6.2 生活中的概率同步练习（含答案）
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第六章 对概率的进一步认识
2 生活中的概率
基础闯关
知识点一：试验频率与随机事件的概率
1.小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮的进球率为 10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是( )
A.小亮明天的进球率为 10% B.小亮明天每射球 10次必进球1次
C.小亮明天有可能进球 D.小亮明天肯定进球
2.下列说法正确的是( )
A.任意掷一枚质地均匀的硬币 10次，一定有5次正面向上
B.天气预报说“明天的降水概率为 40%”，表示明天有40%的时间都在降雨
C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件
D.“a是实数,|a|≥0”是不可能事件
知识点二：随机事件发生的可能性
3.下列 4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出1个球，摸到红球可能性最大的是( )
4.有一个三位数8□2，□中的数字由小欣投掷的骰子决定，例如，投出的点数为 1，则8□2就为812.小欣打算投掷一枚骰子，骰子上标有1～6的点数，若骰子上的每个点数出现的机会相等，则三位数8□2是 3的倍数的概率为( )
B.
5.小亮看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是：交2元钱可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币都正面朝上，奖金5元；如果是其他情况，那么没有奖金(每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况).小亮拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮忙.
(1)求出中奖的概率.
(2)如果有 100人，每人玩一次这种游戏，大约有________人中奖，奖金共约是______元，设摊者约获利__________元.
(3)通过以上“有奖掷币”游戏，你从中可得到什么启示
能力提升
6.如图，小球从A 入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，则小球从 E 出口落出的概率是( )
素养提升
【概率在几何图形中的应用】
7.[几何直观]七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”.它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形，如果在此正方形中随机取一点，那么此点取自阴影部分的概率为( )
8.正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示的阴影部分，若随机向正方形 ABCD 内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为( )
9.有一个质地均匀的正十二面体，12个面上分别写有 1～12 这12个整数(每个面只有1 个整数且互不相同).投掷这个正十二面体一次，记事件A 为“向上一面的整数是2 或3 的整数倍”，记事件 B 为“向上一面的整数是 3的整数倍”.请你判断等式 是否成立，并说明理由.
10.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球 4个，黑球 6 个.
(1)先从袋子中取出 个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格.
事件A 必然事件 随机事件
m 的值
(2)先从袋子中取出 m个红球，再放入 m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出 1个球是黑球的概率等于 求m 的值.
培优创新
11.某羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜.假如甲、乙两队每局获胜的机会相同.
(1)若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是__________.
(2)现甲队在前两局比赛中已取得 2：0 的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少
参考答案
1. C 2. C 3. D 4. B
5.解：(1)掷两枚硬币出现的情况是(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)，故出现两枚硬币都正面朝上，即中奖的概率是 .
(2)25 125 75
(3)谨慎参加类似的活动.(合理即可)
6. C 7. C
8. A [解析]如图,连接 PA,PB,OP,则 由题意得图中阴影部分的面积∴米粒落在阴影部分的概率为
9.解：不成立.理由如下：∵投掷这个正十二面体一次，符合事件A“向上一面的整数是2 或3 的整数倍”的整数有2，3,4,6,8,9,10,12,一共有8个,则 ∵符合事件B“向上一面的整数是3 的整数倍”的整数有 3，6，9，12,一共有4个,则
10.解:(1)4 2 或3 (2)根据题意,得 解得 m=2,∴m的值为 2.
11.解: (2)画树状图如下：
共有 8 种等可能的结果，其中甲至少胜一局的结果数为7，所以甲队最终获胜的概率是
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第六章 对概率的进一步认识
2 生活中的概率
基础闯关
知识点一：试验频率与随机事件的概率
1.小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮的进球率为 10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是( )
A.小亮明天的进球率为 10% B.小亮明天每射球 10次必进球1次
C.小亮明天有可能进球 D.小亮明天肯定进球
2.下列说法正确的是( )
A.任意掷一枚质地均匀的硬币 10次，一定有5次正面向上
B.天气预报说“明天的降水概率为 40%”，表示明天有40%的时间都在降雨
C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件
D.“a是实数,|a|≥0”是不可能事件
知识点二：随机事件发生的可能性
3.下列 4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出1个球，摸到红球可能性最大的是( )
4.有一个三位数8□2，□中的数字由小欣投掷的骰子决定，例如，投出的点数为 1，则8□2就为812.小欣打算投掷一枚骰子，骰子上标有1～6的点数，若骰子上的每个点数出现的机会相等，则三位数8□2是 3的倍数的概率为( )
B.
5.小亮看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是：交2元钱可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币都正面朝上，奖金5元；如果是其他情况，那么没有奖金(每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况).小亮拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮忙.
(1)求出中奖的概率.
(2)如果有 100人，每人玩一次这种游戏，大约有________人中奖，奖金共约是______元，设摊者约获利__________元.
(3)通过以上“有奖掷币”游戏，你从中可得到什么启示
能力提升
6.如图，小球从A 入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，则小球从 E 出口落出的概率是( )
素养提升
【概率在几何图形中的应用】
7.[几何直观]七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”.它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形，如果在此正方形中随机取一点，那么此点取自阴影部分的概率为( )
8.正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示的阴影部分，若随机向正方形 ABCD 内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为( )
9.有一个质地均匀的正十二面体，12个面上分别写有 1～12 这12个整数(每个面只有1 个整数且互不相同).投掷这个正十二面体一次，记事件A 为“向上一面的整数是2 或3 的整数倍”，记事件 B 为“向上一面的整数是 3的整数倍”.请你判断等式 是否成立，并说明理由.
10.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球 4个，黑球 6 个.
(1)先从袋子中取出 个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格.
事件A 必然事件 随机事件
m 的值
(2)先从袋子中取出 m个红球，再放入 m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出 1个球是黑球的概率等于 求m 的值.
培优创新
11.某羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜.假如甲、乙两队每局获胜的机会相同.
(1)若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是__________.
(2)现甲队在前两局比赛中已取得 2：0 的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少
参考答案
1. C 2. C 3. D 4. B
5.解：(1)掷两枚硬币出现的情况是(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)，故出现两枚硬币都正面朝上，即中奖的概率是 .
(2)25 125 75
(3)谨慎参加类似的活动.(合理即可)
6. C 7. C
8. A [解析]如图,连接 PA,PB,OP,则 由题意得图中阴影部分的面积∴米粒落在阴影部分的概率为
9.解：不成立.理由如下：∵投掷这个正十二面体一次，符合事件A“向上一面的整数是2 或3 的整数倍”的整数有2，3,4,6,8,9,10,12,一共有8个,则 ∵符合事件B“向上一面的整数是3 的整数倍”的整数有 3，6，9，12,一共有4个,则
10.解:(1)4 2 或3 (2)根据题意,得 解得 m=2,∴m的值为 2.
11.解: (2)画树状图如下：
共有 8 种等可能的结果，其中甲至少胜一局的结果数为7，所以甲队最终获胜的概率是
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