【备课参考】2015北师大版八年级数学下册：6.3 三角形的中位线 同步练习

6.3三角形的中位线
班级：二（　）学号：（　　）姓名：（　 　　）
一、课前
1．因式分解正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2．下列方程中，不是分式方程的是（ ）
A. B. C. D.
3．关于的不等式的解集是，则（ ）
A. >0 B. <0 C. ≤0 D. ≥0
4．已知：在四边形ABCD中，AB=CD,则下列条件不能判定
四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A. AB//CD B.AD=BC
C.∠A+∠D=180 D.AD//BC
5．在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ 　 ）
A．AB=BC，CD=DA 　　　 B．AB∥CD，AD∥BC　
C．AB∥CD，∠DAC=∠BCA D．OA=OB，OC=OD
二、课堂
（一）三角形的中位线
1、已知：如图，△ABC中，取AB、AC的中点D、E并连接DE。
则线段DE就是△ABC的一条中位线。
（1）连接三角形_____________的线段叫做三角形的中位线。
（2）一个三角形有 条中位线。
2．证明：三角形的中位线平行于第三边，并且第于第三边的一半。
已知：
求证：
证明：
三角形的中位线定理： 。
∵DE是△ABC的中位线（或AD=BD，AE=CE）（已知）
∴ ， (三角形的中位线平行于第三边，并且第于第三边的一半)
3．巩固练习
1.你能将任意一个△ABC分成四个全等的三角形吗？
说说你的做法和理由。
2.已知:在△ABC中，D，E，F分别是BC，CA，AB的中点．
求证：四边形AFDE是平行四边行．
（二）中点四边形
1、任意一个四边形，将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形，这个新四边形叫做“中点四边形”。
2、求证：任意四边形的中点四边形是平行四边形。
已知：如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点。
求证：四边形EFGH是平行四边形。
证明：连接AC.
3．巩固练习
如图，在四边形ABCD中， E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点。
请判断四边形EGFH的形状，并说明理由。
三、课外
1．如图，A、B两地被池塘隔开，在没有任何测量工具
的前提下，小明通过下列的方法估出了A、B间的距
离。先在AB外选一点C，然后步测出AC、BC的中点
M、N，并测出MN的长为30米，由此他就知道了A、B间的距离为 。
2．已知三角形的各边分别为8cm，10cm，12cm，以各边中点为顶点的三角形的周长是_______。
3．求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。
(要求：根据题意画出图形，写出已知、求证和证明过程)
已知：
求证：
证明：
编号：55
数学八年级下册