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第五章 投影与视图
5.2 视图
第2课时 有不可见部分的物体的三视图
1.画三视图时要注意：
（1）在观察时，视线一定要与观察面垂直．
（2）一定要将边缘、棱、顶点都体现出来，看得见部分的轮廓线画成
______，看不见部分的轮廓线画成______．
（3）按三视图的位置与大小要求从整体上画出几何体的三视图．
实线
虚线
知识讲解
2.主视图反映物体的____和____，俯视图反映物体的____和____，左视
图反映物体的____和____.
长
高
长
宽
宽
高
3.画三视图时，首先确定主视图的位置，画出主视图后，在主视图的下
面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图，主、俯视图________，主、
左视图________，左、俯视图________.
长对正
高平齐
宽相等
知识点一 识别几何体的三视图
1.《九章算术》中提到的“堑堵”如图所示，它的左视图
为( )
D
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
2.松花石有“石中之宝”的美誉，用它制作的砚台叫松花砚，能与中国四
大名砚媲美.右图是一款松花砚的示意图，其俯视图为( )
C
A.&5& B.&6& C.&7& D.&8&
3.右图是由几个相同的小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中
的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是( )
B
A.&9& B.&10& C.&11& D.&12&
知识点二 画简单几何体的三视图
4.观察如图所示的几何体，画出它的三视图.
解：如图所示.
5.画出空心圆柱的主视图、左视图、俯视图.
解：如图所示.
6.小明有一个俯视图为等腰三角形
的积木盒，如图.现在积木盒中只剩
D
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
下9个空格，下面有四种积木的搭配，其中能恰好放入积木盒中空格的
搭配有( )
7.图1所示是一个零件，图2是它的主视图，请画出它的左视图和俯视图.
解：如图所示.
8.在平整的地面上，用一些完全相同的棱长为 的小正方体堆成一
个几何体，如图1所示.
（1） 现已给出这个几何体的俯视图（图2），请你画出这个几何体的主视图与左视图.
（2） 若你手头还有一些相同的小正方体，如果要保持这个几何体的主视图和左视图不变.
① 在图1所示的几何体上最多可以再添加________个小正方体；
② 在图1所示的几何体中最多可以拿走________个小正方体.
（1） 现已给出这个几何体的俯视图（图2），请你画出这个几何体的主视图与左视图.
解：如图所示.
（2） 若你手头还有一些相同的小正方体，如果要保持这个几何体的主视图和左视图不变.
① 在图1所示的几何体上最多可以再添加___个小正方体；
3
[解析] 最多可以再添加3个小正方体，使俯视图变为如图所示的形状：
故答案为3.
② 在图1所示的几何体中最多可以拿走___个小正方体.
3
[解析] 最多可以拿走3个小正方体，使俯视图变为如图所示的形状：
故答案为3.
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第五章 投影与视图
5.2 视图
第1课时 物体的三视图
1.用________的方法绘制的物体在投影面上的图形,称为物体的视图．
2.我们从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形.把从正面看到
的图叫做________,把从左面看到的图叫做________,把从上面看到的图
叫做________.
正投影
主视图
左视图
俯视图
知识讲解
知识点一 识别简单几何体的三视图
（第1题图）
1.如图所示的沙发凳是一个底面为正六边形的直六棱柱，
它的主视图是( )
C
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
（第2题图）
2.“斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图
如图所示.下列图形中是“斗”的俯视图的是( )
C
A.&5& B.&6& C.&7& D.&8&
（第3题图）
3.关于如图所示的几何体的三视图，下列说法中正确的是
( )
C
A.主视图和俯视图都是矩形
B.俯视图和左视图都是矩形
C.主视图和左视图都是矩形 D.只有主视图是矩形
4.一种六角螺栓的示意图如图所示，其俯视图为( )
D
（第4题图）
A.&9& B.&10& C.&11& D.&12&
知识点二 画简单几何体的三视图
5.如图，画出该几何体的主视图、俯视图和左视图.
解：如图所示.
6.画出下图所示物体的三视图.
解：如图所示.
7.画出下面立体图形的三视图.
解：如图.
8.图1所示是一个简单的几何体.请在图2所示的 的方格纸中分别画
出它的主视图、左视图和俯视图（请将所画线加粗，每个小方格的边长
均为1）.
解：如图.
图2
9.图1所示是由6个相同的小正方体组成的几何体，移动其中一个小正方
体变成图2所示的几何体，则移动前后( )
C
A.主视图改变，俯视图改变
B.主视图改变，俯视图不变
C.主视图不变，俯视图改变
D.主视图不变，俯视图不变
10.（1） 图1是一个组合体，图2是它的两种视图，请在横线上填写出这两种视图的名称；
解：根据图形，图2中左边的是主视图，右边的是俯视图，故答案为主，俯.
[答案] 主; 俯
（2） 根据两种视图中的尺寸（单位： ），计算这个组合体的表面
积.（ 取3.14）
[答案] 该组合体的表面积为 .
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第五章 投影与视图
5.2 视图
第3课时 由三视图还原几何体
1.根据一种或两种视图不能确定几何体的形状,要完整地想象几何体的形状需对三视图综合分析、想象,画出几何体后再返回对三视图进行检验．
2.由物体的三视图求它的表面积的步骤
（1）由三视图想象出物体的形状；
（2）根据图中尺寸及面积公式求几何体的表面积．
知识讲解
知识点一 由三视图还原几何体
1.用四个相同的小正方体搭建了一个几何体，它的左视图和主
视图均如图所示，则这个几何体不可能是( )
D
A.&1& B.&2& C.&3& D.&4&
2.小明对一个几何体进行观察并画出了其主视图（如图），
则该几何体可能是( )
D
A.&5& B.&6& C.&7& D.&8&
（第3题图）
3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )
B
A.长方体 B.正方体 C.三棱柱 D.圆柱
知识点二 由几何体的三视图求其表面积或体积
4.一个长方体的左视图、俯视图及相
关数据如图所示，则其主视图的面
积为( )
B
A.12 B.15 C.20 D.60
（第5题图）
5.如图，这是一个几何体的三视图，左视图和主视
图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则
该几何体的表面积为( )
D
A. B.
C.24 D.
6.根据下列从不同方向看到的图形，可知该几何体是________.
六棱柱
7.已知下图为一几何体的三视图：
（1） 写出这个几何体的名称；
（2） 任意画出它的一种表面展开图；
（3） 根据图中所给的数据，求这个几何体的侧面积.
（1） 写出这个几何体的名称；
解：正三棱柱.
（2） 任意画出它的一种表面展开图；
[答案] 表面展开图如下（答案不唯一）.
（3） 根据图中所给的数据，求这个几何体的侧面积.
[答案] .
这个几何体的侧面积是 .
8.下图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所
标尺寸（单位： ），可得出这个立体图形的表面积是_____ .
200
9.用一些棱长都为 的小立方块搭一个几何体，这个几
何体的俯视图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该
位置上的小立方块的个数.
（1） 请你分别画出这个几何体的主视图和左视图；
（2） 若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置）继续添加大小相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块；
（3） 图中的几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）为________
.
（1） 请你分别画出这个几何体的主视图和左视图；
解：如图.
（2） 若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置）
继续添加大小相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要____
个小立方块；
12
[解析] 根据正方体的性质，每行每列都是3个小立方块，
已知有 （个），
（个），
故答案为12.
（3） 图中的几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）
为_______ .
1 400
[解析] 小立方块的棱长为 ，
小正方形的面积为 .
几何体的表面积为 .
故答案为1 400.
谢 谢
