用转化思想探求不规则图形的面积

课件20张PPT。用转化思想探求不规则图形面积制作人:江西永新县城南中学 肖慧玲 求不规则图形的面积是初中数学的难点之一，转化思想是数学学习的重要思想，把不规则图形的面积转化成规则的面积,利用规则图形的面积公式求解，实质是转化思想在数学中的应用，是求不规则图形面积的灵魂。我们来看以下几个例题。探究一: 有六个等圆按图甲、乙、丙三种形状摆放，使相邻两圆互相外切，且如图所示的圆心连线分别构成正六边形、平行四边形、正三角形，将圆心连线外侧的六个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为S、P、Q，则（ ）甲乙丙Ａ．Ｓ＞Ｐ＞Ｑ　 Ｂ．Ｓ＞Ｑ＞Ｐ　　
Ｃ．Ｓ＞Ｐ＝Ｑ　 　 Ｄ．Ｓ＝Ｐ＝ＱD探究二： 如图：在三角形ABC中,∠A=90o ， AB＝AC＝2，以AB为直径的圆交BC于D ，则图中阴影部分的面积为_____.探究二： 如图：在三角形ABC,∠A=90o ， AB＝AC＝2，以AB为直径的圆交BC于D ，则图中阴影部分的面积为_____.1探究三： 如图，两个半圆中，大圆的长为４的弦ＡＢ与直径ＣＤ平行，且与小半圆相切于Ｅ，则阴影部分的面积为____________。探究三: 如图，两个半圆中，大圆的长为４的弦ＡＢ与直径ＣＤ平行，且与小半圆相切于Ｅ，则阴影部分的面积为____________。E探究三： 如图，两个半圆中，大圆的长为４的弦ＡＢ与直径CD平行，且与小半圆相切于Ｅ，则阴影部分的面积为____________。2π E探究四： 如图所示，AB是半圆的直径，AB=4，C、D为半圆的三等分点，求阴影部分的面积?
探究五： 如下图，ΔABC中，∠C是直角,AB=12cm，∠ABC=60°，将ΔABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是多少? 如下图，ΔABC中，∠C是直角,AB=12cm，∠ABC=60°，将ΔABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是多少? 如下图，ΔABC中，∠C是直角,AB=12cm，∠ABC=60°，将ΔABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是多少? 如下图，ΔABC中，∠C是直角,AB=12cm，∠ABC=60°，将ΔABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是多少? 如下图，ΔABC中，∠C是直角,AB=12cm，∠ABC=60°，将ΔABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是多少?探究五： 如下图，ΔABC中，∠C是直角,AB=12cm，∠ABC=60°，将ΔABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是多少?（阴影部分的 面积是36π ）探究六： 某工件的形状如图所示，其中 与AC相切于点C， 与AB相交于点B，并且线段AB的延长线经过 所在圆的圆心，已知AC= ，AB=,则工件的面积等于_________探究六： 某工件的形状如图所示，其中 与AC相切于点C， 与AB相交于点B，并且线段AB的延长线经过 所在圆的圆心，已知AC= ，AB=,则工件的面积等于_________探究六： 某工件的形状如图所示，其中 与AC相切于点C，与AB相交于点B，并且线段AB的延长线经过 所在圆的圆心， 已知AC=4，AB= ,则工件的面积等于（ ）小结： 求不规则图形的面积，不仅仅是上述六种方法。其实，只要同学们在学习中仔细观察，多动手，勤动脑，就一定会获得更多的解题方法，积累更多的解题经验。谢谢