九年级上册第23章《旋转》同步练习自主研练

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九年级上册第23章《旋转》自主研练
四川 蒋成富
23.1图形的旋转
一、选择题
1、将叶片图案旋转180°后，得到的图形是( )。
叶片图案 A B C D
2、将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的是（ ）。
3、如图，在等腰直角△ABC中，B＝90°，将△ABC
绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB’C’，则等
于（　 　）。
A、　60 　 　　B、　105
C、　120 　 　D、　135
4、世界上因为有了圆的图形，万物才显得富有生机。图中，图a，b，c，d都是来自现实生活中的图形，请选出绕某一点旋转90°后能与原图形完全重合的个数（　　）。
A、1个　　　　　B、2个　　　　　C、3个　　　　　D、4个
5、你玩过万花筒吗？它是由三块等宽等长的玻璃片围成的。下图是看到的万花筒的一个图形，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的
菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（　　）。
A、顺时针旋转60°得到　　　　　
　B、顺时针旋转120°得到
C、逆时针旋转60°得到　　　　　
　D、逆时针旋转120°得到
二、填空题
6、写出两个中文字，使其中一个旋转180°后与另一个中文字重合 。
7、如图，△ABC与△ADE都是直角三角形，∠C与∠AED
都是直角，点E在AB上，∠D＝30°，如果△ABC经旋转后能与
△ADE重合，那么旋转中心是点______，旋转了_____度。
8、针表的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过15分钟，分针旋转了 度。
9、如图所示是日本三菱汽车公司的标志，它可以看作是由
一个菱形经过 次旋转，每次旋转 得到的。
10、右图中，已知等边△ABC和等边△DBC有公共的底边BC。
以图中的某个点为旋转中心，旋转△DBC与△ABC重合，则旋转
中心为 （写出所有满足条件的点）。
三、解答题
11、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将向下平移4个单位，得到，再把绕点顺时针旋转，得到，请你画出和（不要求写画法）．
12 、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，
△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，
点M转到了什么位置？
23.2中心对称
一、选择题
1、下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（　　）。
2、下图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）。
A、4个　　　B、3个　　　C、2个　　　D、1个
3、若点A（a,3）和B(-4,b)关于原点对称，则A、B之间的距离时（ ）
A、7　　　B、8　　C、6　　D、10
4、已知点A关于原点对称点的坐标为（a,b），那么点A关于y轴对称点的坐标是（ ）
A、（a,-b）　B、（-a,b）　C、（-a,-b）　　D、（a,b）
二、填空题
5、如果△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，那么△ABC和△A′B′C′的大小关系是 。
6、在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的五种图形中，既中轴对称图形，又是中心对称图形的是 。
7、如图，△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，△A2B2C2与
△ABC关于x轴对称，则△A2B2C2与△ABC的关系是 。
三、解答题
8、如图，△ABC是等边三角形，点O是它的中心，将
△ABC绕点O顺时针旋转60°后，画出旋转后的图形，并判断这两
个等边三角形构成的图形是否为中心对称图形。
9、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，若将
△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC。
（1）试猜想AE与BF有何关系？说明理由；
（2）若△ABC的面积为3cm2，求四边形ABFE的面积；
（3）当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由。
23.3课题学习 图案设计
一、选择题
1、下图的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程。这样的图案有（ ）个。
A、1个　　　　B、2个　　　　C、3个　　　　D、4个
2、如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图①中的阴影部分），那么图②，图③，图④中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到．要得到图②，图③，图④中的阴影部分，依次进行的变换不可行的是（　　）
Ａ．平移、对称、旋转 Ｂ．平移、旋转、对称
Ｃ．平移、旋转、旋转 Ｄ．旋转、对称、旋转
二、解答题
3、欣赏下图中图（1）的图案，并分析这个图案形成的过程。
4、试用两个圆，两条平行线设计一些具有旋转关系的图案，并说明你的设计意图。
5、用四块如图（1）所示的瓷
砖拼铺一个成正方形的地板，使拼
铺的图案成中心对称图形，请你在
图（2）、图（3）中各画出一种拼
法。（要求：两种拼法各不相同，
所画图案阴影部分用斜线表示）
参 考 答 案
23.1图形的旋转
一、1、D；
2、B；
3、B；
4、B；
5、D；
二、6、由，甲；
7、A，60°；
8、90；
9、2，120°；
10、B，C，BC的中点；
三、11、 解：如右图：
12、解：（1）旋转中心是A点；
（2）逆时针旋转角∠BAC＝60°；
（3）点M转到了AC的中点位置上。
23.2中心对称
一、1、D；
2、C；
3、D；
4、A
二、5、全等；
6、矩形、菱形、正方形；
7、关于坐标原点中心对称；
三、8、解：旋转后的图形如右图，是中心对称图形。
9、解：（1）AE＝BF，∵AC＝FC，BC＝EC，∠ACE＝∠FCB。∴△BCF≌△ECA，∴AE＝BF。
（2）∵BC＝EC，∴S△ABC＝S△ACE＝3，∴四边形ABFE的面积是△ABC面积的4倍，即四边形的面积为12cm2；
（3）当∠ACB＝60°时，四边形ABFE为矩形。因为四边形ABFE为矩形，所以∠BAE＝90°，则AC＝BC＝CE，又AB＝AC，故AB＝AC＝BC，△ABC为正三角形。
23.3课题学习 图案设计
一、1、D；
2、D ；
二、3、解：　（1）中的图案是由如图（2）所示的“基本图案”组成的，它们是基本图案绕（2）的O点依次旋转60°、120°、180°、240°、300°而得到。
4、解：只要合理即可（图略）。
5、解：如右图：
A
B
C
图①
图②
图③
图④
A
B
C
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