2.2 简谐运动的描述 课件 (共16张PPT) 高二上学期物理粤教版（2019）选择性必修第一册

(共16张PPT)
第二节 简谐运动的描述
粤教版（2019）高中物理选择性必修第一册
第二章 机械振动
@HY
复习回顾
简谐运动的描述
1、什么是简谐振动？
2、什么是简谐运动？
物体（或者物体的一部分）在某一中心位置（平衡位置）两侧所做的往复运动叫做机械振动，简称振动。
振子一直在平衡位置附近振动，每个全振动中偏离平衡位置的最大距离和需要的时间都不变，振子的位移—时间函数为正弦或者余弦函数，我们把具有这种特征的运动叫做简谐运动。
函数描述
图像描述
典例分析
课堂小结
复习回顾
简谐运动的描述
函数描述
1. 描述简谐运动:x-t的函数表达式
振幅
角频率
2. 对函数表达式的理解
（1）ω与周期T（或频率f ）的关系：
（2）反应了做简谐运动的物体的位移x随时间t的变化规律
（3）其他表达式： 或
图像描述
典例分析
课堂小结
复习回顾
简谐运动的描述
函数描述
振幅有关的注意事项小结：
(1)振幅与位移：振动中的位移是矢量，振幅是标量．在数值上，振幅与振动物体的最大位移相等，在同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化．
(2)振幅与路程：振动中的路程是标量，是随时间不断增大的．其中常用的定量关系是：一个周期内的路程为4倍振幅，半个周期内的路程为2倍振幅．
(3)振幅与周期：在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关．
图像描述
典例分析
课堂小结
复习回顾
简谐运动的描述
函数描述
例题1：(多选)某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为，则
A.质点的振幅为3cm B.质点的振动周期为3s
C.t＝0.75s时，到达位移最大处 D.质点前3 s内的路程为12cm
解析：ABD.由振动位移与时间变化关系的物理意义可知振幅A为3cm,周期为3s,即A.B正确；振动一个周期内，振子的路程是4A，即为12cm，所以D正确；将t＝0.75代入位移与时间公式，可得位移为0，所以C错误.
图像描述
典例分析
课堂小结
ABD
复习回顾
简谐运动的描述
函数描述
图像描述
相位
1. 图像的建立
初相
典例分析
课堂小结
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简谐运动的描述
函数描述
图像描述
2. 相位差
情境：
（1）振子P做简谐运动的位移—时间函数关系式： 。
（2）振子Q做简谐运动的位移—时间函数关系式：
对于频率相同、相位不同的两个振子，它们的相位差：
典例分析
课堂小结
如图所示是某弹簧振子的振动图像。
（1）求振子振动的振幅、周期、频率和初相。
（2）如果从点O开始计时，到图中的哪一点为止，振子完成了一次全振动？如果从点C开始计时呢？
（3）当t=1.4s时，振子对平衡位置的位移是多少？它在一次全振动中所通过的路程是多少？
【思考】弹簧振子在一个周期、半个周期和四分之一个周期内的路程分别是多少个振幅？
复习回顾
简谐运动的描述
函数描述
图像描述
典例分析
课堂小结
复习回顾
简谐运动的描述
函数描述
图像描述
典例分析
简谐运动的表达式：x＝Acos（ωt＋φ）
也可以写成：
位移
振幅
圆频率ω＝2π/T＝2πf
初相位
相位
时刻
课堂小结
AD
课堂练习
2、如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图像，则下列说法正确的是（　　）

A．在各自的一个周期内，甲振子的位移比乙振子的位移大
B．第1s内，甲、乙两振子的加速度方向相反
C．4s~6s内，甲，乙两振子的加速度均为正值
D．第2s末，甲的加速度达到其最大值，乙的速度达到其最大值
B
课堂练习
3、弹簧振子在A、B之间做简谐运动，如图所示，O为平衡位置，测得A、B间距为8 cm，完成30次全振动所用时间为60 s。则（　　）
解析：A错：由题意可知 T=2 s，A=4 cm。
B错：频率f==0.5 Hz。
C对：振子完成一次全振动通过的路程为振幅的4倍，即16 cm。
D错：振子过O点时开始计时，在2 s内发生的位移为零。
C
A.振动周期是2 s，振幅是8 cm
B.振动频率是2 Hz
C.振子完成一次全振动通过的路程是16 cm
D.振子过O点时开始计时，2 s内发生的位移为4 cm
课堂练习
4、 如图所示为某弹簧振子在0到5 s内的振动图像，由图可知，下列说法中正确的是（　　）
A.振动周期为5 s，振幅为8 cm
B.第2 s 末振子的速度为零，加速度为负向的最大值
C.第3 s 内振子的加速度逐渐增大
D.从第3 s 末到第4 s 末振子做减速运动
D
课堂练习
5、请根据振子的位移-时间图像，如图所示，
（2）
（1）求弹簧振子的振幅、周期和初相
（2）写出其余弦函数关系式？
（1）振幅A=0.08m，周期T=4S，初相φ=0
课堂练习
6、(单)如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO=OC=5cm。若振子从B到C的运动时间是1s，则下列说法中正确的是
A．振子从B经O到C完成一次全振动
B．振动周期是1s，振幅是10cm
C．经过两次全振动，振子通过的路程是20cm
D．从B开始经过3s，振子通过的路程是30cm
D
课堂练习
课堂练习