第六章 对概率的进一步认识培优专题 易错疑难集训（含答案）
文档属性
| 名称 | 第六章 对概率的进一步认识培优专题 易错疑难集训（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-03 17:04:53 | ||
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文档简介
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培优专题 易错疑难集训
易错点一：频率与概率
1.掷一枚质地均匀的硬币 10次，下列说法正确的是( )
A.每2次必有1次正面向上 B.可能有5 次正面向上
C.必有5次正面向上 D.不可能有10次正面向上
2.在一个有五十万人的城市，随机调查四千人，其中八百人看早报，在该城市随机询问一人，他看早报的概率大约是___________.
易错点二：模拟试验
3.甲同学做抛正四面体骰子(如图，均匀的正四面体形状，各面分别标有数字1，2，3，4)的试验，共抛了60次，向下的数字出现的次数如下表.
(1)此试验中出现向下的数字为 4 的频率为__________.
(2)如果甲、乙两同学各抛一枚这样的骰子，则两枚骰子向下的数字之和为 3的倍数的概率为___________.
易错点三：“放回”与“不放回”
4.一个不透明的袋中装有3个球，这3个球分别标有数字 1，2，3，这3个球除了数字外完全相同.
(1)若一次摸出 2个球，用画树状图或列表的方法求摸出的2个球标有的数字的积为奇数的概率.
(2)小明和小亮玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出1个球，记下数字后放回，搅匀后再由小亮随机摸出 1个球记下数字.谁摸出的球的数字大，谁获胜.请你用画树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平.
5.在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数-3，2，3，它们除了标有的数不同外，其他都相同.
(1)若随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数2的小球的概率为_______.
(2)若小明先从布袋中随机摸出一个小球，记下该数作为k 的值，再把此小球放回袋中搅匀，由小亮从布袋中随机摸出一个小球，记下该数作为b的值，请用树状图或表格写出k，b的所有可能的值，并求出直线. 不经过第四象限的概率.
参考答案
[解析](1)出现向下的数字为4 的 频率为(2)两枚骰子向下的数字之和的所有等可能的结果如下表所示：
1 2 3 4
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8
共有 16种等可能的结果，和为 3 的倍数的结果有 5 种，∴P(和为 3 的倍数)
4.解:(1)列表如下:
1 2 3
1 2 3
2 2 6
3 3 6
由表可知，P(数字的积为奇数)
(2)列表如下:
1 2 3
1 1＝1 1＜2 1＜3
2 2＞1 2＝2 2＜3
3 3＞1 3＞2 3＝3
由表可知，P(小明获胜) P(小亮获胜)= .∵P(小明获胜)=P(小亮获胜)，∴游戏规则对双方公平.
5.解: (2)画树状图如下：
由树状图知，共有9种等可能的结果，其中k，b均为正数有4种结果，所以直线y=kx+b不经过第四象限的概率为
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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培优专题 易错疑难集训
易错点一：频率与概率
1.掷一枚质地均匀的硬币 10次，下列说法正确的是( )
A.每2次必有1次正面向上 B.可能有5 次正面向上
C.必有5次正面向上 D.不可能有10次正面向上
2.在一个有五十万人的城市，随机调查四千人，其中八百人看早报，在该城市随机询问一人，他看早报的概率大约是___________.
易错点二：模拟试验
3.甲同学做抛正四面体骰子(如图，均匀的正四面体形状，各面分别标有数字1，2，3，4)的试验，共抛了60次，向下的数字出现的次数如下表.
(1)此试验中出现向下的数字为 4 的频率为__________.
(2)如果甲、乙两同学各抛一枚这样的骰子，则两枚骰子向下的数字之和为 3的倍数的概率为___________.
易错点三：“放回”与“不放回”
4.一个不透明的袋中装有3个球，这3个球分别标有数字 1，2，3，这3个球除了数字外完全相同.
(1)若一次摸出 2个球，用画树状图或列表的方法求摸出的2个球标有的数字的积为奇数的概率.
(2)小明和小亮玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出1个球，记下数字后放回，搅匀后再由小亮随机摸出 1个球记下数字.谁摸出的球的数字大，谁获胜.请你用画树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平.
5.在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数-3，2，3，它们除了标有的数不同外，其他都相同.
(1)若随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数2的小球的概率为_______.
(2)若小明先从布袋中随机摸出一个小球，记下该数作为k 的值，再把此小球放回袋中搅匀，由小亮从布袋中随机摸出一个小球，记下该数作为b的值，请用树状图或表格写出k，b的所有可能的值，并求出直线. 不经过第四象限的概率.
参考答案
[解析](1)出现向下的数字为4 的 频率为(2)两枚骰子向下的数字之和的所有等可能的结果如下表所示：
1 2 3 4
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8
共有 16种等可能的结果，和为 3 的倍数的结果有 5 种，∴P(和为 3 的倍数)
4.解:(1)列表如下:
1 2 3
1 2 3
2 2 6
3 3 6
由表可知，P(数字的积为奇数)
(2)列表如下:
1 2 3
1 1＝1 1＜2 1＜3
2 2＞1 2＝2 2＜3
3 3＞1 3＞2 3＝3
由表可知，P(小明获胜) P(小亮获胜)= .∵P(小明获胜)=P(小亮获胜)，∴游戏规则对双方公平.
5.解: (2)画树状图如下：
由树状图知，共有9种等可能的结果，其中k，b均为正数有4种结果，所以直线y=kx+b不经过第四象限的概率为
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