五年级上册数学教案-五生活种的多边形——平行四边形的面积青岛版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-五生活种的多边形——平行四边形的面积青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 22.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-03 13:02:45 | ||
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文档简介
平行四边形的面积
教学目标：
掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
经历、理解平行四边形面积公式的推导过程，渗透“转化”思想，发展空间观念。
能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学的价值。
提高合作交流能力，获得成功的情感体验，形成良好的数学学习经验和科学严谨的学习态度。
二．教学重难点
教学重点：
掌握平行四边形的面积计算公式，能运用公式解决相关问题。
教学难点：
理解并掌握平行四边形面积公式的推导过程。
三．教学过程：
（一）创设情境，提出问题
谈话：同学们，在四年级时我们已经对平行四边形有了初步了解，今天这节课让我们走进生活，进一步了解平行四边形的知识。工人们正在为楼梯安装玻璃护栏呢，这是一块安装的玻璃的平面示意图，从中你发现了哪些数学信息？你能提出什么数学问题？根据学生回答，教师出示条件和问题：这块平行四边形玻璃的底是 1.2米，高是 0.7米。这块玻璃的面积是多少平方米？过渡语：要求这块玻璃的面积，也就是求平行四边形的面积，这节课我们就来研究怎样计算平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）
类比迁移，提出猜想
出示一张长方形纸, 问：这张纸是什么形状的？怎样计算它的面积？学生回答后，教师板书：长方形的面积=长×宽。
2.出示一张正方形纸，问：这张纸是什么形状的？怎样计算它的面积？学生回答：正方形的面积=边长×边长。
.出示一张平行四边形纸，问：这张纸又是什么形状的？根据长方形和正方形的面积计算方法，猜想一下它的面积应该怎样计算？猜想一：底×邻边。猜想二：底×高。......让学生说说猜想的依据。
3教师随机把学生认为有道理的猜想板书出来：①底×邻边；②底×高。
动手操作，验证猜想
用“数方格法”验证。
谈话：到底哪个猜想正确呢？还需要我们进行验证。想一想，用什么办法验证好呢？教师可以提醒学生可以用“数方格”的方法进行验证。（板书：数方格）为了便于研究，老师为同学们准备了底边是 7厘米、邻边是 5厘米、高是 4厘米的①号平行四边形卡片，我们可以借助这个卡片来研究平行四边形的面积。课件出示探究提示：①小组合作，先分别用“邻边×邻边”和“底×高”的方法算出①号平行四边形卡片的面积。②再用透明方格纸测量出它的面积。③对比计算和测量结果，验证哪种猜想正确。④完成探究报告一探究报告一：数方格的方法验证猜想1.底×邻边=（）cm 底×高=（）cm
2.把 1号平行四边形纸片放在方格纸上，先数满格的，一共有（）格；，再数不满格的一共 12个，两个不满格的算一格，拼成 6个满格，加在一起一共是（）格，每一格是 1平方厘米，所以这个平行四边形的面积是（）平方厘米。
结论：通过数方格验证平行四边形的面积不能用“底和邻边相乘”。所以第 2个猜想“平行四边形的面积=底×高”是正确的。汇报交流：（1）邻边×邻边：7×5=35（平方厘米）；（2）底×高：7×4=28（平方厘米）；（3）数方格：先数整格的，一共有 22格；再把每行左右两个不是一整格的拼起来合为一整格，拼成了6个整格；22+6=28（平方厘米）。（让学生先在实物投影上演示汇报，然后教师再用课件动态演示数整格和拼整格的过程）通过对比结果，得出“底×高”是正确的猜想，“邻边×邻边”是不正确的猜想。
3.用“转化法”求证计算原理。
过渡：平行四边形的面积为什么用“底×高”来计算？有什么道理？下面我们进一步来求证一下。
出示探究提示：①剪一剪、拼一拼: 想办法把②号平行四边形卡片转化成学过的图形。②一找：转化成的图形和原来的平行四边形有什么关系？③想一想：平行四边形的面积该怎么求？④小组合作，完成探究报告二
探究报告二：用转化的方法验证猜想小组合作;用 2号平行四边形剪一剪，拼一拼。
（1）沿着平行四边形的一条（）剪下一个直角三角形或者直角梯形，把剪下的图形向另一边平移，拼成一个（）。
（2）拼成的长方形与原来的平行四边形的（）相等，平行四边形的底等于长方形的（），平行四边形的高等于长方形的（）。
（3）因为长方形的面积= 所以平行四边形的面积=
汇报展示：方法一：沿着平行四边形一个顶点画出的高剪下三角形，平移到右边拼成一个长方形。方法二：沿着平行四边形中间的一条高剪开，分成两个梯形，平移后拼成一个长方形。
追问：转化后的长方形和原来的平行四边形有什么关系？教师演示，引导学生发现：转化后长方形的面积和原来平行四边形的面积相等；原平行四边形的底与长方形的长相等；原平行四边形的高和长方形的宽相等。推导公式：因为长方形的面积等于长乘宽，实际就是平行四边形中的底×高，又因为长方形的面积等于平行四边形的面积，所以平行四边形的面积等于它的底乘它的高。
如果用字母 S表示平行四边形的面积，用 a表示底，用 h表示高，平行四边形的面积公式怎样用字母表示？学生回答后，教师板书：S=ah。
利用刚刚所学的知识，现在同学们会求安装玻璃的面积吗？指名让学生口头列式解答，其他同学评判对错。课件随机出示算式：1.2×0.7=0.84（平方米）。
抽象概括，总结提升
渗透“转化”思想。概括推导面积公式的步骤。猜想——验证——结论。
渗透数学文化：插入音频刘徽的《出入相补原理》
巩固应用，拓展提高
.一个平行四边形的停车位，底是 2.5米，高是 5米。这个停车位的占地面积是多少平方米？
在方格纸上画出两个形状不同的平行四边形，使它们的面积与图中的平行四边形的面积相等。
（六）总结：通过本节课的学习，你在知识和方法上分别有什么收获？
教学目标：
掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
经历、理解平行四边形面积公式的推导过程，渗透“转化”思想，发展空间观念。
能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学的价值。
提高合作交流能力，获得成功的情感体验，形成良好的数学学习经验和科学严谨的学习态度。
二．教学重难点
教学重点：
掌握平行四边形的面积计算公式，能运用公式解决相关问题。
教学难点：
理解并掌握平行四边形面积公式的推导过程。
三．教学过程：
（一）创设情境，提出问题
谈话：同学们，在四年级时我们已经对平行四边形有了初步了解，今天这节课让我们走进生活，进一步了解平行四边形的知识。工人们正在为楼梯安装玻璃护栏呢，这是一块安装的玻璃的平面示意图，从中你发现了哪些数学信息？你能提出什么数学问题？根据学生回答，教师出示条件和问题：这块平行四边形玻璃的底是 1.2米，高是 0.7米。这块玻璃的面积是多少平方米？过渡语：要求这块玻璃的面积，也就是求平行四边形的面积，这节课我们就来研究怎样计算平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）
类比迁移，提出猜想
出示一张长方形纸, 问：这张纸是什么形状的？怎样计算它的面积？学生回答后，教师板书：长方形的面积=长×宽。
2.出示一张正方形纸，问：这张纸是什么形状的？怎样计算它的面积？学生回答：正方形的面积=边长×边长。
.出示一张平行四边形纸，问：这张纸又是什么形状的？根据长方形和正方形的面积计算方法，猜想一下它的面积应该怎样计算？猜想一：底×邻边。猜想二：底×高。......让学生说说猜想的依据。
3教师随机把学生认为有道理的猜想板书出来：①底×邻边；②底×高。
动手操作，验证猜想
用“数方格法”验证。
谈话：到底哪个猜想正确呢？还需要我们进行验证。想一想，用什么办法验证好呢？教师可以提醒学生可以用“数方格”的方法进行验证。（板书：数方格）为了便于研究，老师为同学们准备了底边是 7厘米、邻边是 5厘米、高是 4厘米的①号平行四边形卡片，我们可以借助这个卡片来研究平行四边形的面积。课件出示探究提示：①小组合作，先分别用“邻边×邻边”和“底×高”的方法算出①号平行四边形卡片的面积。②再用透明方格纸测量出它的面积。③对比计算和测量结果，验证哪种猜想正确。④完成探究报告一探究报告一：数方格的方法验证猜想1.底×邻边=（）cm 底×高=（）cm
2.把 1号平行四边形纸片放在方格纸上，先数满格的，一共有（）格；，再数不满格的一共 12个，两个不满格的算一格，拼成 6个满格，加在一起一共是（）格，每一格是 1平方厘米，所以这个平行四边形的面积是（）平方厘米。
结论：通过数方格验证平行四边形的面积不能用“底和邻边相乘”。所以第 2个猜想“平行四边形的面积=底×高”是正确的。汇报交流：（1）邻边×邻边：7×5=35（平方厘米）；（2）底×高：7×4=28（平方厘米）；（3）数方格：先数整格的，一共有 22格；再把每行左右两个不是一整格的拼起来合为一整格，拼成了6个整格；22+6=28（平方厘米）。（让学生先在实物投影上演示汇报，然后教师再用课件动态演示数整格和拼整格的过程）通过对比结果，得出“底×高”是正确的猜想，“邻边×邻边”是不正确的猜想。
3.用“转化法”求证计算原理。
过渡：平行四边形的面积为什么用“底×高”来计算？有什么道理？下面我们进一步来求证一下。
出示探究提示：①剪一剪、拼一拼: 想办法把②号平行四边形卡片转化成学过的图形。②一找：转化成的图形和原来的平行四边形有什么关系？③想一想：平行四边形的面积该怎么求？④小组合作，完成探究报告二
探究报告二：用转化的方法验证猜想小组合作;用 2号平行四边形剪一剪，拼一拼。
（1）沿着平行四边形的一条（）剪下一个直角三角形或者直角梯形，把剪下的图形向另一边平移，拼成一个（）。
（2）拼成的长方形与原来的平行四边形的（）相等，平行四边形的底等于长方形的（），平行四边形的高等于长方形的（）。
（3）因为长方形的面积= 所以平行四边形的面积=
汇报展示：方法一：沿着平行四边形一个顶点画出的高剪下三角形，平移到右边拼成一个长方形。方法二：沿着平行四边形中间的一条高剪开，分成两个梯形，平移后拼成一个长方形。
追问：转化后的长方形和原来的平行四边形有什么关系？教师演示，引导学生发现：转化后长方形的面积和原来平行四边形的面积相等；原平行四边形的底与长方形的长相等；原平行四边形的高和长方形的宽相等。推导公式：因为长方形的面积等于长乘宽，实际就是平行四边形中的底×高，又因为长方形的面积等于平行四边形的面积，所以平行四边形的面积等于它的底乘它的高。
如果用字母 S表示平行四边形的面积，用 a表示底，用 h表示高，平行四边形的面积公式怎样用字母表示？学生回答后，教师板书：S=ah。
利用刚刚所学的知识，现在同学们会求安装玻璃的面积吗？指名让学生口头列式解答，其他同学评判对错。课件随机出示算式：1.2×0.7=0.84（平方米）。
抽象概括，总结提升
渗透“转化”思想。概括推导面积公式的步骤。猜想——验证——结论。
渗透数学文化：插入音频刘徽的《出入相补原理》
巩固应用，拓展提高
.一个平行四边形的停车位，底是 2.5米，高是 5米。这个停车位的占地面积是多少平方米？
在方格纸上画出两个形状不同的平行四边形，使它们的面积与图中的平行四边形的面积相等。
（六）总结：通过本节课的学习，你在知识和方法上分别有什么收获？