怀仁一中高三年级2023~2024学年上学期期中考试·数学试题
参考答案、提示及评分细则
8
8(1+i)
1.B由1-i):=8,得产产D+D=4+i,所以=4-4红故选B
2D由题知，解不等式号<0，得A=[号)小.因为y=2<-1,所以0<2<21-合，所以B
(0,2],所以AUB=(0.1).故选D
3.AA市=A+Bi=A店+BC=A店+(AC-A)=号A店+AC.故选A
4.C由y=2ax十hx,得y=2a十士，所以切线的斜率为&=2a十1.又曲线y=2ax十lhx在点1,2a)处的切
线与直线y=之x十2垂直，所以2a十1=-2.得a=-号.故选C
5.Bf(x)=√xsin(π-x)=|x|sin x,f(x)的定义域为R,且f(-x)=-f(x),x∈R,所以f(x)为奇
函数，排除A,C:当x>0时，f(x)=rsin,则f(x)=sinx十oosx,当0>0,所以f(x)在区间(0，受上单调递增，排除D故选B
6.C设a=6,则3m十1=，可得m=k+1)房-D,则k+1为3的倍数或k-1为3的倍数，设+1=3
3
或k一1=3r,则k=3t一1或k=3r十1，故{cm}的奇数项项数为t,偶数项项数为r,又484=222，由3t一1=
2,解得1=（会去）.由3r+1=2,解得，=7,484是数列16，)中的第14项故选C
7.D设f(x)=1nx-(x-1),则/(x)=1-1,当x≥1时，/(x)≤0，所以函数f(x)在[1，十o∞)上单调
递减，所以f(x)x=f(1)=0,故当x∈(1，十∞)时，f(x)<0,即1nx1.2-1=0.2,故a0时，g'(x)>0,所以函数g(x)在
(0,十o∞)上单调递增，所以g(0.2)>g(0)=0,即e2-(0.2+1)=e2-1-0.2>0,所以e42-1>0.2,故
c>b.综上可得，c>b>a.故选D.
&.C因为（号hy2血-）=a5.所以若n5-h-1)=a,所以a=若(n号-)
可得1=是当0<1<己时了()>0：当>2时，)<0.所以函数f)在区间(0，)上单调递增，在
区间（合，+∞）上单调递减，则f)≤f(合)=一是+是=己，又当→+0时.f)→-，故a∈
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243349D怀仁一中高三年级2023~2024学年上学期期中考试
5.函数f(x)=√sin(π一x)的大致图象为
数学试题
A
6.已知数列ae}的通项公式为an=3m十1，数列{n}的通项公式为b。=n2,若将数列{an},
考生注意：
{bn}中相同的项按从小到大的顺序排列后构成数列{c.},则484是数列{cn}中的第
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟，
2.答题前，考生务必用直径05毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
A.12项
3.13项
C,14项
D.15项
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上：选择题每小题选出答策后，用2B铅笔把答题卡
7.已知a=ln1.2,b=0.2,c-e2一1，则a,b,c的大小关系是
上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
A.acb
B.ab
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
C.bca
D.cba
4,本卷命题范围：集合，不等式、函数、导数、三角函数、平面向量、复数、数列、立体几何与
空间向量
&若存在一个非零实数x,一个正实数y,使得等式x(合ny一21血|x一)=a成立，则实
数a的取值范用是
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
A(]
a,]
1.已知(1一i)x=8,则乏=
c(-
A4+4i
B.4-4i
C.-4+4i
n(-g]
I0.…4一4i
2.已知集合A=-3<0,B=yy=2,K-1),则AUB=
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
A.(-co,1
B合]
c.()
D.(0,1)
9.下列关于空问向量的说法正确的是
3.如图，在△ABC中，Bj=6DC,则AD=
A.若{a,b,c}是空间的一个基底，则{u十b,a一b,c}也是空间的一个基底
A.TAB+SAC
B已知a=(-1,02),b=(1,2,3),若(a中b)1(2a-b),则X=号
C.任意向量a,b,c满足(a·b)·c-a·(c·b)
B.5AB+7AC
D.岩A,0成，0元是空间的一组基底，且市=2OA+}0+合0心，则A,B,C,D四点共面
C言A+吾Ad
10.已知实数a,b,c,其中a>b>1,c>0,则下列关系中一定成立的是
D.吾+日AC
A.a2bcb2-ac
B.ab
4,德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从儿何问题出发，引进微积分的概念在研究
C.a-c>b-c
Da+>616
切线时，他对切线问题理解为“求一条切线意味着画“条直线连接曲线上距离无穷小的两个
11.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(x十2)=一f(x),则下列说法正确的是
点”，这越正是导数定义的内涵之一.已知曲线y=2ax十lnx在点(l,2a)处的切线与直线
Af(x)的最小止周期为4
y=之x十2垂直，测常数a的值是
B.f(x)的图象关于直线x=I对称
A-吉
C.f(x)的图象关于点(2,0)对称
R号
c-号
n是
D.f(x)在(-5,5)内至少有5个零点
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