五年级上册数学教案-智慧广场——排列问题青岛版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-智慧广场——排列问题青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 22.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-03 13:01:29 | ||
图片预览
文档简介
排列问题
[教学目标]
结合具体情境，使学生通过观察、操作、实验等活动，认识和了解简单的排列问题，找出简单事物的排列组合规律，掌握解决排列问题的策略和方法。
经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
通过活动，体会数学与生活的紧密联系，感受数学的价值，激发学生探究数学问题的兴趣与欲望，养成与人合作的良好习惯。
[教学重点]
经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生思维的有序性，体会解决问题策略的多样性。[教学难点]
探究事物的排列规律。
[教学过程]
一、情境导入，提出问题
师：老师上个周当了一次摄影师，去青岛拍了很多的照片，好看吗？热爱摄影的小明遇到了难题，你能帮他解决吗？我们一起看一下，小冬、小华、小平三人游玩时想合影，有多少种不同的排法？
【设计意图】数学源于生活，新课的引入联系学生的生活实际，能激发学生的学习兴趣，拉近与学生的距离，使教学过程成为学生渴望的探索过程，同时也有利于学生借助已有的生活经验进行学习。
合作探究，解决问题
探究排法
师：你想知道吗？下面请拿出老师课前发的小卡片，小组合作，摆一摆，试一试，看看有几种方法，并把结果记录下来。 教师在小组之间巡视指导。
师：老师发现每个小组研究得都很认真。下面，我们一起来展示交流。
展示交流 预设可能出现以下几种情况：（依次展示各个小组出现的情况）
讨论分析
第一种情况。师：我们看这个排列结果是否正确？预设:缺少了两种排法，小平、小华、小冬；小华、小冬、小平。师：刚才的排法缺少了两种，提醒我们一定要细心，不要遗漏。（板书：不遗漏）
第二种情况。师：谁来评价一下这个小组的结果？预设：小冬，小平，小华这种排法重复了。师：你观察的真仔细，所以我们在排的时候也要注意不要重复。（板书：不重复）师：那第三小组的对吗？师：对比一下这些正确的记录结果，你认为那种排法好呢，好在哪里？预设：我认为第3种，这样写简单。师：的确是这样的，想一想还可以用哪些符号替代3位同学的名字？预设：用数字师：用数字，图形，字母等符号替代名字，体现了数学的简洁美。
师：老师这里还有两组同学的答案，你有什么看法？预设：我认为A不好，没有规律很乱，容易遗漏或者重复。
师：你有一双善于观察的眼睛，那这一小组谁想起来说一说你们是怎么做到不遗漏，不重复的？ 预设：先确定一个人的位置，其他两人自由排列，数出几种排法，依次类推，就能得出一共几种排法。师：这个小组观察的仔细，记录的也很认真，他们很注重解决问题的方法，既没有遗漏，也不重复。哪个同学能把这个规律用卡片边说边摆出来？（抽学生上黑板边说边摆卡片）师：摆的正确，说的也很清楚。不仅摆出了排在第一位的规律，后面的规律也摆出来了。
深化提升
师：刚才老师下去巡视的时候发现，有个小组用数学算式2×3=6表示的，你能把这个算式中每个数字表示的道理说给大家听吗？ 预设：“3”表示3个同学可以分别排在第一位，“2”表示每个人排在第一位有两种排法，共2×3=6种。
师：请把掌声送给他。说的太棒了。刚才这个小组的同学根据列举的结果解释了算式的含义，其实我们还可以这样来理解。三个同学排成一行照相，大家想想看，排在第一位的人有几种可能？预设：3种。师:哪3种？
预设：可能是小冬，可能是小华，可能是小平。
师：如果把排在第一位上的人确定以后，想一想，排在第二位的人有几种可能？预设：2种，师：对，如果第一位是小冬，后面第二位只能是小平和小华。那当第二位也确定以后，排在第三位上的人有几种可能？预设：1种。
师：大家看，排在第一位上的人有三种可能，排在第二位上的人有2种可能，而排在第三位上的人只有1种可能，所有一共有3×2×1=6种排列方法。
.归纳总结。
师：刚才大家发挥了小组团结合作的力量，用了不同的方式来表示3个同学的排队情况，都要按照一定的规律做到有序（板书）思考，这就是数学中的排列问题。（板书课题）
师：其实，这些方法之间又存在着共性的特点，就是先确定第一个人的位置，其他两人自由排列，数出有几种排列方法，依次类推，这样可以不重复、不遗漏地数出一共有多少种排法。（板书：有序 不重复 不遗漏）
联系生活实际。
师：除了照相中有这样的排列，其实在我们的生活中还有很多地方都涉及了排列问题。比如我们城市阳台的音乐喷泉，不同的排列顺序组成了美丽的喷泉造型。再比如乐谱，不同的排列组成了动听的曲子，还有生活中的电话和银行卡密码都与排列有密不可分的关系。下面，你能用有序排列的方法解决生活中的问题吗？
课堂小结
师：谁来说一说这节课你有什么收获？
预设1：学会了排列的方法。预设2：排列要有序，做到不重复，不遗漏。师：请同学们猜想一下，如果把五个物体排成一行，会有多少种不同的排法？你们如果有兴趣的话，课下可以借鉴我们这节课的探究方法，自己去探究验证一下好吗？
【设计意图】在这个环节中，师生共同回顾本节课在知识与技能、过程与方法以及情感态度方面的收获，学生总结概括能力得到发展。
[教学目标]
结合具体情境，使学生通过观察、操作、实验等活动，认识和了解简单的排列问题，找出简单事物的排列组合规律，掌握解决排列问题的策略和方法。
经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
通过活动，体会数学与生活的紧密联系，感受数学的价值，激发学生探究数学问题的兴趣与欲望，养成与人合作的良好习惯。
[教学重点]
经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生思维的有序性，体会解决问题策略的多样性。[教学难点]
探究事物的排列规律。
[教学过程]
一、情境导入，提出问题
师：老师上个周当了一次摄影师，去青岛拍了很多的照片，好看吗？热爱摄影的小明遇到了难题，你能帮他解决吗？我们一起看一下，小冬、小华、小平三人游玩时想合影，有多少种不同的排法？
【设计意图】数学源于生活，新课的引入联系学生的生活实际，能激发学生的学习兴趣，拉近与学生的距离，使教学过程成为学生渴望的探索过程，同时也有利于学生借助已有的生活经验进行学习。
合作探究，解决问题
探究排法
师：你想知道吗？下面请拿出老师课前发的小卡片，小组合作，摆一摆，试一试，看看有几种方法，并把结果记录下来。 教师在小组之间巡视指导。
师：老师发现每个小组研究得都很认真。下面，我们一起来展示交流。
展示交流 预设可能出现以下几种情况：（依次展示各个小组出现的情况）
讨论分析
第一种情况。师：我们看这个排列结果是否正确？预设:缺少了两种排法，小平、小华、小冬；小华、小冬、小平。师：刚才的排法缺少了两种，提醒我们一定要细心，不要遗漏。（板书：不遗漏）
第二种情况。师：谁来评价一下这个小组的结果？预设：小冬，小平，小华这种排法重复了。师：你观察的真仔细，所以我们在排的时候也要注意不要重复。（板书：不重复）师：那第三小组的对吗？师：对比一下这些正确的记录结果，你认为那种排法好呢，好在哪里？预设：我认为第3种，这样写简单。师：的确是这样的，想一想还可以用哪些符号替代3位同学的名字？预设：用数字师：用数字，图形，字母等符号替代名字，体现了数学的简洁美。
师：老师这里还有两组同学的答案，你有什么看法？预设：我认为A不好，没有规律很乱，容易遗漏或者重复。
师：你有一双善于观察的眼睛，那这一小组谁想起来说一说你们是怎么做到不遗漏，不重复的？ 预设：先确定一个人的位置，其他两人自由排列，数出几种排法，依次类推，就能得出一共几种排法。师：这个小组观察的仔细，记录的也很认真，他们很注重解决问题的方法，既没有遗漏，也不重复。哪个同学能把这个规律用卡片边说边摆出来？（抽学生上黑板边说边摆卡片）师：摆的正确，说的也很清楚。不仅摆出了排在第一位的规律，后面的规律也摆出来了。
深化提升
师：刚才老师下去巡视的时候发现，有个小组用数学算式2×3=6表示的，你能把这个算式中每个数字表示的道理说给大家听吗？ 预设：“3”表示3个同学可以分别排在第一位，“2”表示每个人排在第一位有两种排法，共2×3=6种。
师：请把掌声送给他。说的太棒了。刚才这个小组的同学根据列举的结果解释了算式的含义，其实我们还可以这样来理解。三个同学排成一行照相，大家想想看，排在第一位的人有几种可能？预设：3种。师:哪3种？
预设：可能是小冬，可能是小华，可能是小平。
师：如果把排在第一位上的人确定以后，想一想，排在第二位的人有几种可能？预设：2种，师：对，如果第一位是小冬，后面第二位只能是小平和小华。那当第二位也确定以后，排在第三位上的人有几种可能？预设：1种。
师：大家看，排在第一位上的人有三种可能，排在第二位上的人有2种可能，而排在第三位上的人只有1种可能，所有一共有3×2×1=6种排列方法。
.归纳总结。
师：刚才大家发挥了小组团结合作的力量，用了不同的方式来表示3个同学的排队情况，都要按照一定的规律做到有序（板书）思考，这就是数学中的排列问题。（板书课题）
师：其实，这些方法之间又存在着共性的特点，就是先确定第一个人的位置，其他两人自由排列，数出有几种排列方法，依次类推，这样可以不重复、不遗漏地数出一共有多少种排法。（板书：有序 不重复 不遗漏）
联系生活实际。
师：除了照相中有这样的排列，其实在我们的生活中还有很多地方都涉及了排列问题。比如我们城市阳台的音乐喷泉，不同的排列顺序组成了美丽的喷泉造型。再比如乐谱，不同的排列组成了动听的曲子，还有生活中的电话和银行卡密码都与排列有密不可分的关系。下面，你能用有序排列的方法解决生活中的问题吗？
课堂小结
师：谁来说一说这节课你有什么收获？
预设1：学会了排列的方法。预设2：排列要有序，做到不重复，不遗漏。师：请同学们猜想一下，如果把五个物体排成一行，会有多少种不同的排法？你们如果有兴趣的话，课下可以借鉴我们这节课的探究方法，自己去探究验证一下好吗？
【设计意图】在这个环节中，师生共同回顾本节课在知识与技能、过程与方法以及情感态度方面的收获，学生总结概括能力得到发展。