6.3.3 通过模拟试验估计概率同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 6.3.3 通过模拟试验估计概率同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 4.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-03 17:10:17 | ||
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文档简介
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第六章 对概率的进一步认识
3 用频率估计概率
第3课时 通过模拟试验估计概率
基础闯关
知识点：用道具或计算器模拟试验估计概率
1.下列模拟掷硬币的试验不正确的是( )
A.抛掷一个矿泉水瓶盖，掷得盖面朝上相当于硬币正面朝上，掷得盖面朝下相当于硬币正面朝下
B.在袋中有两个除颜色外完全一样的小球，一个红色、一个白色，随机地摸球，摸出红色球表示硬币正面朝上，摸出白色球表示硬币正面朝下
C.在没有大小王的同一副扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上，否则表示硬币正面朝下
D.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷得奇数相当于硬币正面朝上，掷得偶数相当于硬币正面朝下
2.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能是( )
A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小英随机出的是“剪刀”
B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是黑桃
C.暗箱中有1个红球和 2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一个球是黄球
D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是4
3.在用计算器进行模拟试验估计“5人中至少有2人是同月所生”的概率时，需要让计算器产生__________的整数，每5个随机数为一次试验.
能力提升
4.下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.
下面有三个推断：
①当投掷次数是 500 时，计算机记录“钉尖向上”的次数是 308，所以“钉尖向上”的概率是0.616;
②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟此试验，则当投掷次数为1000时,“钉尖向上”的频率一定是0.620.
其中合理的是( )
A.① B.② C.①② D.①③
5.有两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别是 1 和2.从每组牌中各摸出一张记为一次试验，小明和小红做了2000 次试验后将两张牌的牌面数字之和的情况作了统计，制作了相应的统计图，如图所示.请估计两张牌面数字之和为4的概率是________，和为3的概率是___________.(结果保留两位小数)
6.课题学习：设计概率模拟试验.
在学习概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，大量重复试验后，正面朝上的概率约是
小海、小东、小英分别设计了下列三个模拟试验：
小海找来一个啤酒瓶盖(如图①)进行大量重复抛掷，然后计算瓶盖口朝上的次数与总次数的比值；
小东用硬纸片做了一个圆形转盘，转盘上分成八个大小一样的扇形区域，并依次标上1～8这八个数字(如图②)，转动转盘10次，然后计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；
小英在一个不透明的盒子里放了四枚除颜色外都相同的围棋子(如图③)，其中有三枚是白子，一枚是黑子，从中随机同时摸出两枚棋子，并大量重复上述试验，然后计算摸出的两枚棋子颜色不同的次数与总次数的比值.
根据以上材料回答问题：
小海、小东、小英三人中，哪一位同学的试验设计比较合理 简要说出其他两位同学试验设计的不足之处.
培优创新
7.某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每购买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该厂拟按10%为大奖，其余90%为小奖来设置奖项.厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖.
(1)厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3 个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖.该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗 请说明理由.
(2)下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求.(要求：①转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数；②结合转盘简述获奖方式，不需说明理由)
参考答案
1. A 2. D 3.1～12 4. B 5.0.25 0.50
6.解：小英设计的模拟试验比较合理.小海选择的啤酒瓶盖质地不均匀；小东操作转盘时试验次数太少，没有进行大量重复试验.
7.解：(1)该抽奖方案符合厂家的设奖要求.理由：分别用黄1、黄2、白1、白2、白3 表示这5 个球.从中任意摸出2个球,可能出现的结果有:(黄 1,黄 2)、(黄 1,白 1)、(黄 1,白2)、(黄1,白3)、(黄 2,白1)、(黄2,白2)、(黄2,白3)、(白1,白2)、(白1,白3)、(白2,白3),共有 10 种,它们出现的可能性相同.所有的结果中，满足摸到的2个球都是黄球(记为事件A)的结果有1种,即(黄1,黄 2),所以 P(A)即顾客获得大奖的概率为 10%，获得小奖的概率为90%.
(2)示例：如图，将转盘中圆心角为3 的扇形区域涂上黄色，其余的区域涂上白色.顾客每购买一台该型号电视机，可获得一次转动转盘的机会，任意转动这个转盘，当转盘停止时，指针指向黄色区域获得大奖，指向白色区域获得小奖.若指针指向分界线，重新转动，直到指向某一区域为止.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第六章 对概率的进一步认识
3 用频率估计概率
第3课时 通过模拟试验估计概率
基础闯关
知识点：用道具或计算器模拟试验估计概率
1.下列模拟掷硬币的试验不正确的是( )
A.抛掷一个矿泉水瓶盖，掷得盖面朝上相当于硬币正面朝上，掷得盖面朝下相当于硬币正面朝下
B.在袋中有两个除颜色外完全一样的小球，一个红色、一个白色，随机地摸球，摸出红色球表示硬币正面朝上，摸出白色球表示硬币正面朝下
C.在没有大小王的同一副扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上，否则表示硬币正面朝下
D.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷得奇数相当于硬币正面朝上，掷得偶数相当于硬币正面朝下
2.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能是( )
A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小英随机出的是“剪刀”
B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是黑桃
C.暗箱中有1个红球和 2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一个球是黄球
D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是4
3.在用计算器进行模拟试验估计“5人中至少有2人是同月所生”的概率时，需要让计算器产生__________的整数，每5个随机数为一次试验.
能力提升
4.下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.
下面有三个推断：
①当投掷次数是 500 时，计算机记录“钉尖向上”的次数是 308，所以“钉尖向上”的概率是0.616;
②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟此试验，则当投掷次数为1000时,“钉尖向上”的频率一定是0.620.
其中合理的是( )
A.① B.② C.①② D.①③
5.有两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别是 1 和2.从每组牌中各摸出一张记为一次试验，小明和小红做了2000 次试验后将两张牌的牌面数字之和的情况作了统计，制作了相应的统计图，如图所示.请估计两张牌面数字之和为4的概率是________，和为3的概率是___________.(结果保留两位小数)
6.课题学习：设计概率模拟试验.
在学习概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，大量重复试验后，正面朝上的概率约是
小海、小东、小英分别设计了下列三个模拟试验：
小海找来一个啤酒瓶盖(如图①)进行大量重复抛掷，然后计算瓶盖口朝上的次数与总次数的比值；
小东用硬纸片做了一个圆形转盘，转盘上分成八个大小一样的扇形区域，并依次标上1～8这八个数字(如图②)，转动转盘10次，然后计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；
小英在一个不透明的盒子里放了四枚除颜色外都相同的围棋子(如图③)，其中有三枚是白子，一枚是黑子，从中随机同时摸出两枚棋子，并大量重复上述试验，然后计算摸出的两枚棋子颜色不同的次数与总次数的比值.
根据以上材料回答问题：
小海、小东、小英三人中，哪一位同学的试验设计比较合理 简要说出其他两位同学试验设计的不足之处.
培优创新
7.某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每购买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该厂拟按10%为大奖，其余90%为小奖来设置奖项.厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖.
(1)厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3 个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖.该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗 请说明理由.
(2)下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求.(要求：①转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数；②结合转盘简述获奖方式，不需说明理由)
参考答案
1. A 2. D 3.1～12 4. B 5.0.25 0.50
6.解：小英设计的模拟试验比较合理.小海选择的啤酒瓶盖质地不均匀；小东操作转盘时试验次数太少，没有进行大量重复试验.
7.解：(1)该抽奖方案符合厂家的设奖要求.理由：分别用黄1、黄2、白1、白2、白3 表示这5 个球.从中任意摸出2个球,可能出现的结果有:(黄 1,黄 2)、(黄 1,白 1)、(黄 1,白2)、(黄1,白3)、(黄 2,白1)、(黄2,白2)、(黄2,白3)、(白1,白2)、(白1,白3)、(白2,白3),共有 10 种,它们出现的可能性相同.所有的结果中，满足摸到的2个球都是黄球(记为事件A)的结果有1种,即(黄1,黄 2),所以 P(A)即顾客获得大奖的概率为 10%，获得小奖的概率为90%.
(2)示例：如图，将转盘中圆心角为3 的扇形区域涂上黄色，其余的区域涂上白色.顾客每购买一台该型号电视机，可获得一次转动转盘的机会，任意转动这个转盘，当转盘停止时，指针指向黄色区域获得大奖，指向白色区域获得小奖.若指针指向分界线，重新转动，直到指向某一区域为止.
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