青岛版五年级上册数学-五生活种的多边形——《平行四边形的面积》（教案设计）
文档属性
| 名称 | 青岛版五年级上册数学-五生活种的多边形——《平行四边形的面积》（教案设计） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 22.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-03 19:42:22 | ||
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文档简介
《平行四边形的面积》
[教学目标]
通过数方格的方法，初步认识平行四边形的面积与底乘高的积相等。通过剪拼的方法，将平行四边形转化成长方形，进一步探究平行四边形面积的计算公式推导过程，掌握并学会运用面积公式解决实际问题。
培养学生的观察操作能力，领会剪拼的实验方法，渗透“转化”的数学思想和方法。发展学生空间观念。
在猜测、验证、观察、发现、推导等活动中培养学生自主探究和主动与他人合作交流的意识和能力，体验学习数学知识、解决实际问题的乐趣。
[教学重点]
理解并掌握平行四边形面积计算公式，能运用公式解决实际问题。
[教学难点]
理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
[教学过程]
创设情境，大胆猜想
根据情境图提问题师：生活中处处有数学，今天张老师就带来了生活中的一张图片，请用数学的眼光仔细观察，你发现了什么？大家发现的信息都和这块玻璃有关，那你能提出和这块玻璃相关的数学问题吗？预设：1、玻璃的周长是多少？ 2、玻璃的面积是多少？师：我们用这张平行四边形的卡片代替玻璃，一起研究如何求平行四边形的面积。（出示课题）
（意图：这一环节，直接呈现教材主题图，通过创设生活情景，让学生观察寻找数学信息，复习旧知，提出数学问题，直接导入新课，简约有效”）
积极思考，引导猜想
师：对于面积，大家并不陌生。我们学过哪些平面图形的面积？猜一猜，平行四边形的面积公式，可能怎样计算？预设：1、底乘邻边 2、底乘高 3、高乘邻边
师：说说你的理由，为什么这么猜想？还有谁愿意把自己的猜想表达出来。师：大家的猜想中都提到了平行四边形的底、高、邻边。为了方便研究，老师给出了这样一组数据（课件出示）。算一算每种猜想的结果是多少？
师：同一个平行四边形，面积出现了三个结果，你有什么想说的？引导学生实践验证猜想。
【设计意图】合理的猜想是主动探究的动力，在回顾长方形和正方形的面积基础上，引导学生借用旧知迁移，大胆猜想，产生良好的学习动机，提升学生数学思考与解决问题的技能。
实践验证，推导公式
师：打开信封 1，里面有一张格子图和一张平行四边形的卡片，格子图中的 1格代表 1平方厘米。大家利用格子图能不能数出平行四边形卡片的面积？（小组合作）
师：数方格也是讲究方法的，谁愿意把自己小组的方法展示给大家。（提问：出现了半格怎么办？）师：像这样把不满一格的合成一格就好数了。刚才我们通过数方格的方法数出这个平行四边形有 28个 1cm 的小方格，它的面积就是 28cm 。师：还有不同的数法吗？.....师：通过数方格验证了什么？
师：我们数格子数出了 28个格，只能说明这个结果是对的，面积公式是不是底乘高呢 还得需要我们去验证。
师：把平行四边形变成长方形再数格子就简单了。那我们能不能把平行四边形变成长方形，利用长方形的面积公式去研究平行四边形的面积公式？想不想动手试一试？操作之前，思考两个问题：（1）动手：将一个平行四边形怎么剪，才能拼成一个长方形？（2）动脑：拼出的长方形和原来的平行四边形比较，面积变了吗？(小组合作，动手操作)师：大家都得出结论了，动作可真快。谁愿意上台展示你们小组的验证方法？小组汇报师：听了他的汇报，其他小组有疑问吗？有疑问可以提出来。为什么剪拼的过程中面积没有变，能给个解释吗？师小结：他们组是沿着平行四边形顶点处的高剪开，拼成了一个长方形。（展示板贴）师：还有不同的剪拼方法吗？（板贴两种不同的剪拼方法）师：大家仔细观察这 2种不同的剪拼方法，有哪些相同的地方？预设：1、都是沿着高去剪 2、都拼成了长方形师追问：为什么要沿着高去剪？ 为什么要把平行四边形变成长方形？师小结：这种用以前学过的知识来解决新知识的方法，在数学上叫转化。转化是我们在数学学习中经常会遇到的方法。
师：我们一起来梳理一下，平行四边形是怎样转化成长方形的.(演示，师生共同梳理，并板书面积公式：平行四边形的面积=底×高，再一次验证了底乘高的猜想是正确的。)
师：我们学过用字母表示公式，一般用 S表示平行四边形的面积；a表示平行四边形的底；h表示平行四边形的高。S=ah字母公式体现了数学的简洁美。师：再看着这个公式，想一想：要求平行四边形的面积，需要知道哪些重要条件？师：只要知道了平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形的面积。
三．解决情境图的问题
师：我们像数学家一样，探究出了平行四边形的面积，我们刚才经历了怎么的探究过程呀？（师生共同总结）师：现在我们一起去解决玻璃的面积问题。学生列式，计算玻璃的面积：1.2×0.7=0.84（平方米）
【设计意图】这个环节中教师完全放手让学生在小组活动中选取材料进行实践验证，教师在关键处引导学生去思考、去发现。引发学生不断深入思考，推导出平行四边形面积计算公式。学生真正经历了像数学家一样探究平行四边形面积计算公式的过程。
应用公式，解决问题
王爷爷家有一块地近似平行四边形，底 43米，高 20米，面积是多少平方米？学生独立完成，集体订正。
回顾总结
师：这节课你们有哪些收获？生：知道了平行四边形面积的计算公式 S=a×h；生：在平行四边形面积的推导过程用到了剪拼的方法，把平行四边形转化成长方形；生：学会用平行四边形面积的计算方法解决生活中的实际问题；......师：同学们收获还真不少！不但学会了数学知识，还学到了一种数学思想方法——转化。其实各种平面图形之间都有一定的联系，是可以互相转化的。同学们可以尝试着，用转化的数学思想方法去研究三角形和梯形的面积公式！也就是我们下节课要学到的知识。
[教学目标]
通过数方格的方法，初步认识平行四边形的面积与底乘高的积相等。通过剪拼的方法，将平行四边形转化成长方形，进一步探究平行四边形面积的计算公式推导过程，掌握并学会运用面积公式解决实际问题。
培养学生的观察操作能力，领会剪拼的实验方法，渗透“转化”的数学思想和方法。发展学生空间观念。
在猜测、验证、观察、发现、推导等活动中培养学生自主探究和主动与他人合作交流的意识和能力，体验学习数学知识、解决实际问题的乐趣。
[教学重点]
理解并掌握平行四边形面积计算公式，能运用公式解决实际问题。
[教学难点]
理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
[教学过程]
创设情境，大胆猜想
根据情境图提问题师：生活中处处有数学，今天张老师就带来了生活中的一张图片，请用数学的眼光仔细观察，你发现了什么？大家发现的信息都和这块玻璃有关，那你能提出和这块玻璃相关的数学问题吗？预设：1、玻璃的周长是多少？ 2、玻璃的面积是多少？师：我们用这张平行四边形的卡片代替玻璃，一起研究如何求平行四边形的面积。（出示课题）
（意图：这一环节，直接呈现教材主题图，通过创设生活情景，让学生观察寻找数学信息，复习旧知，提出数学问题，直接导入新课，简约有效”）
积极思考，引导猜想
师：对于面积，大家并不陌生。我们学过哪些平面图形的面积？猜一猜，平行四边形的面积公式，可能怎样计算？预设：1、底乘邻边 2、底乘高 3、高乘邻边
师：说说你的理由，为什么这么猜想？还有谁愿意把自己的猜想表达出来。师：大家的猜想中都提到了平行四边形的底、高、邻边。为了方便研究，老师给出了这样一组数据（课件出示）。算一算每种猜想的结果是多少？
师：同一个平行四边形，面积出现了三个结果，你有什么想说的？引导学生实践验证猜想。
【设计意图】合理的猜想是主动探究的动力，在回顾长方形和正方形的面积基础上，引导学生借用旧知迁移，大胆猜想，产生良好的学习动机，提升学生数学思考与解决问题的技能。
实践验证，推导公式
师：打开信封 1，里面有一张格子图和一张平行四边形的卡片，格子图中的 1格代表 1平方厘米。大家利用格子图能不能数出平行四边形卡片的面积？（小组合作）
师：数方格也是讲究方法的，谁愿意把自己小组的方法展示给大家。（提问：出现了半格怎么办？）师：像这样把不满一格的合成一格就好数了。刚才我们通过数方格的方法数出这个平行四边形有 28个 1cm 的小方格，它的面积就是 28cm 。师：还有不同的数法吗？.....师：通过数方格验证了什么？
师：我们数格子数出了 28个格，只能说明这个结果是对的，面积公式是不是底乘高呢 还得需要我们去验证。
师：把平行四边形变成长方形再数格子就简单了。那我们能不能把平行四边形变成长方形，利用长方形的面积公式去研究平行四边形的面积公式？想不想动手试一试？操作之前，思考两个问题：（1）动手：将一个平行四边形怎么剪，才能拼成一个长方形？（2）动脑：拼出的长方形和原来的平行四边形比较，面积变了吗？(小组合作，动手操作)师：大家都得出结论了，动作可真快。谁愿意上台展示你们小组的验证方法？小组汇报师：听了他的汇报，其他小组有疑问吗？有疑问可以提出来。为什么剪拼的过程中面积没有变，能给个解释吗？师小结：他们组是沿着平行四边形顶点处的高剪开，拼成了一个长方形。（展示板贴）师：还有不同的剪拼方法吗？（板贴两种不同的剪拼方法）师：大家仔细观察这 2种不同的剪拼方法，有哪些相同的地方？预设：1、都是沿着高去剪 2、都拼成了长方形师追问：为什么要沿着高去剪？ 为什么要把平行四边形变成长方形？师小结：这种用以前学过的知识来解决新知识的方法，在数学上叫转化。转化是我们在数学学习中经常会遇到的方法。
师：我们一起来梳理一下，平行四边形是怎样转化成长方形的.(演示，师生共同梳理，并板书面积公式：平行四边形的面积=底×高，再一次验证了底乘高的猜想是正确的。)
师：我们学过用字母表示公式，一般用 S表示平行四边形的面积；a表示平行四边形的底；h表示平行四边形的高。S=ah字母公式体现了数学的简洁美。师：再看着这个公式，想一想：要求平行四边形的面积，需要知道哪些重要条件？师：只要知道了平行四边形的底和高，我们就能求出平行四边形的面积。
三．解决情境图的问题
师：我们像数学家一样，探究出了平行四边形的面积，我们刚才经历了怎么的探究过程呀？（师生共同总结）师：现在我们一起去解决玻璃的面积问题。学生列式，计算玻璃的面积：1.2×0.7=0.84（平方米）
【设计意图】这个环节中教师完全放手让学生在小组活动中选取材料进行实践验证，教师在关键处引导学生去思考、去发现。引发学生不断深入思考，推导出平行四边形面积计算公式。学生真正经历了像数学家一样探究平行四边形面积计算公式的过程。
应用公式，解决问题
王爷爷家有一块地近似平行四边形，底 43米，高 20米，面积是多少平方米？学生独立完成，集体订正。
回顾总结
师：这节课你们有哪些收获？生：知道了平行四边形面积的计算公式 S=a×h；生：在平行四边形面积的推导过程用到了剪拼的方法，把平行四边形转化成长方形；生：学会用平行四边形面积的计算方法解决生活中的实际问题；......师：同学们收获还真不少！不但学会了数学知识，还学到了一种数学思想方法——转化。其实各种平面图形之间都有一定的联系，是可以互相转化的。同学们可以尝试着，用转化的数学思想方法去研究三角形和梯形的面积公式！也就是我们下节课要学到的知识。