第5章平面直角坐标系综合测试卷（无答案）2023-2024学年苏科版八年级上册数学

苏科版八年级上册数学第5章综合测试卷
考试时间:120 分钟 满分:100 分 成绩:
一、选择题(每题 2 分,共 16 分)
1.(2021·广西贺州)在平面直角坐标系中，点A(3，2)关于原点对称的点的坐标是 ( )
A. (-3,2) B. (3,-2) C. (-2,-3) D. (-3,-2)
2.(2021·四川泸州)在平面直角坐标系中，将点A(-3，-2)向右平移5个单位长度得到点 B，则点B 关于y 轴的对称点 B'的坐标为 ( )
A.(2,2) B.(﹣2,2) C. (-2,-2) D. (2,-2)
3.(2021·广西贵港)在平面直角坐标系中,若点P(a—3,1)与点 Q(2,b+1)关于 x轴对称,则a+b的值是 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4.(2020·浙江台州)如图，在平面直角坐标系中，把△ABC 先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△DEF，则顶点 C(0，-1)的对应点的坐标为 ( )
A. (0,0) B. (1,2) C. (1,3) D. (3,1)
5.(2020·湖南邵阳)已知a+b>0，ab>0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是 ( )
A. (a,b) B. (-a,b) C. (-a,-b) D. (a,-b)
6.在平面直角坐标系中有一点 A(2，-1)，O 是原点，P 是x轴上的一个动点.如果△OAP 为等腰三角形，那么符合条件的点 P 的个数是 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
7.(2022·江苏盐城期末)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1，-2).把一条长为2022 个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形 ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的坐标是 ( )
A. (1,-1) B. (-1,1) C. (-1,-2) D. (1,-2)
8.如图，在平面直角坐标系中，O 是原点，点A，B 的坐标分别为(1，4)，(3，0)，C 是 y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上.当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标为( )
A.(0,0) B. (0,1) C.(0,2) D.(0,3)
12-1
二、填空题(每题 2 分,共 20分)
9.(2021·辽宁大连)在平面直角坐标系中，将点 P(-2，3)向右平移 4 个单位长度，得到点 P'，则点P'的坐标是 .
10.(2021·江苏扬州)在平面直角坐标系中,若点 P(1—m,5—2m)在第二象限,则整数 m 的值为 .
11.(2021·浙江杭州)如图,在平面直角坐标系中,以点A(3,1)为端点的四条射线AB,AC,AD,AE分别过点B(1,1),C(1,3),D(4,4),E(5,2),则∠BAC ∠DAE.(填“>”“=”或“<”)
12.(2020·四川达州)如图,在平面直角坐标系中,点 P(-2,1)与点 Q(a,b)关于直线l(y=-1)对称,则a+b= .
13.在平面直角坐标系中，已知点 P 关于x轴的对称点P (3-2a，2a-5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点称为整点)，则点 P 的坐标为 .
14.如图,在平面直角坐标系中,O 是原点,点 A,B 的坐标分别为(-6,0),(0,8),以点 A 为圆心,AB 为半径画弧，交 x轴的正半轴于点C，则点 C 的坐标为 .
15.如图,在平面直角坐标系中,O 是原点,已知点A(1,0),B(0,2).如果将线段 AB 绕点 B 顺时针旋转90°得到线段 CB，那么点 C的坐标为 ：
16.(2022·江苏南京期末)在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(a，b)，若规定以下三种变换：①△(a,b)=(-a,b);② ○(a,b)=(-a,-b);③Ω(a,b)=(a,-b).例如:△[○(1,2)]=(1,-2),则○[Ω(3,4)]= .
17.在平面直角坐标系中,线段 AB 的两个端点坐标分别为A(-1,-1),B(1,2),平移线段 AB,得到线段 A'B'.已知点 A'的坐标为(3,-1),则点 B'的坐标为 .
18.在平面直角坐标系中，O 是原点，,A(- ,0),B( ,0),点 C 在坐标轴上,且AC+BC=6,则满足条件的所有点 C 的坐标为 .
三、解答题(共 64 分)
19.(6分)已知 M(m,2m+3)是平面直角坐标系中一点.
(1) 若点 M 在x 轴上,求 m 的值;
(2) 若点 M 在第三象限，求m 的取值范围；
(3)若点 M 在第二、四象限的角平分线上，求 m 的值.
20.(4分)(2022·江苏扬州期末)如图,小王家在2 街与 2 大道的十字路口.如果用(2,2)→(2,3)→(2，4)→(3，4)→(4，4)→(5，4)表示小王从家到工厂上班的一条路径，那么你能用同样的方式再写出一条小王从家到工厂上班的路径吗
21.(6分)如图,在平面直角坐标系中,O 是原点,已知点 A(0,8),B(6,8),C(6,0),点 P 同时满足下面两个条件：
① 点 P 到∠AOC 两边的距离相等;
② PA=PB.
解答下列问题：(1) 用无刻度的直尺和圆规作出点 P；(保留作图痕迹，不写作法)
(2) 点 P 的坐标为
22.(6分)如图，在平面直角坐标系中，O是原点，已知点 A(1，3)，B(3，-1)，利用图中的格点完成下列作图和解答.
(1) 在第三象限内找格点 C,使得 CA=CB;
(2)在(1)的基础上,标出格点 D,使得△DCB≌△ABC;(3) 若 M 是 x 轴上 动点,则当 MA MB 的值最大时,点 M 的坐标为 .
23.(6分)如图，在平面直角坐标系中，O 是原点，Rt△AOB 的两条直角边OA，OB 分别在x 轴的负半轴、y 轴的负半轴上,且OA=2,OB=1.将 Rt△AOB 先绕点O 按顺时针方向旋转 90°,再沿x 轴正方向平移1个单位长度,得 Rt△CDO.
24.(6分)在平面直角坐标系中,有一点 P(a,b),实数a,b,m 满足以下两个等式:2a-6m+4=0,b+2m-8=0.
(1)当a=1时,点 P 到x轴的距离为 ;
(2)若点 P 在第一、三象限的角平分线上，求点 P 的坐标；
(3) 若 a25.(6 分)(2022·江苏宿迁期末)如图①，将射线Ox按逆时针方向旋转角β，得到射线Oy.如果 P 为射线Oy上的一点，且OP=a，那么我们规定用(a，β)表示点P 在平面内的位置，并记为 P(a，β).例如,在图②中,如果OM=8,∠xOM=110°,那么点 M 在平面内的位置记为M(8,110°).根据图形，解答下列问题：
(1)如图③,若点 N 在平面内的位置记为N(6,30°),则ON= ,∠xON= ;
(2)如果A,B 两点在平面内的位置分别记为A(4,30°),B(4,90°),试求 A,B 两点间的距离.
26.(8分)如图，在平面直角坐标系中，O是原点，小虫甲从点 A(0，10)处开始，以每秒3个单位长度的速度沿 y轴向下爬行，同时小虫乙从点 B(8，0)处开始，以每秒2 个单位长度的速度沿 x 轴向左爬行，2s后，它们分别到达点 的坐标；
(1)写出点
(2)求四边形的面积..
27.(6分)如图,在平面直角坐标系中,O 是原点,长方形OABC 的顶点A,C 的坐标分别为(20,0),(0,8),D 是 OA 的中点,P 是直线 BC 上的动点.当 是等腰三角形时，求点 P 的坐标.
28.(10分)(2021·江苏连云港模拟)如图,在平面直角坐标系中,O是原点,已知点 A(a,0),B(b,0), 且
(1) 求 a,b 的值;
(2) ① 若在 y 轴的正半轴上存在一点 M，使 求点 M 的坐标；
②在坐标轴上一共存在多少个点 N，使 成立 请求出符合条件的所有点N 的坐标.