7.2.2用坐标表示平移 教案

7.2.2 用坐标表示平移教案
广西崇左市龙州县第一中学 周伟兵
学校 主备人 时间
设计理 念 在学生学习了位置平移的概念和性质的基 ( http: / / www.21cnjy.com )础上进行的，主要是引导学生运用分类思想，依次经过点或图形平移的观察、画图、比较、推理、归纳等活动，最终探索出点的坐标变化与点平移的关系，图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，体验坐标这种数的形式与平移这种图形的形式之间的相互联系.
教学目标 知识与技能:1．了解坐标平面内，平移点的坐标变化；会写出平移变化后，点的坐标．2．由点的坐标变化，能判断点的平移情况．过程与方法: 在坐标系中，通过对点坐标的平移变化的探究，掌握数性结合的思想方法.情感态度与价值观: 在坐标系中，通过对点坐标的平移变化的探究，培养学生合作交流的意识和探索精神．
重点 点坐标平移的变化规律．
难点 通过平移确定点坐标的变化．
方法 实验、探究式教学法 课 型 新授课
教 学 过 程
教学环节 教 学 内 容 师 生 活 动 设计意图
3．（课件）已知三角形ABC，平移三角形ABC使点A和点A’重合。
4．把鱼往左平移6cm。(假设每小格是1cm) 学生回顾，师生补充. 导入新课
二、自主探究1 问题：（1）请同学们准备好 ( http: / / www.21cnjy.com )坐标纸，并在坐标 ( http: / / www.21cnjy.com )纸上建立坐标系，描出点A（-2，-3）．将点A向右平移5个单位长度，得到点A1，在图1上标出这个点，并写出它的坐标；将点A（-2，-3）向上平移4个单位长度，得到点A2，在图1上标出这个点，并写出它的坐标；你能说出上述两种平移变化后，坐标的变化规律吗？问题：在已建立的坐标系中（图2），将点A（-2，-3）向左或向下平移4个单位长度，写出它们的坐标，并说出它们坐标的变化特点．问题：（1）若将题改为将点A（-2，-3）向右（ ( http: / / www.21cnjy.com )或左）平移a个单位长度，得到点A′，试写出它们的坐标分别是（____，____）或（___，___）． （2）若将题改为将点A（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，得到点A′，试写出它们的坐标分别是（____，____）或（___，____）；将点A（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，得到点A′，坐标为（____，____）或（____，_____）． 教师在学生回答的基础上，进一步 ( http: / / www.21cnjy.com )补充、完善，得出结论．将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，得到的新坐标是：纵坐标不变，横坐标加5．如将A（-2，-3）向上平移4个单位长度是：横坐标不变，纵坐标加4．[答案：A1（3，-3），A2（-2，1）]在活动中教师应重点关注：点的坐标描 ( http: / / www.21cnjy.com )的是否准备；学生能否在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并能发表自己的见解；运用数学语言表述问题的能力．学生通过对具体问题的学习和探究，在 ( http: / / www.21cnjy.com )独立思考、互相交流的基础上，得出一般性的结论．教师在指导学生得出结论的同时，说出坐标变化特点：将坐标平面内的一点向右（或左）平移时，横坐标相加（减），纵坐标不变；将点向上（或下）平移时，横坐标不变，纵坐标相加（减）．板书由图形变化，得出坐标变化的一般规律： 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向 ( http: / / www.21cnjy.com )右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）[或（x-a，y）]，将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）[或（x，y-b）]． 通过学生亲自动手实 ( http: / / www.21cnjy.com )践，独立思考，相互交流，在“做数学”的活动中，通过自主探索获得知识和技能，掌握数形结合的数学思想方法．积极参与、勇于发表自己的观点，培养学生数学语言的表达能力．让学生经历一个由特殊到一般再从一般到特殊的变化过程，逐步培养学生的抽象概括能力和认识事物的一般规律．
1. 在平面直角坐标系中 ( http: / / www.21cnjy.com )，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是 。
2. 将点A（4，3）向 平移 个单位长度后，其坐标的变化是( 6, 3 ) 。
3. 已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为_______.
4.在平面直角坐标系中，有一点P（-2，4），若将点P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_________； (2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_________ ；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_________ ；(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_________ ； 教师展示题目，学生完成，交流，师生评价． 了解学习效果，给学生以获得成功体验的机会，激发他们学习的兴趣和积极性．
四、巩固提高 在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？说出平移的路线。 学生首先独立思考，然后小组交流， ( http: / / www.21cnjy.com )全班评价。教师参与小组讨论，认真倾听学生发言，及时掌控学生对知识的掌握程度。在活动中教师应重点关注：（1）学生对图形平移后，点坐标的变化规律的进一步认识；（2）学生应用知识解决问题的能力． 巩固所学知识，为图形在坐标系中的平移做铺垫.
（1）如图， △ ABC三个顶点的坐标 ( http: / / www.21cnjy.com )
A(4,3),B(3,1),C(1,2)
（1）将三角形ABC三个顶点的
横坐标都减去6，纵坐标不变
依次连接A1，B1，C1，各
点，得到三角形A1B1C1
猜想: △ A1B1C1与△ABC的大小、 形状和位置上有什么关系？
在活动中教师应重点关注：点的坐标描 ( http: / / www.21cnjy.com )的是否准备；学生能否在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并能发表自己的见解；运用数学语言表述问题的能力．学生通过对具体问题的学习和探究，在独立思考、互相交流的基础上，得出一般性的结论．教师在指导学生得出结论的同时，说出坐标变化特点）．板书由图形变化，得出坐标变化的一般规律：图形上点的坐标变化与图形平移间的关系1)横坐标变化,纵坐标不变：原图形上的点(x,y)，(x+a，y)向右平移a个单位，原图形上的点(x,y) (x-a,y) 左平移a个单位(2)横坐标不变,纵坐标变化原图形上的点(x,y) (x,y+b) 上平移b个单位原图形上的点(x,y) ，(x,y-b) 下平移b个单位
1.线段CD是由线段AB平移得到的。
练习3、
如图，将平行四边形ABC ( http: / / www.21cnjy.com )
ABCD向左平移2单位
长度，再向上移3个
单位长度得到平行四边
形A’B’C’D’，画出平移后的图形，并指出其各
4、图中直角三角形的顶点坐标分别了什么变化？
(2)(3)中的三角形发生了哪些变化
七、体验收获 本节课我们主要学习以下主要内容：1．掌握平移后，点的坐标的变化规律；2．提高学生应用数学知识解决问题的能力． 学生归纳总结，教师补充升华. 培养学生概括的能力，使知识形成体系.