数轴

课件16张PPT。2.2 数轴 在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.引入37.5-3-4.8东西汽车站柳树杨树槐树电线杆0请读出下面温度计所表示的温度 5℃ 0℃-10℃ 一般地，规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右为正方向，从原点向
左为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，
每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，…；
从原点向左，用类似方法表示－1，－2，…探求新知判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。1.01-1错2.4.6.3.7.5.8.-101错2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1011-12对-2原点、正方向、单位长度一个也不能少。 画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、长度单位.所有的有理数都可以用数轴的点表示出来.2、画数轴123－1－2－34－4例题1（1）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：点A表示0点B表示－2点C表示1点D表示2.5点E表示－3（2）画 出数轴并表示下列有理数：1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度. 2 、2与-2、1.5与-1.5 有什么不同点和相同点？它们在数轴上的位置有什么关系？
相反数的概念：
只有符号不同的两个数，就称这两个数互为相反数。
规定：0的相反数是0
相反数的特点：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。想一想议一议 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边的点表示的数有怎样的大小关系？越来越大 数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。例3 比较下列每组数的大小
（1）－2和＋6 （2） 0和－1.8
（3）－1.5和－4
解： （1）－2＜＋6 （正数大于负数）
（2）0＞－1.8 （负数小于零）
（3）－1.5＞－4 （在数轴上，
-1.5所对应的点在－4所对应的点的右侧）012345-5-4-3-2-1解：尝试练习二3|2，-5， 0，5，-4，-3|2-3|23|22、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数?1、在数轴上距原点2个单位长度的点表示什么数？5-5-40达 标 练 习1、比-4大的负整数（ ）个，它们分别是（ ）。
2、在数轴上画出表示下列各数的相反数的点：
3，0，1.5，-5，-3，-0.5
3、小于2的非负整数有（ ）个，它们分别是（ ）。
4、比较下列各数的大小
-10，-7； -3.5，1； -7，6，0； -8，0。
小 结（1）数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数
“直观化”.通常用一条直线上的点表示数，这
条直线叫做数轴.
（2）相反数的概念：只有符号不同的两个数，就
称这两个数互为相反数。（3）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位。
（4）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数＞0、负数＜0、正数＞负数。（5）数与形的关系：一 一对应的关系.（6）数学思想：数形结合的思想.
作业：2.2 46页 1，2，3，4巩固练习一、填空
（1）-8的相反数是（　），（　）相反数是3。（2）数轴上表示－2的点在原点的（　）侧，距原
点的距离是（　），表示－6的点在原点的（　　）
侧，距原点的距离是（　　）。二、判断
（1）0没有相反数。（　）
（2）符号不相同的两个数互为相反数（　）
（3）数轴上的两个点可以表示同一个有理数（　）
思考题：
一个点在数轴上表示的数是-5，这个
点先向左边移动3个单位，然后向右边移
动6个单位，这时它表示的数是多少呢？
如果按上面的移动规律，最后得到的点
表示的数是2，则开始时它表示什么数？