课件14张PPT。 第六章 一次函数《数学》(北师大.八年级 上册)5一次函数图象的应用(2) 例1. 如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，（1）当销售量为2吨时，销售收入＝ 元，
销售成本＝ 元；20003000 l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：（2）当销售量为6吨时，销售收入＝ 元，
销售成本＝ 元；60005000（3）当销售量为 时，销售收入等于销售成本；4吨（4）当销售量 时，该公司赢利（收入大于成本）；
当销售量 时，该公司亏损（收入小于成本）；大于4吨小于4吨（5） l1对应的函数表达式是 ，
l2对应的函数表达式是 。y=1000xy=500x+2000 例2 我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶。边防局迅速派出快艇B追赶（如下图），海
岸公
海AB下图中l1 ，l2分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）
与追赶时间t（分）之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？解：观察图象，得当t＝0时，B距海岸0海里，即
S＝0，故l1表
示B到海岸的距
离与追赶时间之
间的关系；（2）A、B哪个速度快？从0增加到10时， l2的纵坐标增加了2，而l1的纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快。（3）15分内B能否追上A？l1l2延长l1，l2， 可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2
上对应点的下方，这表明，15分时B尚未追上A。 如图l1 ，l2相交于点P。（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？l1l2因此，如果一直追下去，那么B一定能追上A。P（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？l1l2P 从图中可以看出，l1与l1交点P的纵坐标小于12， 想一想你能用其他方法解决
上述问题吗？这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。试一试此种手机的电板最大带电量是多少？原图应用与延伸观察图1设想一下发生了什么情况? ⑴加油站在那里?加油多少升?⑵加油前每100千米耗油多少?加油后呢？⑶若乙地与加油站之间还有250千米,要到达乙地所加的油是否够用?设想一下此时又发生了什么情况? 小明在电信局办理了某种电话话费套餐，该套餐要求按分钟计费且无论通话多长时间都需要交纳一定的费用作为月租费，办理后某月手机话费y元和通话时间x的关系图如下：观察图象形状,有何特点，你知道该电话套餐的内容吗？ ⑴该话费套餐的月租费是多少元?⑵每分钟通话需多少元?100分钟后每分钟通话： 100分钟前每分钟通话： 思考：小结： 一次函数的图象在日常生活中大量的存在,通过观察和应用这些图象可以帮助我们获取更多的信息,解决更多的问题.今天你学到了些什么？有何感受？课件13张PPT。 第六章 一次函数《数学》(北师大.八年级 上册)5一次函数图象的应用(3) 我们学过一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，还学过一次函数的性质．
直线是最简单、最常见的几何图形，也是线段、射线的概念的基础，而两点确定一条直线、两点之间线段最短，
于是，与直线或线段有关的最大或最小值问题，最多或最少等问题，必然反映到现实生活、生产实践或商品经济大潮中。 例1、如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李重量的关系为线型函数，由图可知行李的重量只要不超过______公斤，就可免费托运． 解：本题只给出了一次函数的图像，若能求得一次函数的解析式，问题即可解决．
根据图像不难发现直线过以下三点：
(30，330)、(40，630)、(50，930)，
任选其中两点可求出
一次函数解析式为
y＝30x－570．
于是，令y＝0得一次
函数与x轴交点为
(19，0)，
可知当x≤19时，行李就可免费托运． 例2、 如图所示，两村的坐标位置各为A(－3，3)、B(5，1)．x轴表示一条运河，两村拟在河旁合建一座扬水站C，使C到两村所用的管道最省，试确定点C的位置(坐标单位：千米)． 解：作点B(5，1)关于x的对称点B′(5，－1)．由两点A、B′之间线段最短，连结AB′交x轴于点C，且CB′＝CB．设直线AB′为y＝kx＋b，则点A、B′在这条直线上，于是 例3、已知A市和B市各存机床12台和6台，现运往C市10台、D市8台．若从A市运一台到C市、D市各需4万元和8万元，若从B市运一台到C市、D市各需3万元和5万元．
(1)设B市运往C市x台，求总费用y关于x的函数关系式．
(2)若总费用不超过95万元，问共有几种调运方法？
(3)求总费用最低的调运方法，最低费用是多少万元？ 解：(1)由题意，得B市运往D市(6－x)台，A市运往C市(10－x)台，A市运往D市[12－(10－x)]台，
于是y＝3x＋(6－x)×5＋(10－x)×4＋(2＋x)×8，
即y＝2x+86(0≤x≤6)．
(2)根据题意，得2x＋86≤95．
解得x≤4．5，由实际意义，应取x≤4．
结合原函数的x取值范围，得0≤x≤4．
所以x可取0，1，2，3，4这五个数，即总费用不超过95万元的调运方法共有五种．
(3)由一次函数y＝2x＋86的性质知，
y随x的增大而增大，而0≤x≤4，
所以x＝0时，y取最小值86．
即最低费用是86万元，调运方法是B市运往D市6台，A市运往C市10台、运往D市2台．解：(1)由题意，得B市运往D市(6－x)台，A市运往C市(10－x)台，A市运往D市[12－(10－x)]台，
于是y＝3x＋(6－x)×5＋(10－x)×4＋(2＋x)×8，
即y＝2x+86(0≤x≤6)．
(2)根据题意，得2x＋86≤95．
解得x≤4．5，由实际意义，应取x≤4．
结合原函数的x取值范围，得0≤x≤4．
所以x可取0，1，2，3，4这五个数，即总费用不超过95万元的调运方法共有五种．
(3)由一次函数y＝2x＋86的性质知，
y随x的增大而增大，而0≤x≤4，
所以x＝0时，y取最小值86．
即最低费用是86万元，调运方法是B市运往D市6台，A市运往C市10台、运往D市2台．1、已知两条直线y1=2x-3和y2=5-x．
(1)在同一坐标系内作出它们的图象；
(2)求出它们的交点A的坐标；
(3)求出这两条直线与x轴围成的三角形ABC的面积． 由一次函数图象围成的三角形面积 (2)因为A点同时在两条直线上，所以A点坐标同时满足这两个函数的解析式，即A点坐标就是方程组 点，则C(5，0)． 2、已知一次函数的图象交正比例函数图象于M点，交x轴于点N(-6，0)，又知点M位于第二象限，其横坐标为-4，若△MON面积为15，求正比例函数和一次函数的解析式． 解：根据题意画示意图，过点M作MC⊥ON于C ∵点N的坐标为(-6，0)∴|ON|=6∴MC=5∵点M在第二象限∴点M的纵坐标y=5∴点M的坐标为(-4，5)∵一次函数解析式为y=k1x+b，正比例函数解析式为y=k2x则直线y=k1x+b经过(-6，0) ∵正比例函数y=k2x图象经过(-4，5)点， 小结：1、用变量x和y表示相关的几何量
2、寻找几何图形变动过程中的不 变的量或不变的关系，列出y与x之间的等量关系式．
3、解出y关于x的函数关系式． 课件14张PPT。 第六章 一次函数《数学》(北师大.八年级 上册)5一次函数图象的应用(1)1、有哪些方法可以反映两个变量之间的关系？2、已知两个条件如何确定一次函数的表达式3、已知一次函数的表达式，如何画出它的图象忆一忆(1)图象法 (2)表格法(3)解析式法待定系数法两点法[(0,b).(-b/k,0)]At/天V/万米3 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3 )20040060080010001200102030405060700(1)干旱持续10天，蓄水量的关系如图所示,回答下列问题：为多少？连续干旱23天呢？B想
一
想1000万米3740万米3t/天V/万米3 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3 )的关系如图所示,回答下列问题：(2)蓄水量小于400万米3时，干旱多少天后发出严将发出严重干旱警报，重警报？20040060080010001200102030405060700想
一
想AB40天后t/天V/万米3(3)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？ 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3 )AB想
一
想20040060080010001200102030405060700的关系如图所示,回答下列问题：例1 某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图：根据图象回答下列问题：21436587109x/千米y/升1002003004005000做
一
做x/千米y/升根据图象回答下列问题：（1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？解：观察图象，得 当y=0，x=500.因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米。例1 某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图：214365871091002003004005000做
一
做根据图象回答下列问题：例1 某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图：9x/千米y/升（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？100时，y从10减少到8，减少了2，因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油。解：观察图象得:当x从0增加到214365871091002003004005000做
一
做根据图象回答下列问题：例1 某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图：10x/千米y/升（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警？时，x=450,因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警。解：观察图象，得：当y=1214365871091002003004005000做
一
做x=____-220131、看图填空：123-1-2-3-1-2-3（1）当y=0时，（2）当x=0时，y=____xy练一练1 一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？ 从上面的例题和练习不难得出下面的答案：1、从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的因变量的值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解。2、从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0的解。2013123-1-2-3-1-2-3
xy议一议9练一练631215182124Y/cml2468101214t/天某植物t天后的高度为ycm,图中
的l 反映了y与t之间的关系，根
据图象回答下列问题：(1)植物刚栽的时候多高？（2）3天后该植物高度为多少？（3）几天后该植物高度可
达21cm?（4）先写出y与t的关系式，
再计算长到100cm需几天？9cm12cm12天练习：一农民带了若干千克自产的土豆进城销售，为了方便，他带了一些零钱备用，按照市场价售出一些后，又降价销售，售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆的售价是多少?
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，他一共带了多少千克土豆？2、本节课主要运用什么方法来解决一些简单的实际问题？1、经过本节课的学习，你有哪些收获？小 结
