第六章 对概率的进一步认识综合练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 第六章 对概率的进一步认识综合练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 8.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-03 17:00:32 | ||
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文档简介
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第六章 对概率的进一步认识
综合练习
一、选择题
1.下列说法正确的是( )
A.甲、乙两人 10 次测试成绩的方差分别是 则乙的成绩更稳定
B.某奖券的中奖率为 买 100 张奖券,一定会中奖1次
C.要了解神舟飞船零件质量情况，适合采用抽样调查
D. x=3是不等式2(x-1)>3的解,这是一个必然事件
2.一个不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球，这些球除了颜色外无其他差别，从中摸出3个球，下列事件属于必然事件的是( )
A.至少有1个球是白球 B.至少有1个球是黑球
C.至少有2个球是白球 D.至少有2个球是黑球
3.从下列一组数： - 0.12,0,- (中随机抽取一个数，这个数是负数的概率为( )
A. B. C. D.
4.以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次.已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率是 则对应的转盘是( )
5.如图，在 的长方形网格飞镖游戏板中，每个小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB 的圆心及弧的两端均为格点.假设飞镖击中每一个小正方形是等可能的(击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投 1次)，任意投掷飞镖 1次，飞镖击中扇形OAB(阴影部分)的概率是( )
6.如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”.用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为( )
A. B. C. D.
7.班长邀请 A，B，C，D四位同学参加圆桌会议.如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则 A，B两位同学座位相邻的概率是( )
二、填空题
8.老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6 种生活现象制成看上去无差别的卡片(如图).从中随机抽取一张卡片，抽中 生 活 现 象 是 物 理变 化 的 概率是__________.
9.有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，另外两把钥匙不能打开这两把锁.随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是_________.
10.某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下:(频率m , 精确到0.001)
这种绿豆发芽的概率的估计值为___________.(精确到0.01)
11.(淄博张店区模拟)如图，现将方格内空白的小正方形(A,B,C,D,E,F)中任取 2 个涂
黑，得到新图案，则新图案是轴对称图形的概率是__________.
12.小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐.小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同)，让小乐从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是___________.
三、解答题
13.“石头、剪刀、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头”“剪刀”“布”3 种手势中的1 种，其中“石头”赢“剪刀”,“剪刀”赢“布”,“布”赢“石头”，手势相同不分输赢. 假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出 3 种手势中的1种.
(1)甲每次做出“石头”手势的概率为__________.
(2)用画树状图法或列表法，求乙不输的概率.
14.问题情境：在数学探究活动中，老师给出了如图的图形及下面三个等式：
若以其中两个等式作为已知条件，能否得到余下的等式成立
解决方案：探究 与 全等.
问题解决：(1)当选择①②作为已知条件时，与 全等吗 _________ (填“全等”或“不全等”)，理由是___________________________________________________.
(2)当任意选择两个等式作为已知条件时，请用画树状图法或列表法求 的概率.
15.如图，有 4 张人物卡片：A.唐僧、B.孙悟空、C.猪八戒、D.沙悟净.
现将这4张卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出 1 张卡片.求下列事件发生的概率.
(1)第一次取出的卡片图案为“B.孙悟空”的概率为____________.
(2)用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有1 张图案为“A.唐僧”的概率.
16.东营市某中学九(1)班团支部组织了一次手抄报比赛.该班每位同学从A.北斗卫星,B.5G时代,C.东风快递,D.智轨快运四个主题中任选一个自己喜欢的主题.统计同学们所选主题的频数，绘制成不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题.
(1)九(1)班共有__________名学生.
(2)补全折线统计图.
(3)D所对应扇形圆心角的大小为___________.
(4)小明和小丽从 A，B，C，D四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率.
17.中学生心理健康受到社会的广泛关注，某校开展心理健康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.根据图中信息回答下列问题.
(1)接受问卷调查的学生共有__________人，条形统计图中m 的值为__________，扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为_____________.
(2)若该校共有学生 800 人，根据上述调查结果，可以估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数为____________人.
(3)若某班要从对心理健康知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加心理健康知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到 2名女生的概率.
参考答案
1. D 2. B 3. B 4. D 5. A 6. C 7. C
8. 9. 10.0.93 11. 12.
13.解:
(2)画树状图如下：
共有 9种等可能的结果，其中乙不输的结果有 6种，则乙不输的概率是
14.解：(1)全等 三边对应相等的两个三角形全等
(2)画树状图如下：
∵共有6 种等可能的情况，符合条件的有①②，①③，②①,③①,共4种,∴令 的概率
16.解:(1)50
(2)D的人数为 50-10-20-5=15(名),图略.
(3)108°
17.(1)80 16 90°
(2)40
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第六章 对概率的进一步认识
综合练习
一、选择题
1.下列说法正确的是( )
A.甲、乙两人 10 次测试成绩的方差分别是 则乙的成绩更稳定
B.某奖券的中奖率为 买 100 张奖券,一定会中奖1次
C.要了解神舟飞船零件质量情况，适合采用抽样调查
D. x=3是不等式2(x-1)>3的解,这是一个必然事件
2.一个不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球，这些球除了颜色外无其他差别，从中摸出3个球，下列事件属于必然事件的是( )
A.至少有1个球是白球 B.至少有1个球是黑球
C.至少有2个球是白球 D.至少有2个球是黑球
3.从下列一组数： - 0.12,0,- (中随机抽取一个数，这个数是负数的概率为( )
A. B. C. D.
4.以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次.已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率是 则对应的转盘是( )
5.如图，在 的长方形网格飞镖游戏板中，每个小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB 的圆心及弧的两端均为格点.假设飞镖击中每一个小正方形是等可能的(击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投 1次)，任意投掷飞镖 1次，飞镖击中扇形OAB(阴影部分)的概率是( )
6.如果一个三位数中任意两个相邻数字之差的绝对值不超过1，则称该三位数为“平稳数”.用1，2，3这三个数字随机组成一个无重复数字的三位数，恰好是“平稳数”的概率为( )
A. B. C. D.
7.班长邀请 A，B，C，D四位同学参加圆桌会议.如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则 A，B两位同学座位相邻的概率是( )
二、填空题
8.老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6 种生活现象制成看上去无差别的卡片(如图).从中随机抽取一张卡片，抽中 生 活 现 象 是 物 理变 化 的 概率是__________.
9.有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，另外两把钥匙不能打开这两把锁.随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是_________.
10.某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下:(频率m , 精确到0.001)
这种绿豆发芽的概率的估计值为___________.(精确到0.01)
11.(淄博张店区模拟)如图，现将方格内空白的小正方形(A,B,C,D,E,F)中任取 2 个涂
黑，得到新图案，则新图案是轴对称图形的概率是__________.
12.小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐.小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同)，让小乐从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是___________.
三、解答题
13.“石头、剪刀、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头”“剪刀”“布”3 种手势中的1 种，其中“石头”赢“剪刀”,“剪刀”赢“布”,“布”赢“石头”，手势相同不分输赢. 假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出 3 种手势中的1种.
(1)甲每次做出“石头”手势的概率为__________.
(2)用画树状图法或列表法，求乙不输的概率.
14.问题情境：在数学探究活动中，老师给出了如图的图形及下面三个等式：
若以其中两个等式作为已知条件，能否得到余下的等式成立
解决方案：探究 与 全等.
问题解决：(1)当选择①②作为已知条件时，与 全等吗 _________ (填“全等”或“不全等”)，理由是___________________________________________________.
(2)当任意选择两个等式作为已知条件时，请用画树状图法或列表法求 的概率.
15.如图，有 4 张人物卡片：A.唐僧、B.孙悟空、C.猪八戒、D.沙悟净.
现将这4张卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出 1 张卡片.求下列事件发生的概率.
(1)第一次取出的卡片图案为“B.孙悟空”的概率为____________.
(2)用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有1 张图案为“A.唐僧”的概率.
16.东营市某中学九(1)班团支部组织了一次手抄报比赛.该班每位同学从A.北斗卫星,B.5G时代,C.东风快递,D.智轨快运四个主题中任选一个自己喜欢的主题.统计同学们所选主题的频数，绘制成不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题.
(1)九(1)班共有__________名学生.
(2)补全折线统计图.
(3)D所对应扇形圆心角的大小为___________.
(4)小明和小丽从 A，B，C，D四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率.
17.中学生心理健康受到社会的广泛关注，某校开展心理健康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.根据图中信息回答下列问题.
(1)接受问卷调查的学生共有__________人，条形统计图中m 的值为__________，扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为_____________.
(2)若该校共有学生 800 人，根据上述调查结果，可以估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数为____________人.
(3)若某班要从对心理健康知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加心理健康知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到 2名女生的概率.
参考答案
1. D 2. B 3. B 4. D 5. A 6. C 7. C
8. 9. 10.0.93 11. 12.
13.解:
(2)画树状图如下：
共有 9种等可能的结果，其中乙不输的结果有 6种，则乙不输的概率是
14.解：(1)全等 三边对应相等的两个三角形全等
(2)画树状图如下：
∵共有6 种等可能的情况，符合条件的有①②，①③，②①,③①,共4种,∴令 的概率
16.解:(1)50
(2)D的人数为 50-10-20-5=15(名),图略.
(3)108°
17.(1)80 16 90°
(2)40
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