数学人教A版（2019）必修第一册1.1集合的概念 课件（共23张ppt）

(共23张PPT)
第一章 集合与常用逻辑用语
1.1 集合的概念
一般地，我们把研究对象统称为元素（element)，把一些元素组成的总体叫做集合(set)，简称集.
“元素”与“集合”的含义
1
（4）1~10之间的所有偶数；
（5）方程+9 10=0的所有解；
（6）地球上的七大洲
看下面的例子：
（1）海南中学的全体高一新生；
（2）所有的正方形；
（3）到直线l 的距离等于定长d的所有点；
集合元素有3个特征：
确定性、互异性(唯一性)、无序性
相等集合：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。
集合元素有哪些特征？
2
元素与集合的关系
3
元素与集合的关系：
1、对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A有哪几种可能关系？
(1)如果元素a是集合A中的元素，我们就说
a属于集合A，记作
(2)如果元素a不是集合A中的元素，我们就说
a不属于集合A，记作
通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示元素；
通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示集合.
自然数集（非负整数集）：记作 N
正整数集：记作 N* 或 N+
整数集：记作 Z
有理数集：记作 Q
实数集：记作 R
常用数集的符号表示：
（4）1~10之间的所有偶数；
（5）方程+9 10=0的所有解；
（6）地球上的七大洲
看下面的例子：
（1）不等式 的解集；
（2）所有的奇数；
（3）到直线l 的距离等于定长d的所有点；
1、列举法表示集合的基本模式是：
把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法称为列举法，即
集合的表示方法
4
看下面的例子：
（1）1~10之间的所有偶数；
（2）方程+9 10=0的所有解；
（3）地球上的七大洲
{2，4，6，8，10}
{亚洲、欧洲、北美洲、南美洲、南极洲、非洲、大洋洲}
（4）1~10之间的所有偶数；
（5）方程+9 10=0的所有解；
（6）地球上的七大洲
看下面的例子：
（1）不等式 的解集；
（2）所有的奇数；
（3）到直线l 的距离等于定长d的所有点；
(1) 不等式 的解集
集合的表示方法
4
2、描述法表示集合的基本模式是：
{代表元素及取值范围|元素所具有的共同特征}
（2）所有的奇数
练习1：用恰当方法表示下列集合
（1）方程 的所有实数根组成的集合A.
（2）绝对值小于2的实数组成的集合B.
（3）一次函数与图象的交点组成的集合C.
（4）二次函数的函数值组成的集合D；
（5）二次函数的自变量的值组成的集合E.
练习2：
(1)2023年海中高一6班所有的“帅哥”能否构成一个集合？
(2) A={2,2,4}的表示是否准确？
(3) A={2,4}与B={4,2}是否表示同一个集合？
(4) 已知A={2,4}，问a=4,b=1哪个是集合A的元素.
集合中的元素必须是确定的
集合中的元素是不重复出现的
集合中的元素是没有顺序的
思考1： 与{ }的含义是否相同？
思考2：集合{1，2}与集合{（1，2）}相同吗？
思考3： 与 相同吗？
思考4:集合 的几何意义如何？
x
y
o
集合问题的关键是：
识别
练习1.下列不能组成集合的是（ ）
A.海南中学高一（9）班的全体同学
B.海南中学高一年级所有性格开朗的同学
C.平面内到△ABC三个顶点距离相等的点
D.近似值为1的实数
E.满足3x-2>x+3的全体实数
F.数组1,1,2,3,5,8,13
练习2.已知集合M中的三个元素a，b，c分别是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.等腰三角形
B、D、F
D
检测练习
5
练习3.
(1) 3.14_______Q (2) π _______ Q
(3) 0_______N (4) 0_______N+
(5) (-0.5)0_______Z (6) 2_______R
练习4.若a是R的元素，但不是Q的元素，则a一定是（ ）
A、整数 B、分数 C、无理数 D、质数
C
检测练习
5
练习5.用列举法表示集合
{（0，3），（1，2），（2，1）,（3，0）}
检测练习
5
【变式】已知集合，求C.
练习6.
检测练习
5
1、 设集合 ，已知 ，求实数 的值.
1或-4
拓展提升
6
2、 若 ，求 的取值范围。
【例2】下列选项中是集合A=中的元素的是（ ）
A. B. C. D.
【解】对于A，当时，，则； ，则，不满足题意
对于B，当时，，则； ，则，不满足题意
对于C，当时，，则； ，则，不满足题意
对于D，当时，，则； ，则，满足题意
D
3、
拓展提升
6
1.元素、集合的概念及其符号表示；
确定性、无序性、互异性
3.元素与集合有哪几种关系？
属于、不属于
4.集合的表示方法有：
2.集合中的元素有哪些特征？
列举法、描述法
小 结
7
作业：
P5 练习 习题1.1
思考题：含有三个实数的集合可表示为{a,b/a,1},
也可以表示为{a2,a+b,0},则a2009+b2008=？
The end,thank you!