列式计算，并用乘法交换律验算）（2）绿园区有25块草坪，每块草坪的面积都有9平方米，每平方米收瓜菜4千克，共收瓜菜多少千克？（用简便方法运算）
教学反思
课题 乘法交换律和乘法结合律练习课 课型 练习课 课时 7 小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。引导学生在对比中加以区分。（4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。25×42×4 68×125×8 4×39×25 学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。汇报。二、小结学生谈收获。
教学目标 知识与技能：能运用运算定律进行一些简便运算。过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 学习要点：能运用乘法交换律和乘法结合律进行简单计算。
重点难点 重点：能运用培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性难点：运算定律进行一些简便运算。
学法指导 讨论交流 教具、学具 多媒体课件
通 案 个 案
一、基本练习（1）口算：50×2= 50×20= 25×4= 25×8= 25×12= 25×40= 125×8= 125×16= 125×24= 125×80= 通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？板书：5×2 25×4 125×8（2）在□里填上合适的数。30×6×7=30×（□×□）125×8×40=（□×□）×□（3）计算：43×25×4 25×43×4比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。
课堂检测 基础练习：一、选择（把正确答案的序号填入括号内）
1、56+72+28=56+（72+28）运用了 （ ）
A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律
2、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了 （ ）
A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律
二、简便计算
25×11×4 125×3×8 5×29×2250×（4×57） 25×36 125×16拓展练习：三、李老师家有4个书柜，共有9层，每层都放了25本书，李老师家共有多少本书？
教学反思
课题 乘法分配律 课型 新授课 课时 8 4、你还能举出像这样的几组算式吗？学生举例。到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。5、请学生用语言表述出发现的规律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？简记为：和与一个数相乘=积相加三、总结：学生汇报自己的收获。四、课堂练习：板书设计：乘法分配律一共有多少名同学参加了这次植树活动？（1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25 =6×25 =100+50=150（人） =150（人）（4+2）×25=4×25+2×25(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
教学目标 知识与技能: 引导学生探究和理解乘法分配律。过程与方法：培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。学习要点：理解乘法分配律并能简单计算。
重点难点 重点：乘法分配律的意义和应用。难点：乘法分配律的反应用。
学法指导 学生合作讨论 教具、学具 多媒体课件
通 案 个 案
一、铺垫孕伏思考问题：例8在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？这节课我们就来解决这个问题。二、新授1、小组讨论，尝试用不同的方法解决。教师引导学生用多种方法解答。学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。（1）（4+2）×25 =6×25 =150（人）4+2是每组一共有多少人，再乘25就算出25个小组一共有多少人了。（2）4×25+2×25 =100+50 =150（人）4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。2、小组合作： （1）两组算式有什么相同点？（2）两组算式有什么不同点？（3）两组算式有什么联系？3、汇报。
课堂检测 基础练习;1、根据运算定律填括号235×14＋235×86 = 235×（ ＋ ）2、用简便方法计算： 2×125 382×101-382 4×60+50×4 拓展练习：3、苹果45元一箱，香蕉55元一箱，买12箱苹果和12箱香蕉，一共付多少钱？买35箱香蕉比买35箱苹果多花多少钱？
教学反思
课题 运算定律的应用 课型 新授课 课时 9 三、合作探究（一）小组互探。（二）师生互探1、解答各小组自学中遇到不会的问题。（1）让学生提出不会的问题，并让学生解决。（2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。2、学生说出自己对这种简便方法的理解，在计算的过程中要注意什么？引导学生掌握乘法运算定律及连除的简便计算法则。四、达标训练1、下面哪个算式是正确的？29+22+78=29+100 （ ） 35×16=35 ×2×8 （ ）102×56=100×56+2（ ）2、怎样简便怎样算： 17×32-7×32五/作业布置教材P47页8题。
教学目标 知识与技能：进一步巩固学生进行简便计算的方法。过程与方法：能熟练运用所学的简便方法解决实际中的问题。情感态度与价值观：灵活运用所学知识进行简便计算。学习要点：灵活运用运算定律进行简便计算。
重点难点 重点：能运用所学知识解决简单的实际问题。难点：用乘法运算定律及连除方法进行一些简便运算。
学法指导 讨论交流 教具、学具 多媒体课件
通 案 个 案
一、目标导学(一)引入新课1、观察例9主题图引入新课。 2、揭示课题：乘加运算中的简便计算。 (二)展示目标（见教学目标1）。★二、自主学习（一）出示自学提纲自学提纲（自学教材P30页例9，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）1、根据例9题中信息列出算式。2、还有不同的解法吗？3、算式在计算时写成什么？这样写有什么好处？4、你还能提出什么数学问题？（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）。（教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情。）教师出示书上的问题，合作解决。（三）自学检测1、用简便方法计算。12×97+3×97 2000÷8÷252、我家每天要买一盒牛奶和一盒豆浆。一盒牛奶2.40元，一盒豆浆0.60元。一星期买牛奶和豆浆要花多少钱？
课堂检测 基础练习：小练习302=300+□ （300+2）×43=300×□+2×□2003=2000+□ （2000+3）×14=2000×□+□×□简便计算35×8+35×6-4×35 125×25×8×4 37×29+37+37×70
16×98+32 125×64拓展练习:计算19999+9999×9999
教学反思
PAGE
四年级数学下册第三单元 运算定律