五年级上册数学教案-五生活种的多边形——平行四边形的面积 青岛版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-五生活种的多边形——平行四边形的面积 青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 22.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-03 13:03:45 | ||
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文档简介
平行四边形的面积
教材分析
《平行四边形面积》是青岛版教材五年级上册第 65—66页的内容，是多边形面积单元的第一节课。它是在学生初步掌握了平行四边形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识图形平移、旋转的基础上进行的。本节课的学习需要学生借助数方格的方法，猜测平行四边形的面积;再引导学生运用“割补法”将平行四边形转化成一个学过的长方形，推导出平行四边形的面积计算公式，在这个过程中渗透“转化”思想。本节课积累的活动经验和数学思维方法是后面学习三角形、梯形面积计算的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实学习几何知识的重要环节。
二．学情分析
五年级的学生已经具有了自主学习、迁移推理的能力，在学平行四边形面积计算之前，学生已经了解了平行四边形各部分的名称及特点，掌握了长方形、正方形面积的计算公式。本节课的教学帮助学生通过猜想、动手操作、实际运用等过程掌握平行四边形面积的计算方法，并让学生通过平移、切割这种转化思想，为后面学习其它平面图形面积计算奠定了良好的基础。教学中，教师既要注重引导学生学习知识，更要注重让学生掌握这种转化方法，通过逐步深入的教学活动引导学生实现教学目标。
三．教学目标.
知识与能力：使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程.
过程与方法：培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法，渗透转化的数学思想。
情感、态度与价值观：培养自主探究和主动与他人合作交流的意识和能力。
四．教学重难点
重点探索并掌握平行四边形的面积计算公式。
难点理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
五．教学过程
（一）创设情境，导入新课
师：同学们喜欢听故事吗 今天老师就给同学们带来了一个感人的故事。在一个小山村里，住着兔妈妈一家，她们过着幸福快乐的生活。两个儿子都已长大成人。兔妈妈为了让儿子自食其力，就给兔哥哥和兔弟弟一人分了一块地。如图：（展示）兔哥哥想，我是老大，应该多承担一些，于是他想选块大的来种，可是他不知道哪块地大，我们能帮帮他吗？
师：求哪块地大实际是求什么？生：求面积。
师：你们会求它们的面积吗？生：我会求长方形的面积，但不会求平行四边形的面积。
师：这节课，我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）
探究新知：
积极引导，进行猜想。
师：为了研究的方便，咱们先从手中的这张平行四边形的卡片开始，现在老师把它放大到屏幕上，这个平行四边形的面积是多少？谁来大胆的猜测一下生：5×7=35
师：你的意思就是这两条邻边相乘，还有其他猜测吗？（板书：5×7=35 ）生：我猜测是 28平方厘米，师：你是怎么想的？生：我觉得可以用底乘高来计算它的面积，也就是 4×7=28平方厘米（板书：4×7=28）
2.对所猜的结果进行验证。
师：大家来看，这可是同一个平行四边形，它的面积不可能有两个结果？那现在怎么办？生：我们可以量一量。
师：你的意思就是用面积单位量一量。（学生动手操作，利用格子板数出平行四边形卡片的面积）
师：同学们，现在是不是已经有自己的结论了？谁愿意把自己的想法展示给大家？生：老师，我是这样数的，我先数的满格，一共 22个格，我又把两个半格算成一个整格，一共是 6个格，22+6=28，所以这个平行四边形的面积就是 28平方厘米。
师：数的真仔细，还有其他不同的数法吗？生：老师，我是把这个角拼在这边，这样就好数了，这样一排有 7个格，有这样的 4排，4×7=28 ，所以，这个平行四边形的面积是 28平方厘米。
师：这样数确实简便。看我们刚才的猜测，哪种是对的？生：4×7=28
3.深入探究，理解原理。
师：数方格虽然可以计算出平行四边形的面积，但却存在一定的局限性，并不是一个理想的计算方法。如果不用面积单位度量的方法，又有什么好的策略？生：能不能把平行四边形转变成长方形？
师：这给我们提供了一个好的思路。怎样把平行四边形转化成长方形呢？同桌之间先讨论讨论方法，再利用手中的学具，亲自动手尝试尝试。（学生动手操作，教师巡视指导。）
师：我看不少同学有了自己的想法，谁愿意上台展示给大家。生 1：我沿这条高剪开，把这个三角形移到右边，就能拼成一个长方形。
师：剪拼后的长方形和原来平行四边形的面积相等吗？生 1：相等师：为什么要沿高剪？不沿高剪行不行？生 1：不行，不沿高剪就拼不成长方形了。生 2：老师，我是沿平行四边形的中间的一条高剪开，平移到右边也拼成了长方形。
师：大家看这两位同学的剪拼方法，有什么相同点和不同点？生 1：剪拼前后的面积都是相等的生 2：都是沿高剪的生 3：剪拼的位置不一样
师：平行四边形的高有无数条，像这样的剪拼方法就有无数种。我们来回顾一下这两位同学的剪拼过程。（师生一起回顾两种剪拼方法，同时进行教具演示）
师：看老师这里，我沿平行四边形的这条底上的高剪开，同样也拼成了长方形。对比转化前后的图形，你有哪些发现？生：我发现转化前后面积都是相等的
师：转化后的长方形和原来的平行四边形的面积是相等的，生：我发现长方形的宽就是原来平行四边形的高师：说的太好了。生：我发现长方形的长就是原来平行四边形的底。
师：这个发现真不错，长方形的面积等于长乘宽，那么现在你能归纳出平行四边形的面积计算公式吗？生：长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高，所以我认为平行四边形的面积就等于底乘高。适时板书：平行四边形的面积 = 底 × 高长方形的面积 = 长 × 宽
巩固新知：
师：通过转化的方法，再次验证了我们的猜测，看来猜测也是一种很好的学习方式。那现在你会计算平行四边形土地的面积了吗？众生：会了，师：怎样计算？生：只要知道底和高的长度，用底乘高就是平行四边形的面积。
师：平行四边形的底和高的长度都有了，你会计算吗？生：用 12×7=84（平方米），平行四边形的面积就是 84平方米。
师：那能告诉兔哥哥怎么选了吗？生：能。生：长方形的面积=12×7=84（平方米）两块地的面积一样大，所以选哪块地都一样。
达标反馈
任意一个平行四边形都可以转化成一个（），它的面积与原平行四边形的面积（）。这个长方形的长与原平行四边形的（）相等。这个长方形的（）与原平行四边形的（）相等。因为长方形的面积等于（），所以平行四边形的面积等于（）。
总结面积公式：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积的计算公式可以写成:S=a×h 或 S=ah
课堂小结
师：通过本节课的学习你有什么收获？生 1：我知道了怎样求平行四边形的面积生：平行四边形可以转化为长方形......
师：像这样把未知的转变成已知的，就是数学上经常用到的转化思想，（板书：转化）希望同学们在以后的学习和生活当中也能利用这种方法去解决复杂的问题。好，下课！
教材分析
《平行四边形面积》是青岛版教材五年级上册第 65—66页的内容，是多边形面积单元的第一节课。它是在学生初步掌握了平行四边形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识图形平移、旋转的基础上进行的。本节课的学习需要学生借助数方格的方法，猜测平行四边形的面积;再引导学生运用“割补法”将平行四边形转化成一个学过的长方形，推导出平行四边形的面积计算公式，在这个过程中渗透“转化”思想。本节课积累的活动经验和数学思维方法是后面学习三角形、梯形面积计算的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实学习几何知识的重要环节。
二．学情分析
五年级的学生已经具有了自主学习、迁移推理的能力，在学平行四边形面积计算之前，学生已经了解了平行四边形各部分的名称及特点，掌握了长方形、正方形面积的计算公式。本节课的教学帮助学生通过猜想、动手操作、实际运用等过程掌握平行四边形面积的计算方法，并让学生通过平移、切割这种转化思想，为后面学习其它平面图形面积计算奠定了良好的基础。教学中，教师既要注重引导学生学习知识，更要注重让学生掌握这种转化方法，通过逐步深入的教学活动引导学生实现教学目标。
三．教学目标.
知识与能力：使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程.
过程与方法：培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法，渗透转化的数学思想。
情感、态度与价值观：培养自主探究和主动与他人合作交流的意识和能力。
四．教学重难点
重点探索并掌握平行四边形的面积计算公式。
难点理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
五．教学过程
（一）创设情境，导入新课
师：同学们喜欢听故事吗 今天老师就给同学们带来了一个感人的故事。在一个小山村里，住着兔妈妈一家，她们过着幸福快乐的生活。两个儿子都已长大成人。兔妈妈为了让儿子自食其力，就给兔哥哥和兔弟弟一人分了一块地。如图：（展示）兔哥哥想，我是老大，应该多承担一些，于是他想选块大的来种，可是他不知道哪块地大，我们能帮帮他吗？
师：求哪块地大实际是求什么？生：求面积。
师：你们会求它们的面积吗？生：我会求长方形的面积，但不会求平行四边形的面积。
师：这节课，我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）
探究新知：
积极引导，进行猜想。
师：为了研究的方便，咱们先从手中的这张平行四边形的卡片开始，现在老师把它放大到屏幕上，这个平行四边形的面积是多少？谁来大胆的猜测一下生：5×7=35
师：你的意思就是这两条邻边相乘，还有其他猜测吗？（板书：5×7=35 ）生：我猜测是 28平方厘米，师：你是怎么想的？生：我觉得可以用底乘高来计算它的面积，也就是 4×7=28平方厘米（板书：4×7=28）
2.对所猜的结果进行验证。
师：大家来看，这可是同一个平行四边形，它的面积不可能有两个结果？那现在怎么办？生：我们可以量一量。
师：你的意思就是用面积单位量一量。（学生动手操作，利用格子板数出平行四边形卡片的面积）
师：同学们，现在是不是已经有自己的结论了？谁愿意把自己的想法展示给大家？生：老师，我是这样数的，我先数的满格，一共 22个格，我又把两个半格算成一个整格，一共是 6个格，22+6=28，所以这个平行四边形的面积就是 28平方厘米。
师：数的真仔细，还有其他不同的数法吗？生：老师，我是把这个角拼在这边，这样就好数了，这样一排有 7个格，有这样的 4排，4×7=28 ，所以，这个平行四边形的面积是 28平方厘米。
师：这样数确实简便。看我们刚才的猜测，哪种是对的？生：4×7=28
3.深入探究，理解原理。
师：数方格虽然可以计算出平行四边形的面积，但却存在一定的局限性，并不是一个理想的计算方法。如果不用面积单位度量的方法，又有什么好的策略？生：能不能把平行四边形转变成长方形？
师：这给我们提供了一个好的思路。怎样把平行四边形转化成长方形呢？同桌之间先讨论讨论方法，再利用手中的学具，亲自动手尝试尝试。（学生动手操作，教师巡视指导。）
师：我看不少同学有了自己的想法，谁愿意上台展示给大家。生 1：我沿这条高剪开，把这个三角形移到右边，就能拼成一个长方形。
师：剪拼后的长方形和原来平行四边形的面积相等吗？生 1：相等师：为什么要沿高剪？不沿高剪行不行？生 1：不行，不沿高剪就拼不成长方形了。生 2：老师，我是沿平行四边形的中间的一条高剪开，平移到右边也拼成了长方形。
师：大家看这两位同学的剪拼方法，有什么相同点和不同点？生 1：剪拼前后的面积都是相等的生 2：都是沿高剪的生 3：剪拼的位置不一样
师：平行四边形的高有无数条，像这样的剪拼方法就有无数种。我们来回顾一下这两位同学的剪拼过程。（师生一起回顾两种剪拼方法，同时进行教具演示）
师：看老师这里，我沿平行四边形的这条底上的高剪开，同样也拼成了长方形。对比转化前后的图形，你有哪些发现？生：我发现转化前后面积都是相等的
师：转化后的长方形和原来的平行四边形的面积是相等的，生：我发现长方形的宽就是原来平行四边形的高师：说的太好了。生：我发现长方形的长就是原来平行四边形的底。
师：这个发现真不错，长方形的面积等于长乘宽，那么现在你能归纳出平行四边形的面积计算公式吗？生：长方形的长是平行四边形的底，长方形的宽是平行四边形的高，所以我认为平行四边形的面积就等于底乘高。适时板书：平行四边形的面积 = 底 × 高长方形的面积 = 长 × 宽
巩固新知：
师：通过转化的方法，再次验证了我们的猜测，看来猜测也是一种很好的学习方式。那现在你会计算平行四边形土地的面积了吗？众生：会了，师：怎样计算？生：只要知道底和高的长度，用底乘高就是平行四边形的面积。
师：平行四边形的底和高的长度都有了，你会计算吗？生：用 12×7=84（平方米），平行四边形的面积就是 84平方米。
师：那能告诉兔哥哥怎么选了吗？生：能。生：长方形的面积=12×7=84（平方米）两块地的面积一样大，所以选哪块地都一样。
达标反馈
任意一个平行四边形都可以转化成一个（），它的面积与原平行四边形的面积（）。这个长方形的长与原平行四边形的（）相等。这个长方形的（）与原平行四边形的（）相等。因为长方形的面积等于（），所以平行四边形的面积等于（）。
总结面积公式：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积的计算公式可以写成:S=a×h 或 S=ah
课堂小结
师：通过本节课的学习你有什么收获？生 1：我知道了怎样求平行四边形的面积生：平行四边形可以转化为长方形......
师：像这样把未知的转变成已知的，就是数学上经常用到的转化思想，（板书：转化）希望同学们在以后的学习和生活当中也能利用这种方法去解决复杂的问题。好，下课！