五年级下册数学教案-五 关注环境——《异分母分数加减法》青岛版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-五 关注环境——《异分母分数加减法》青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 22.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-03 12:59:03 | ||
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文档简介
《异分母分数加减法》
【教学目标】
使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加减法。能运用计算解决一些简单的实际问题。
在探索计算方法的过程中，能够主动地进行观察与操作、猜想与验证、比较与分析等活动，体会数学知识之间的内在联系，感受 “转化”思想在解决新问题中的价值。
在自主探索、合作交流中体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。
【教学重难点】
重点：掌握异分母分数加减法的计算方法。
难点：自主探索并理解异分母分数加减法的计算方法，理解算理。
【教学过程】
创设情境，自主探索。
创设情境，提出问题。
谈话：同学们，你知道桃花节在哪举行吗？你作为肥城市的小市民应该怎么做呢？（讲文明，树新风，讲卫生，爱环保）。为了迎接桃花节的到来，肥城市的各个部门都在做着充分的准备，看，空气质量检测中心的叔叔阿姨们为改善空气质量，还特地计划实施了“蓝天工程”。请看屏幕。
谈话：这是我市2012年9月的空气质量状况，仔细观察，你知道了哪些数学信息？学生观察情境图回答。提问：根据这些信息，你能提出哪些一步计算的数学问题 根据学生回答，选择性板贴相关问题。（1）空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？（2）空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？
结合情境，列出算式。
谈话：同学们提出了这么多数学问题，我们先来解决第一个问题。
出示：空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？根据学生回答，板书算式。提问：空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？又该怎样求呢？根据学生回答，板书算式。谈话：请大家仔细观察这两个算式，和以前学过的分数加减法有什么不一样的地方呢？引导学生发现这是异分母分数加减法。
谈话：同学们很善于观察，像这样分母不同的分数叫异分母分数。今天，我们就一起来探究异分母分数加减法的计算方法。（板书课题：异分母分数加减法）
猜测验证，探索方法。
谈话：首先请大家根据以往做加法的经验，猜想一下，52+21的结果可能是多少？板贴：猜想。根据学生回答，教师板书猜想及学生猜想的结果。预设：1.73 2.109
谈话：还有不同的猜想吗？可是呀，科学探究可不应该只停留在猜想这一步上，它需要我们想办法做进一步的验证。板贴：验证 下面就请大家先独立思考，想一想可以怎样计算52+21呢？把你的方法写在答题纸上，然后与小组内的同学一起交流自己的方法，看哪个小组想出的方法最多。
算法交流，分析比较
谈话：刚才同学们讨论的非常热烈。下面，哪位同学能代表小组起来汇报一下？
预设：方法一：把异分母分数转化成小数。你们是怎么想到把分数转化成小数的呢？预设：（1）根据分数与除法的关系，把不会计算的异分母分数加法转化成小数加法。
介绍转化成小数加法的过程。你能听明白他们小组的方法吗？你觉得他们的方法有道理吗？学生介绍后教师点评：这个小组的同学可真会想办法，他们把异分母分数加法这个不会解决的新知识转化成小数加法这个旧知识来解决。真是太了不起了！板贴：新知识 旧知识指出：转化成小数0.4+0.5计算，也就是统一了这两个数的计数单位。
方法二：画一画。预设：学生在纸上涂色表示出52和21，得出52+21=109追问：你是怎么知道52+21=109的呢？预设：1.从图上看出来的。2.52也就是这个长方形的104，21也就是这个长方形的105，104加上105就是109。指出：原来借助图形也统一了这两个数的计数单位。教师点评：这个小组的同学真厉害，他们借助图形研究出52+21这两个数的和是109。
谈话：我们再来借助图形看一下。
指出：这是一种非常重要的数学思想。出示：数形结合
方法三：先通分，后计算。学生介绍自己的方法。提问：他们的方法有道理吗？追问：为什么要通分？预设：通分是为了把异分母分数转化成同分母分数。
师：转化成同分母分数加法，你会计算吗？生：分母不变，分子相加。
师：转化成同分母分数实际上也就是为了统一52和21的——分数单位。
质疑：刚才大家用把分数转化成小数、画图以及通分的方法，（指着三种方法）得出52+21=109是正确的。板贴：结论提问：接下来请大家思考，把52+21转化成图形、小数以及通分这三种方法，有什么共同之处呢？预设：都是将新知识转化成旧知识，运用了转化的方法。 板书：转化追问：那转化的目的是什么呢？指出：实际上都是把计数单位不同的数转化成计数单位相同的数再相加。
沟通优化，促进发展
1.优化方法。出示问题二：空气质量等级为轻微污染和重度污染的天数一共占全月天数的几分之几？谈话：请大家选择自己喜欢的方法计算解决第二个问题。学生独立解答。提问：谁上来展示给大家看一看你是怎样做的？生实物展示。提问：还有不同的方法吗？提问：为什么都喜欢用通分的方法呢？学生自主交流。小结：看来把分数化成小数以及画图的方法都有一定的局限性（顺势揭掉这两种方法），倒是通分的方法却是很通用的。强调：（1）通分的过程我们已经很熟练了，在写计算过程时，可以直接写出通分的结果。（2）计算结果能约分的要约分。教师统一书写格式，完整板书。谈话：下面我们就用通分的方法，来做两道题试一试，好吗？52+61125+31全班交流。
2.异分母分数减法。出示问题三：空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？提问：学会了异分母分数加法，那这道异分母分数减法21- 151，你会算吗？来，试一试。学生独立解决，交流算法。试一试：谈话：学会了异分母分数减法，我们一起来做两道题试一试。31 - 2451 - 72学生练习并交流算法。追问：1为什么要转化成分母是7的假分数，而不是其它数呢？
3.验算。谈话：要知道我们计算的对不对，可以进行验算。那怎样验算呢？学生独立尝试后，进行交流。小结：分数加减法的验算方法和以前学过的整数、小数加减法的验算方法一样。希望大家在计算时，能够养成自觉验算的好习惯。
4.总结算理。提问：通过刚才的学习，你认为如何计算异分母分数加减法呢？请你和组内的同学一起交流、补充，看哪个小组总结的最完善？根据学生汇报，共同总结：（1）把异分母分数通分转化成同分母分数，按照同分母分数计算方法进行计算（2）计算结果能约分的要约分（3）自觉验算。课件出示谈话：希望大家在计算异分母分数加减法时时刻记住同学们的提醒。【设计意图：让学生在解决问题的过程中，感受通分的普遍性，并把在异分母分数加法中的学习经验迁移到异分母分数的减法。然后引导学生归纳总结异分母分数加减法的计算过程中应该注意的问题。】
四、课堂总结，全面提升
谈话：今天我们一起探究了异分母分数加减法的计算方法，你有什么收获呢？ 预设：知识上的收获：学会了异分母分数加减法的计算方法。可以把异分母分数先转化成同分母分数在计算，能约分的要约分，计算完后要自觉验算；分数加减法和以前学过的整数及小数加减法的计算方法一样，都只有计数单位相同时，才能直接相加减。方法上的收获：又一次运用转化解决了新问题；数形结合的数学思想、猜想、验证、结论的研究问题的方法。学习过程中的感受交流。 小结：同学们的收获真不少！在我们生活中处处有数学，希望同学们能勤观察，多思考，做一个生活当中的有心人。
【教学目标】
使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加减法。能运用计算解决一些简单的实际问题。
在探索计算方法的过程中，能够主动地进行观察与操作、猜想与验证、比较与分析等活动，体会数学知识之间的内在联系，感受 “转化”思想在解决新问题中的价值。
在自主探索、合作交流中体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。
【教学重难点】
重点：掌握异分母分数加减法的计算方法。
难点：自主探索并理解异分母分数加减法的计算方法，理解算理。
【教学过程】
创设情境，自主探索。
创设情境，提出问题。
谈话：同学们，你知道桃花节在哪举行吗？你作为肥城市的小市民应该怎么做呢？（讲文明，树新风，讲卫生，爱环保）。为了迎接桃花节的到来，肥城市的各个部门都在做着充分的准备，看，空气质量检测中心的叔叔阿姨们为改善空气质量，还特地计划实施了“蓝天工程”。请看屏幕。
谈话：这是我市2012年9月的空气质量状况，仔细观察，你知道了哪些数学信息？学生观察情境图回答。提问：根据这些信息，你能提出哪些一步计算的数学问题 根据学生回答，选择性板贴相关问题。（1）空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？（2）空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？
结合情境，列出算式。
谈话：同学们提出了这么多数学问题，我们先来解决第一个问题。
出示：空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？根据学生回答，板书算式。提问：空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？又该怎样求呢？根据学生回答，板书算式。谈话：请大家仔细观察这两个算式，和以前学过的分数加减法有什么不一样的地方呢？引导学生发现这是异分母分数加减法。
谈话：同学们很善于观察，像这样分母不同的分数叫异分母分数。今天，我们就一起来探究异分母分数加减法的计算方法。（板书课题：异分母分数加减法）
猜测验证，探索方法。
谈话：首先请大家根据以往做加法的经验，猜想一下，52+21的结果可能是多少？板贴：猜想。根据学生回答，教师板书猜想及学生猜想的结果。预设：1.73 2.109
谈话：还有不同的猜想吗？可是呀，科学探究可不应该只停留在猜想这一步上，它需要我们想办法做进一步的验证。板贴：验证 下面就请大家先独立思考，想一想可以怎样计算52+21呢？把你的方法写在答题纸上，然后与小组内的同学一起交流自己的方法，看哪个小组想出的方法最多。
算法交流，分析比较
谈话：刚才同学们讨论的非常热烈。下面，哪位同学能代表小组起来汇报一下？
预设：方法一：把异分母分数转化成小数。你们是怎么想到把分数转化成小数的呢？预设：（1）根据分数与除法的关系，把不会计算的异分母分数加法转化成小数加法。
介绍转化成小数加法的过程。你能听明白他们小组的方法吗？你觉得他们的方法有道理吗？学生介绍后教师点评：这个小组的同学可真会想办法，他们把异分母分数加法这个不会解决的新知识转化成小数加法这个旧知识来解决。真是太了不起了！板贴：新知识 旧知识指出：转化成小数0.4+0.5计算，也就是统一了这两个数的计数单位。
方法二：画一画。预设：学生在纸上涂色表示出52和21，得出52+21=109追问：你是怎么知道52+21=109的呢？预设：1.从图上看出来的。2.52也就是这个长方形的104，21也就是这个长方形的105，104加上105就是109。指出：原来借助图形也统一了这两个数的计数单位。教师点评：这个小组的同学真厉害，他们借助图形研究出52+21这两个数的和是109。
谈话：我们再来借助图形看一下。
指出：这是一种非常重要的数学思想。出示：数形结合
方法三：先通分，后计算。学生介绍自己的方法。提问：他们的方法有道理吗？追问：为什么要通分？预设：通分是为了把异分母分数转化成同分母分数。
师：转化成同分母分数加法，你会计算吗？生：分母不变，分子相加。
师：转化成同分母分数实际上也就是为了统一52和21的——分数单位。
质疑：刚才大家用把分数转化成小数、画图以及通分的方法，（指着三种方法）得出52+21=109是正确的。板贴：结论提问：接下来请大家思考，把52+21转化成图形、小数以及通分这三种方法，有什么共同之处呢？预设：都是将新知识转化成旧知识，运用了转化的方法。 板书：转化追问：那转化的目的是什么呢？指出：实际上都是把计数单位不同的数转化成计数单位相同的数再相加。
沟通优化，促进发展
1.优化方法。出示问题二：空气质量等级为轻微污染和重度污染的天数一共占全月天数的几分之几？谈话：请大家选择自己喜欢的方法计算解决第二个问题。学生独立解答。提问：谁上来展示给大家看一看你是怎样做的？生实物展示。提问：还有不同的方法吗？提问：为什么都喜欢用通分的方法呢？学生自主交流。小结：看来把分数化成小数以及画图的方法都有一定的局限性（顺势揭掉这两种方法），倒是通分的方法却是很通用的。强调：（1）通分的过程我们已经很熟练了，在写计算过程时，可以直接写出通分的结果。（2）计算结果能约分的要约分。教师统一书写格式，完整板书。谈话：下面我们就用通分的方法，来做两道题试一试，好吗？52+61125+31全班交流。
2.异分母分数减法。出示问题三：空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？提问：学会了异分母分数加法，那这道异分母分数减法21- 151，你会算吗？来，试一试。学生独立解决，交流算法。试一试：谈话：学会了异分母分数减法，我们一起来做两道题试一试。31 - 2451 - 72学生练习并交流算法。追问：1为什么要转化成分母是7的假分数，而不是其它数呢？
3.验算。谈话：要知道我们计算的对不对，可以进行验算。那怎样验算呢？学生独立尝试后，进行交流。小结：分数加减法的验算方法和以前学过的整数、小数加减法的验算方法一样。希望大家在计算时，能够养成自觉验算的好习惯。
4.总结算理。提问：通过刚才的学习，你认为如何计算异分母分数加减法呢？请你和组内的同学一起交流、补充，看哪个小组总结的最完善？根据学生汇报，共同总结：（1）把异分母分数通分转化成同分母分数，按照同分母分数计算方法进行计算（2）计算结果能约分的要约分（3）自觉验算。课件出示谈话：希望大家在计算异分母分数加减法时时刻记住同学们的提醒。【设计意图：让学生在解决问题的过程中，感受通分的普遍性，并把在异分母分数加法中的学习经验迁移到异分母分数的减法。然后引导学生归纳总结异分母分数加减法的计算过程中应该注意的问题。】
四、课堂总结，全面提升
谈话：今天我们一起探究了异分母分数加减法的计算方法，你有什么收获呢？ 预设：知识上的收获：学会了异分母分数加减法的计算方法。可以把异分母分数先转化成同分母分数在计算，能约分的要约分，计算完后要自觉验算；分数加减法和以前学过的整数及小数加减法的计算方法一样，都只有计数单位相同时，才能直接相加减。方法上的收获：又一次运用转化解决了新问题；数形结合的数学思想、猜想、验证、结论的研究问题的方法。学习过程中的感受交流。 小结：同学们的收获真不少！在我们生活中处处有数学，希望同学们能勤观察，多思考，做一个生活当中的有心人。