6.1.3 用树状图或表格求概率的应用同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 6.1.3 用树状图或表格求概率的应用同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 5.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-03 17:11:15 | ||
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文档简介
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第六章 对概率的进一步认识
1 用树状图或表格求概率
第3课时 用树状图或表格求概率的应用
基础闯关
知识点一：“配紫色”问题
1.用蓝色与红色可以混合在一起调配出紫色.小明制作了如图所示的两个转盘，其中一个
转盘两部分的圆心角分别是 和 另一个转盘被分成两等份.分别转动两个转盘，
转盘停止后，指针指向的两个区域颜色恰能配成紫色的概率是( )
2.小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，配成紫色小英获胜，否则小丽获胜，这个游戏对双方___________.(填“公平”或“不公平”，红色+蓝色=紫色)
知识点二：用树状图或表格求概率的应用
3.某校组织志愿者进行安全宣传活动.班主任梁老师决定从4 名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签方式确定2名去参加.抽签规则：将 4 名女班干部的姓名分别写在4 张完全相同的卡片正面，把4张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取1张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第2张，记下姓名.
(1)“该班男生小刚被抽中”是_________事件，“小悦被抽中”是_________事件(填“不可能”“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为___________.
(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率.
4.某校七年级准备开设“神奇魔方”“魅力数独”“数学故事”“趣题巧解”四门选修课(每位学生必须选且只选其中一门).
(1)学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如下统计图，根据该统计图，请估计该校七年级 480名学生中选“数学故事”的人数.
某校七年级部分学生选课情况统计图
(2)学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A，B，C三个班，小聪、小慧都选择了“数学故事”，已知小聪不在A 班，求他和小慧被分到同一个班的概率.
能力提升
5.甲、乙两人用如图所示的两个转盘(每个转盘都被分成面积相等的3个扇形)做游戏，游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜.若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘.甲获胜的概率是( )
B.
6.在一个不透明的袋子里装有四个小球，小球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同.甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为 m，再由乙猜这个小球上的数字,记为 n.如果满足|m-n|≤1,那么就称甲、乙两人“心领神会”.两人“心领神会”的概率是( )
A. B.
7.某中学鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社发起了“读书感悟·分享”比赛活动.根据参赛学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了下面不完整的统计图表，根据图表中的信息解答问题.
(1)求a,b的值.
(2)求B等级对应扇形圆心角的度数.
(3)学校要从 A 等级的学生中随机选取2 人
参加市级比赛，求 A 等级的学生小明被选中参加市级比赛的概率.
培优创新
8.某校为满足学生课外活动的需求，准备开设五类运动项目，分别为 A：篮球，B:足球,C:乒乓球,D:羽毛球,E:跳绳. 为了解学生的报名情况(每人只报一类)，现随机抽取八年级部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.
学生报名情况条形统计图 学生报名情况扇形统计图
请根据以上图文信息回答下列问题.
(1)此次调查共抽取了__________名学生.
(2)请将此条形统计图补充完整.
(3)在此扇形统计图中，项目D所对应的扇形圆心角的大小为___________.
(4)学生小聪和小明各自从以上五类运动项目中任选一类参加活动，请利用画树状图或列表的方法求他俩选择相同项目的概率.
参考答案
1. A
2.不公平 [解析]列表如下：
红 红 黄 蓝
红 (红,红) (红,红) (红,黄) (红,蓝)
黄 (黄,红) (黄,红) (黄,黄) (黄,蓝)
蓝 (蓝,红) (蓝,红) (蓝,黄) (蓝,蓝)
总共有 12 种等可能的结果.能配成紫色的结果有 3 种，不能配成紫色的结果有9种，∴P(小英胜) P(小丽胜) ∴这个游戏对双方是不公平的.
3.解:(1)不可能 随机 (2)记小悦、小惠、小艳和小倩这4名女班干部分别为 A，B，C，D，列表如下：
A B C D
A (B,A) (C,A) (D,A)
B (A,B) (C,B) (D,B)
C (A,C) (B,C) (D,C)
D (A,D) (B,D) (C,D)
由表可知，共有 12 种等可能结果，其中小惠被抽中有 6 种结果，所以“小惠被抽中”的概率为
4.解: (名).答：估计该校七年级 480名学生中选“数学故事”的有90名.
(2)画树状图如下：
总共有 6种等可能的结果，其中小聪和小慧被分到同一个班的结果有 2种，∴P(分到同一个班)
5. C 6. B
7.解:(1)总人数为 4÷10%=40(人),a=40×0.3=12,b=
(2)B等级的频数为40-4-12-16=8,B等级对应扇形圆心角的度数为
(3)用甲表示小明，用乙、丙、丁表示另外3名同学，画树状图如下：
总共有 12 种等可能的结果，其中小明被选中的结果有6种，则选中小明的概率是
8.解:(1)100
(2)项目C 的人数为 100-20-30-15-10=25(名),图略.
(3)54°
(4)画树状图如下：
共有 25 种等可能的结果，其中选择相同项目的结果有5种，∴他俩选择相同项目的概率
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第六章 对概率的进一步认识
1 用树状图或表格求概率
第3课时 用树状图或表格求概率的应用
基础闯关
知识点一：“配紫色”问题
1.用蓝色与红色可以混合在一起调配出紫色.小明制作了如图所示的两个转盘，其中一个
转盘两部分的圆心角分别是 和 另一个转盘被分成两等份.分别转动两个转盘，
转盘停止后，指针指向的两个区域颜色恰能配成紫色的概率是( )
2.小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，配成紫色小英获胜，否则小丽获胜，这个游戏对双方___________.(填“公平”或“不公平”，红色+蓝色=紫色)
知识点二：用树状图或表格求概率的应用
3.某校组织志愿者进行安全宣传活动.班主任梁老师决定从4 名女班干部(小悦、小惠、小艳和小倩)中通过抽签方式确定2名去参加.抽签规则：将 4 名女班干部的姓名分别写在4 张完全相同的卡片正面，把4张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取1张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第2张，记下姓名.
(1)“该班男生小刚被抽中”是_________事件，“小悦被抽中”是_________事件(填“不可能”“必然”或“随机”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为___________.
(2)试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率.
4.某校七年级准备开设“神奇魔方”“魅力数独”“数学故事”“趣题巧解”四门选修课(每位学生必须选且只选其中一门).
(1)学校对七年级部分学生进行选课调查，得到如下统计图，根据该统计图，请估计该校七年级 480名学生中选“数学故事”的人数.
某校七年级部分学生选课情况统计图
(2)学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A，B，C三个班，小聪、小慧都选择了“数学故事”，已知小聪不在A 班，求他和小慧被分到同一个班的概率.
能力提升
5.甲、乙两人用如图所示的两个转盘(每个转盘都被分成面积相等的3个扇形)做游戏，游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜.若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘.甲获胜的概率是( )
B.
6.在一个不透明的袋子里装有四个小球，小球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同.甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为 m，再由乙猜这个小球上的数字,记为 n.如果满足|m-n|≤1,那么就称甲、乙两人“心领神会”.两人“心领神会”的概率是( )
A. B.
7.某中学鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社发起了“读书感悟·分享”比赛活动.根据参赛学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了下面不完整的统计图表，根据图表中的信息解答问题.
(1)求a,b的值.
(2)求B等级对应扇形圆心角的度数.
(3)学校要从 A 等级的学生中随机选取2 人
参加市级比赛，求 A 等级的学生小明被选中参加市级比赛的概率.
培优创新
8.某校为满足学生课外活动的需求，准备开设五类运动项目，分别为 A：篮球，B:足球,C:乒乓球,D:羽毛球,E:跳绳. 为了解学生的报名情况(每人只报一类)，现随机抽取八年级部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图.
学生报名情况条形统计图 学生报名情况扇形统计图
请根据以上图文信息回答下列问题.
(1)此次调查共抽取了__________名学生.
(2)请将此条形统计图补充完整.
(3)在此扇形统计图中，项目D所对应的扇形圆心角的大小为___________.
(4)学生小聪和小明各自从以上五类运动项目中任选一类参加活动，请利用画树状图或列表的方法求他俩选择相同项目的概率.
参考答案
1. A
2.不公平 [解析]列表如下：
红 红 黄 蓝
红 (红,红) (红,红) (红,黄) (红,蓝)
黄 (黄,红) (黄,红) (黄,黄) (黄,蓝)
蓝 (蓝,红) (蓝,红) (蓝,黄) (蓝,蓝)
总共有 12 种等可能的结果.能配成紫色的结果有 3 种，不能配成紫色的结果有9种，∴P(小英胜) P(小丽胜) ∴这个游戏对双方是不公平的.
3.解:(1)不可能 随机 (2)记小悦、小惠、小艳和小倩这4名女班干部分别为 A，B，C，D，列表如下：
A B C D
A (B,A) (C,A) (D,A)
B (A,B) (C,B) (D,B)
C (A,C) (B,C) (D,C)
D (A,D) (B,D) (C,D)
由表可知，共有 12 种等可能结果，其中小惠被抽中有 6 种结果，所以“小惠被抽中”的概率为
4.解: (名).答：估计该校七年级 480名学生中选“数学故事”的有90名.
(2)画树状图如下：
总共有 6种等可能的结果，其中小聪和小慧被分到同一个班的结果有 2种，∴P(分到同一个班)
5. C 6. B
7.解:(1)总人数为 4÷10%=40(人),a=40×0.3=12,b=
(2)B等级的频数为40-4-12-16=8,B等级对应扇形圆心角的度数为
(3)用甲表示小明，用乙、丙、丁表示另外3名同学，画树状图如下：
总共有 12 种等可能的结果，其中小明被选中的结果有6种，则选中小明的概率是
8.解:(1)100
(2)项目C 的人数为 100-20-30-15-10=25(名),图略.
(3)54°
(4)画树状图如下：
共有 25 种等可能的结果，其中选择相同项目的结果有5种，∴他俩选择相同项目的概率
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