第六章 对概率的进一步认识培优专题 概率与统计的综合应用（含答案）
文档属性
| 名称 | 第六章 对概率的进一步认识培优专题 概率与统计的综合应用（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 4.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-03 17:03:57 | ||
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文档简介
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培优专题 概率与统计的综合应用
1.某校举行了“防溺水”知识竞赛.八年级两个班各选派 10 名同学参加预赛，依据各参赛选手的成绩(均为整数)绘制了统计表和折线统计图(如图所示).
班级 八(1)班 八(2)班
最高分 100 99
众数 a 98
中位数 96 b
平均数 c 94.8
(1)统计表中,
(2)若从两个班的预赛选手中选 4 名学生参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在成绩为 98 分的学生中任选两人，求另外两个决赛名额落在不同班级的概率.
2.劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于学生树立正确的劳动价值观.某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了 m 名学生在某个休息日做家务的劳动时间作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布表和扇形统计图.
劳动时间t(单位：小时) 频数
0.5≤t＜1 12
1≤t＜1.5 a
1.5≤t＜2 28
2≤t＜2.5 16
2.5≤t≤3 4
根据题中已有信息，解答下列问题.
(1)m=__________,a=__________.
(2)若该校学生有 640人，试估计劳动时间在2≤t≤3(单位：小时)范围的学生有多少人.
(3)劳动时间在 2.5≤t≤3(单位:小时)范围的4 名学生中有男生2名，女生2名，学校准备从中任意抽取2 名交流劳动感受，求抽取的2 名学生恰好是1名男生和1名女生的概率.
3.某校为加强学生体能训练，安排了一分钟仰卧起坐测试，测试后体育老师随机抽取了m名学生，根据一分钟所做仰卧起坐的个数，将他们分为四组，并自定义为四个等级，将成绩统计结果绘制成了不完整的统计表、有错的条形统计图和不完整的扇形统计图.
等级 个数x 频数(人数)
不合格 10≤x＜20 n
较好 20≤x＜30 18
良好 30≤x＜40 2n
优秀 40≤x＜50 8
请根据图表中的信息解答下列问题.
，，扇形统计图中“优秀”所对应的圆心角度数为__________°.
(2)修改条形统计图(多出部分画“ ”圈掉，不足的补全).
(3)在不合格和优秀这两组中随机抽取一个成绩，记录下来后放回，再随机抽取一个成绩，请求出两次抽到的成绩都在优秀这一组的概率.
4.为了解某校九年级 500名学生周六做家务的情况，黄老师从中随机抽取了部分学生进行调查，将他们某一周六做家务的时间t(小时)分成四类( 2,C:2≤t＜3,D:t≥3),并绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图.
(1)求被抽查的学生人数.
(2)周六做家务 2 小时以上(含 2 小时)为“热爱劳动”，请你估计该校九年级“热爱劳动”的学生人数.
(3)为让更多学生积极做家务，从A类与D类学生中任选 2 人进行交流，求恰好选中 A类与D类各1人的概率.(用画树状图法或列表法把所有可能结果表示出来)
参考答案
1.解:(1)96 96 94.5
(2)设八(1)班学生为 八(2)班学生为 画树状图如下：
一共有 20种等可能的结果，其中两人来自不同班级的结果有 12 种，所以这两个决赛名额落在不同班级的概率是
2.解:(1)80 20
(人)，估计劳动时间在 (单位：小时)范围的学生有 160人.
(3)画树状图如下：
共有 12种等可能的结果，其中1名男生和1名女生的结果数为8，∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率
3.解:(1)50 8 57.6
(2)修改图形略.
(3)由于这两组的人数相同，所以随机抽取一个成绩，抽到每个组的可能性相等，画树状图如下：
由树状图知：共有4种等可能的结果，其中有1种结果是符合要求的，所以两次抽到的成绩都在优秀这一组的概率为 .
4.解:(1)18÷36%=50(名).
(名).
(3)画树状图如下：
共有20种等可能的结果，恰好选中A类与D类各1人的结果有 12 种，则其概率为
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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培优专题 概率与统计的综合应用
1.某校举行了“防溺水”知识竞赛.八年级两个班各选派 10 名同学参加预赛，依据各参赛选手的成绩(均为整数)绘制了统计表和折线统计图(如图所示).
班级 八(1)班 八(2)班
最高分 100 99
众数 a 98
中位数 96 b
平均数 c 94.8
(1)统计表中,
(2)若从两个班的预赛选手中选 4 名学生参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在成绩为 98 分的学生中任选两人，求另外两个决赛名额落在不同班级的概率.
2.劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值，有利于学生树立正确的劳动价值观.某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了 m 名学生在某个休息日做家务的劳动时间作为样本，并绘制了以下不完整的频数分布表和扇形统计图.
劳动时间t(单位：小时) 频数
0.5≤t＜1 12
1≤t＜1.5 a
1.5≤t＜2 28
2≤t＜2.5 16
2.5≤t≤3 4
根据题中已有信息，解答下列问题.
(1)m=__________,a=__________.
(2)若该校学生有 640人，试估计劳动时间在2≤t≤3(单位：小时)范围的学生有多少人.
(3)劳动时间在 2.5≤t≤3(单位:小时)范围的4 名学生中有男生2名，女生2名，学校准备从中任意抽取2 名交流劳动感受，求抽取的2 名学生恰好是1名男生和1名女生的概率.
3.某校为加强学生体能训练，安排了一分钟仰卧起坐测试，测试后体育老师随机抽取了m名学生，根据一分钟所做仰卧起坐的个数，将他们分为四组，并自定义为四个等级，将成绩统计结果绘制成了不完整的统计表、有错的条形统计图和不完整的扇形统计图.
等级 个数x 频数(人数)
不合格 10≤x＜20 n
较好 20≤x＜30 18
良好 30≤x＜40 2n
优秀 40≤x＜50 8
请根据图表中的信息解答下列问题.
，，扇形统计图中“优秀”所对应的圆心角度数为__________°.
(2)修改条形统计图(多出部分画“ ”圈掉，不足的补全).
(3)在不合格和优秀这两组中随机抽取一个成绩，记录下来后放回，再随机抽取一个成绩，请求出两次抽到的成绩都在优秀这一组的概率.
4.为了解某校九年级 500名学生周六做家务的情况，黄老师从中随机抽取了部分学生进行调查，将他们某一周六做家务的时间t(小时)分成四类( 2,C:2≤t＜3,D:t≥3),并绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图.
(1)求被抽查的学生人数.
(2)周六做家务 2 小时以上(含 2 小时)为“热爱劳动”，请你估计该校九年级“热爱劳动”的学生人数.
(3)为让更多学生积极做家务，从A类与D类学生中任选 2 人进行交流，求恰好选中 A类与D类各1人的概率.(用画树状图法或列表法把所有可能结果表示出来)
参考答案
1.解:(1)96 96 94.5
(2)设八(1)班学生为 八(2)班学生为 画树状图如下：
一共有 20种等可能的结果，其中两人来自不同班级的结果有 12 种，所以这两个决赛名额落在不同班级的概率是
2.解:(1)80 20
(人)，估计劳动时间在 (单位：小时)范围的学生有 160人.
(3)画树状图如下：
共有 12种等可能的结果，其中1名男生和1名女生的结果数为8，∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率
3.解:(1)50 8 57.6
(2)修改图形略.
(3)由于这两组的人数相同，所以随机抽取一个成绩，抽到每个组的可能性相等，画树状图如下：
由树状图知：共有4种等可能的结果，其中有1种结果是符合要求的，所以两次抽到的成绩都在优秀这一组的概率为 .
4.解:(1)18÷36%=50(名).
(名).
(3)画树状图如下：
共有20种等可能的结果，恰好选中A类与D类各1人的结果有 12 种，则其概率为
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