【备课参考】2015北师大版八年级数学下册:6.1 平行四边形的性质 同步练习(2份)

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名称 【备课参考】2015北师大版八年级数学下册:6.1 平行四边形的性质 同步练习(2份)
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资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2015-04-24 11:37:33

文档简介

6.1平行四边形的性质(2)
班级:二( )学号:(  )姓名:(    )
一、课前练习
1.因式分解的最终结果是( )
A. B. C. D.
2.是任意实数,下列各式正确的是 ( )
A. B. C. D.
3.下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是( )
A.3,4,5 B.4,5,6 C.6,8,10 D. 5,12,13
4.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是AC边上的高,
则∠DBC的度数是(  )
A.18° B.24° C.30° D.36°
5.下列有关直角三角形的说法,错误的是( )
A.两锐角互余的三角形是直角三角形
B.两边的平方和等于第三边的平方的三角形是直角三角形
C.在直角三角形中,两边的平方和等于第三边的平方  
D.在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半
二、课堂练习
1.例1.证明:平行四边形的对角线互相平分。
已知: 。
求证: , 。
证明: ∵四边形ABCD是平行的四边形(已知)
∴ AD//BC, AD=BC( )
∴∠OAD=∠ , ∠ODA=∠ 。( , )
∵在 和 中
∴ ≌ ( )
∴OA=OC,OB=OD( )
平行四边形的性质定理(4):平行的四边形的 。
∵四边形ABCD是平行四边形(已知)
∴ , 。( )
2.例2.如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过作点O的直线与AD,BC分别相交于点E,F。
求证:OE=OF
3.巩固练习.
1.如图,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若AC=14,BD=8,AB=10,
求△OAB的周长。
2.已知:如图,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠CAB=90°,OB=6,OC=3,求CD,BD的长度。
三、课外练习
1.已知:如图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,BD⊥AD.求OB的长度及□ABCD的面积.
2.如图,小斌用一根50m长的绳子围成一个平行四边形场地,其中一边长16m,
求其他三边的长度.
解:如图,设AD为16m,得
3.已知:如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OA,OB,AB的长分别是3,4,5,求其他各边及两条对角线的长度。
4.已知:如图,点O为□ABCD的对角线BD的中点,经过点O的直线分别交BA的延长线、DC的延长线于点E,F。
(1)求证:△OBE≌△ODF;
(2)求证:AE=CF.
5.如图,直线AC可以将□ABCD分成全等的两部分,这样的直线还有很多.
(1)多画几条这样的直线,看看它们有什么共同的特征;
(2)尝试用中心对称图形的性质去解释你的发现.
编号:51
数学八年级下册6.1平行四边形的性质(1)
班级:二( )学号:(  )姓名:(    )
一、课前练习
1.下列式子是因式分解的是(   )
A. B.
C. D.
2.等腰三角形的底边长为6,底边上的中线长为4,它的腰长为( )
A.7 B.6 C.5 D.4
3.如果分式的值为0,则的值是(   )
A.1 B.0 C.-1 D.±1
4.不等式组的解集在数轴上表示为( )
5.下列说法错误的是( )
A.“两直线平行,同旁内角互补”的逆命题是逆定理
B.“全等三角形的对应角相等”的逆命题是真命题
C.“对顶角相等”的逆命题是假命题
D.真命题“若,则”的逆命题是假命题
二、课堂练习
1. 平行四边形的定义和相关概念
(1)定 义: 叫做平行四边形。
①平行四边形的判定(1)
∵ (已知)
∴四边形ABCD是平行四边形。(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
②平行四边形的性质(1)
∵四边形ABCD是平行四边形(已知)
∴ // , // (平行四边形的两组对边分别平行)
(2)对角线:平行的四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线,
如图,线段 就是□ABCD的两条对角线。
(3)如图,四边形ABCD是平行的四边形记作__________,读作 。
2. 平行四边形是_______对称图形,两条对角线的交点是它的 ,
但不一定是轴对称图形。
3.例1.证明:平行的四边形的两组对边分别相等。
已知:如图,四边形ABCD是平行的四边形。
求证:AB=CD,BC=AD。
证明: 连接BD.
∵四边形ABCD是平行的四边形(已知)
∴ // , // ( )
∴ ∠ =∠ ,∠ =∠ ( , )
∵在 和 中
∴ ≌ (ASA)
∴AB=CD,BC=AD( )
平行四边形的性质定理(2):平行的四边形的 。
几何表达 :∵四边形ABCD是平行四边形(已知)
∴ , 。( )
4.例2.证明:平行的四边形的两组对角分别相等。
已知:
求证:
证明:
平行四边形的性质定理(3):平行的四边形的 。
几何表达:∵四边形ABCD是平行四边形(已知)
∴ , 。( )
4.例3.已知:如图,在□ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,BE=DF.求证:AE=CF.
5.巩固练习.
1.已知:如图,在□ABCD中,若AB=3, ∠A=60°,
则CD= , ∠C= 。
2.已知:如图,在□ABCD中,∠A=50°,AB=3cm,BC=5 cm,求∠B,∠C的度
数及AD,CD边的长。
三、课外练习
1.已知:在□ABCD中,∠A﹕∠B=1﹕2,那么∠A= ,∠C= ,∠D= 。
2.已知:如图,在□ABCD中,∠D=120°,∠DAC=20°,求∠B和∠BAC的度数。
3.已知:如图,在□ABCD中,E,F分别是BC和AD上的点,且BE=DF.
求证:△ABE≌△CDF。
4.已知:在□ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)求证:BF=DE。
编号:50
数学八年级下册
1
0
2
A.
1
0
2
B.
1
0
2
C.
1
0
2
D.