甘肃省酒泉市2023-2024学年高二上学期11月学业水平合格性考试数学模拟卷（三）(含答案)

酒泉市2023-2024学年高二上学期11月学业水平合格性考试数学模拟卷（三）
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．
1 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 设复数满足，在复平面内对应的点为（x，y），则（ ）
A. y=x－1 B. y=－x－1 C. y=x+1 D. y=－x+1
3. 已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为 10，5，7，6，第五组的频率是0.20，则第六组的频率是（ ）
A. 0.10 B. 0.12 C. 0.15 D. 0.18
4. 函数的一条对称轴方程是（ ）
A. B. C. D.
5. 若函数定义域为，则函数的定义域为
A. B. C. D.
6. 若则的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知直线，与平面，其中，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8. 下面函数中为偶函数的是（ ）
A B. C. D.
9. 军训时，甲、乙两名同学进行射击比赛，共比赛10场，每场比赛各射击四次，且用每场击中环数之和作为该场比赛的成绩．数学老师将甲、乙两名同学的10场比赛成绩，并给出下列三个结论：
甲 7 12 13 20 22 24 25 26 27 36
乙 9 11 13 14 18 19 20 22 22 23
①甲的成绩的极差是29；②乙的成绩的中位数是18；③乙的成绩的众数是22．
则三个结论中，正确结论个数为（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
10. 若函数的定义域 值域都为,则实数满足
A. 或 B.
C. 且 D.
11. 的值为（ ）
A. B. C. D.
12. 下列说法中，正确的是（ ）
A 若，则
B. 函数与函数是同一个函数
C. 设点是角终边上的一点，则
D. 幂函数图象过点，则
二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．
13. 已知，则f(f(-1))的值为___________.
14. 不等式的解集为______；
15. 已知，则_________．
16. 如图，在圆柱O1 O2 内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．记圆柱O1 O2 的体积为V1 ,球O的体积为V2 ，则 的值是_____
17. 函数的值域是________.
三、解答题：本大题共3小题，共32分．解答应写出文字说明、证明过程和验算步骤．
18. 已知函数是定义域为的奇函数，当时，.
（1）求出函数在上的解析式；
（2）画出函数的图像，并写出单调区间；
（3）若与有3个交点，求实数的取值范围.
19. 已知 ，并且是第二象限角．
（1）求的值；
（2）求的值．
20. 如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，为的中点．
（1）求证：平面；
（2）若点是棱的中点，求证：平面．
数学答案
一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】D
【11题答案】
【答案】C
【12题答案】
【答案】D
二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．
【13题答案】
【答案】17
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】
三、解答题：本大题共3小题，共32分．解答应写出文字说明、证明过程和验算步骤．
【18题答案】
【答案】（1）（2）图见解析，在上单调递增，在上单调递减.（3）
【19题答案】
【答案】（1）；
（2）.
【20题答案】
【答案】（1）证明略；
（2）证明略；