第1章 有理数 期末单元综合复习题 （辽宁地区适用）(含解析)——2023-2024学年上学期人教版七年级数学
文档属性
| 名称 | 第1章 有理数 期末单元综合复习题 （辽宁地区适用）(含解析)——2023-2024学年上学期人教版七年级数学 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 676.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-04 15:05:40 | ||
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文档简介
第1章 有理数
一、单选题
1．（2023上·辽宁锦州·七年级统考期末）的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023上·辽宁鞍山·七年级统考期末）某年我国人均水资源比上年的增幅是，后续三年各年比上年的增幅分别是，，，这些增幅中最小的是（ ）
A． B． C．13.0% D．
3．（2023上·辽宁锦州·七年级统考期末）我国是最早进行负数运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹《小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图表示的是的计算过程，则图表示的计算过程是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2023上·辽宁沈阳·七年级统考期末）如图是某市11月份连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（ ）
11月11日 11月12日 11月13日 11月14日
多云 南风级 阵雨 北风级 阵雨 北风级 晴 西北风级
A．11月11日 B．11月12日 C．11月13日 D．11月14日
5．（2021上·辽宁盘锦·七年级统考期末）珠穆朗玛峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高—153米，求珠穆朗玛峰比塔里木盆地,高多少米列式正确的是（ ）
A．8848+153 B．8848+（-153）
C．8848-153 D．8848-（-153）
6．（2023上·辽宁锦州·七年级统考期末）如图，数轴上三点表示的有理数分别为，下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号为（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
7．（2023上·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A． B． C． D．
8．（2023上·辽宁沈阳·七年级统考期末）下列说法正确的是（ ）
A．有理数的绝对值一定比0大
B．有理数的相反数一定比0小
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
D．乘积为1的两个数互为倒数
9．（2023上·辽宁辽阳·七年级统考期末）在，，，中，负数的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．（2023上·辽宁锦州·七年级统考期末）习近平总书记在中国共产党第二十次全国代表大会上的报告中指出：十年来，我国经济实力实现历史性跃升，国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达18.5%，提高7.2个百分点，稳居世界第二位．数据114万亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
11．（2023上·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）2022年我国新能源汽车保有量达辆，同比增长．请将用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
12．（2023上·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）升降机在运行过程中，如果上升15米记作“＋15米”，那么下降3米记作 米．
13．（2023上·辽宁沈阳·七年级统考期末）如图，数轴上点A，B，C，D表示的数分别为a，b，c，d，相邻两点间的距离均为2个单位长度．
（1）若a与c互为相反数，则 ；
（2）若这四个数中最小数与最大数的和等于10，则 ．
14．（2023上·辽宁抚顺·七年级统考期末）计算：＝ ．
15．（2023上·辽宁沈阳·七年级统考期末）计算： ．
16．（2022·广西玉林·统考中考真题）计算： ．
三、解答题
17．（2023上·辽宁沈阳·七年级统考期末）将下列各数填入所属的集合中：
0，，，，，3.5，0.6，，10，，，6.5
正数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
负整数集合：{ …}；
正分数集合：{ …}；
18．（2023上·辽宁抚顺·七年级统考期末）已知点A在数轴上的对应的数为a，点B对应的数为b，且满足．
(1)点A到点B的距离为_________；
(2)如图，点P是数轴上一点，点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍（即），求点P在数轴上对应的数．
19．（2023上·辽宁沈阳·七年级统考期末）（1）把6.5，，0，3，，表示在数轴上．
（2）请将上面的数用“<”连接起来；
（3）观察数轴，直接写出绝对值小于的所有整数．
20．（2023上·辽宁鞍山·七年级统考期末）阅读材料并回答问题：
的含义是数轴上表示数的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数与数0对应的点之间的距离；因此可以推断表示在数轴上数与数1对应的点之间的距离．例如，，就是在数轴上到1的距离为2的点对应的数，即为或；回答问题：
(1)若，则的值是______；
(2)利用上述方法解下列方程：①；②
21．（2023上·辽宁抚顺·七年级统考期末）“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划在本周每日生产个医用口罩，但是由于各种原因，实际每日生产量与计划每日生产量相比情况如下表(增加的口罩数为正数，减少的口罩数为负数)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减(单位：个)
(1)本周产量最多的一日生产了 个口罩；
(2)本周产量最少的一日生产了 个口罩；
(3)请你根据记录求出本周实际共生产多少个口罩？
22．（2023上·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）式子“”表示从1开始的连续100个正整数的和，由于上述式子比较长，书写不方便，为了简便起见，可以将上述式子表示为，这里“”是求和的符号．例如“”用“”可以表示为；“．”用“”可以表示为．
(1)把写成加法的形式是______；
(2)“”用“”可以表示为______；
(3)计算：．
23．（2023上·辽宁辽阳·七年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
24．（2023上·辽宁朝阳·七年级统考期末）计算：
(1)
(2)
25．（2023上·辽宁抚顺·七年级统考期末）某空军举行特技飞行表演，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如下表：（“+”表示上升，“﹣”表示下降）
(1)完成表格；
高度变化 此刻高度记作
____
____
____
(2)飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度是多少千米？
(3)如果飞机每上升1千米需消耗5升燃油，平均每下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？
26．（2023上·辽宁鞍山·七年级统考期末）小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算，其中J代表11、Q代表12、K代表13，若每张牌上的数字只能用一次，并使得运算结果等于24．
(1)小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式；
(2)请你抽取任意数字不相同的4张扑克牌，并列出一个结果等于24的算式．
参考答案：
1．D
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．
【详解】解：的相反数是．
故选：D．
【点睛】本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的定义．
2．D
【分析】根据有理数的大小得出结论即可．
【详解】解：，
故选：D．
【点睛】本题主要考查有理数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键．
3．A
【分析】通过观察图找到计算的过程与规律，类比图即可得出答案．
【详解】解：根据题意可知：一横表示，一竖表示，
通过观察，可知图和图的计算过程相同，只是数值的不同，
∴图中表示的计算过程是：，
故选：A．
【点睛】本题考查正数和负数，有理数的加法运算，解题关键能够类比题干中的信息从而解决问题．
4．C
【分析】分别求出每天的温差，然后进行比较即可．
【详解】解：11月11日温差为，
11月12日温差为，
11月13日温差为，
11月14日温差为，
∵，
∴日温差最大的一天是11月13日，故C正确．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了有理数减法的应用，解题的关键是准确求出四天的温差．
5．D
【分析】直接用珠穆朗玛峰的海拔高度减去塔里木盆地的海拔高度即可表示．
【详解】，
故选：D．
【点睛】本题考查有理数减法的实际应用，理解用较大的数减去较小的数表示差值是解题关键．
6．B
【分析】根据即可判断①，根据即可判断②，根据，即可判断③，根据，即可判断④．
【详解】解：由题意可得，，
∴，故①正确；
∵，
∴，故②正确；
∵，，
∴，故③错误；
∵，，
∴，故④正确，
综上可知，正确结论是①②④，
故选：B
【点睛】此题考查了根据点在数轴上的位置判断式子的符号，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
7．C
【分析】由数轴可知，，，则，，据此逐一判断，即可得到答案．
【详解】解：由数轴可知，，，则，，
A、，原结论错误，不符合题意，选项错误；
B、，原结论错误，不符合题意，选项错误；
C、，原结论正确，符合题意，选项正确；
D、，原结论错误，不符合题意，选项错误；
故选：C．
【点睛】本题考查了数轴，有理数的加法、减法和乘法，熟练掌握数轴上点的特征是解题关键．
8．D
【分析】根据绝对值的非负性，相反数的定义，倒数的定义，逐一进行判断即可．
【详解】解：A、有理数的绝对值一定大于等于0，选项错误，不符合题意；
B、正有理数的相反数一定比0小，选项错误，不符合题意；
C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，选项错误，不符合题意；
D、乘积为1的两个数互为倒数，选项正确，符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查绝对值的意义，相反数和倒数．熟练掌握相关知识点，是解题的关键．
9．B
【分析】先将各数化简，然后根据负数的概念判断即可．
【详解】解：，，，
∴负数的个数是3．
故选B．
【点睛】本题主要考查多重符号的化简，乘方的运算以及绝对值的化简，熟练掌握计算方法是解决本题的关键．
10．C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．
【详解】解：114万亿，
故选：C．
【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．
11．C
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【详解】解：．
故选：C．
【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解本题的关键．
12．
【分析】根据升降机运行的过程中，如果上升米记作“米”，可以得到下降米应记作负数．
【详解】解：升降机运行的过程中，如果上升米记作“米”，那么下降3米应记作米．
故答案为：．
【点睛】本题考查了正数和负数的实际应用，掌握正数和负数的含义是解题的关键．
13． 4 2
【分析】（1）根据a与c互为相反数，知道点B是原点，根据相邻两点间的距离均为2个单位长度得到d的值；
（2）根据这四个数中最小数与最大数的和等于10，得到，由，得到一元一次方程，解方程即可得出答案．
【详解】（1）解：∵a与c互为相反数，
∴，，，，
故答案为：4；
（2）解：∵这四个数中最小数与最大数的和等于10，
∴，
∵相邻两点间的距离均为2个单位长度．
∴，即，
∴，
∴．
故答案为：2．
【点睛】本题考查了数轴，相反数，根据这四个数中最小数与最大数的和等于10列出方程是解题的关键．
14．0
【分析】乘以任何数结果为．
【详解】解：，
故答案为：0．
【点睛】本题考查有理数的乘除法，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
15．
【分析】先凑100，然后根据乘法分配律进行计算即可求解．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的简便运算，凑整计算是解题的关键．
16．-1
【分析】根据有理数的除法运算可进行求解．
【详解】解：原式=；
故答案为-1．
【点睛】本题主要考查有理数的除法，熟练掌握有理数的除法运算是解题的关键．
17．见解析
【分析】根据正数、整数、分数的概念，即可得出答案．
【详解】正数集合：；
整数集合：；
分数集合：；
负整数集合：；
正分数集合：；
【点睛】本题考查了正数、整数、分数的概念，掌握以上内容是解题的关键．
18．(1)8
(2)3或9
【分析】（1）根据，可以求得a、b的值，从而可以求得点A、B表示的数；
（2）分两种情况：①当点P在线段上时；②当点P在线段延长线上时；分别 求解即可．
【详解】（1）解：∵，
∴，，
∴，，
即点A表示的数是，点B表示的数是5，
∴
（2）解：分两种情况：①点P在线段之间时，如图，
由 (1)知: ，
∵，,
∴，
∴，
∴点P在数轴上对应的数是3；
②点P在点B右侧时，如图，
由 (1)知: ，
∵，,
∴，
∴，
∴点P在数轴上对应的数是9．
综上所述：点P对应的数为3或9．
【点睛】本题考查数轴、非负数性质，线段和差倍分计算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题，注意分类讨论思想的应用．
19．（1）见解析；（2）；（3），，0．
【分析】（1）根据数轴的定义解答即可；
（2）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大解答即可；
（3）根据绝对值的定义结合数轴解答即可．
【详解】解：（1）如图所示：
（2）由（1）可得：；
（3）由（1）可得，绝对值小于的所有整数有：，，0．
【点睛】本题考查了数轴、有理数比较大小，熟知数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解答本题的关键．
20．(1)
(2)①或，②或
【分析】（1）根据表示在数轴上数与数0对应点之间的距离，求解即可；
（2）①根据，表示在数轴上与3的距离为2的点对应的数，求出答案；
②根据，表示在数轴上表示数的点到表示数1与表示数3的距离之和为8，求出答案．
【详解】（1）解：，数轴上表示数的点到原点的距离为2，因此或，
故答案为：；
（2）①在数轴上到3的距离为2的点对应的数，
或．
②在数轴上到1和3的距离和为8的点对应的数，
或．
【点睛】本题考查了绝对值的几何意义，读懂并理解题目材料，会利用绝对值的几何意义是解决本题的关键．
21．(1)
(2)
(3)个
【分析】（1）根据正负数的意义，可知星期六产量最多，用即可求解．
（2）根据正负数的意义，可知星期二产量最少，用即可求解．
（3）用乘以再加上表格中的数据，即可求解．
【详解】（1）解：星期六产量最多，
故答案为：．
（2）解：星期二产量最少，
故答案为：．
（3）解：(个)
答：本周实际共生产个口罩．
【点睛】本题考查了正负数的意义，有理数的加减运算的应用，有理数的乘法的应用，根据题意列出算式是解题的关键．
22．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）根据新定义运算的含义可得；
（2）根据新定义运算的含义可得；
（3）根据新定义运算的含义先列式，再裂项相消进行计算即可．
【详解】（1）解：；
（2）；
（3）
．
【点睛】本题考查的是新定义运算，含乘方的有理数的混合运算，理解新定义运算的含义是解本题的关键．
23．(1)
(2)2
【分析】对于（1），先将小数变为分数，同时去括号，再根据有理数的加减法法则计算即可；
对于（2），先算乘方，同时计算括号内的，再计算乘除法，最后计算加减．
【详解】（1）原式
；
（2）原式
．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先计算括号内的．
24．(1)8
(2)
【分析】根据先乘方，再算乘除法，最后再算加减的有理数混合运算顺序进行计算即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序是计算本题的关键．
25．(1)见解析
(2)千米
(3)升
【分析】（1）根据具有相反意义的量即可得；
（2）将与表格中记作的四个数字相加即可得；
（3）根据上升和下降消耗燃油的情况列出运算式子，再根据有理数的乘法与加法法则进行计算即可得．
【详解】（1）解：因为上升和下降是一对具有相反意义的量，且上升千米记作，
所以完成表格如下：
高度变化 此刻高度记作
（2）解：
（千米），
答：飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度是千米．
（3）解：
（升），
答：这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了33升燃油．
【点睛】本题主要考查了正负数在生活中的实际应用、有理数乘法与加减法的应用，正确列出运算式子是解题关键．
26．(1)，答案不唯一
(2)见解析
【分析】（1）根据题意将其进行有理数的混合运算得到24即可；
（2）假设一组数字，再进行计算即可．
【详解】（1）由题意得：；
（2）由题意得，假设抽取的卡牌上的数字为：2、3、4、6，
则．（答案不唯一）
【点睛】本题考查了有理数的混合运算的应用，灵活运用所学知识求解是解决本题的关键．
一、单选题
1．（2023上·辽宁锦州·七年级统考期末）的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．（2023上·辽宁鞍山·七年级统考期末）某年我国人均水资源比上年的增幅是，后续三年各年比上年的增幅分别是，，，这些增幅中最小的是（ ）
A． B． C．13.0% D．
3．（2023上·辽宁锦州·七年级统考期末）我国是最早进行负数运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹《小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图表示的是的计算过程，则图表示的计算过程是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2023上·辽宁沈阳·七年级统考期末）如图是某市11月份连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（ ）
11月11日 11月12日 11月13日 11月14日
多云 南风级 阵雨 北风级 阵雨 北风级 晴 西北风级
A．11月11日 B．11月12日 C．11月13日 D．11月14日
5．（2021上·辽宁盘锦·七年级统考期末）珠穆朗玛峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高—153米，求珠穆朗玛峰比塔里木盆地,高多少米列式正确的是（ ）
A．8848+153 B．8848+（-153）
C．8848-153 D．8848-（-153）
6．（2023上·辽宁锦州·七年级统考期末）如图，数轴上三点表示的有理数分别为，下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号为（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
7．（2023上·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A． B． C． D．
8．（2023上·辽宁沈阳·七年级统考期末）下列说法正确的是（ ）
A．有理数的绝对值一定比0大
B．有理数的相反数一定比0小
C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
D．乘积为1的两个数互为倒数
9．（2023上·辽宁辽阳·七年级统考期末）在，，，中，负数的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．（2023上·辽宁锦州·七年级统考期末）习近平总书记在中国共产党第二十次全国代表大会上的报告中指出：十年来，我国经济实力实现历史性跃升，国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达18.5%，提高7.2个百分点，稳居世界第二位．数据114万亿用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
11．（2023上·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）2022年我国新能源汽车保有量达辆，同比增长．请将用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
12．（2023上·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）升降机在运行过程中，如果上升15米记作“＋15米”，那么下降3米记作 米．
13．（2023上·辽宁沈阳·七年级统考期末）如图，数轴上点A，B，C，D表示的数分别为a，b，c，d，相邻两点间的距离均为2个单位长度．
（1）若a与c互为相反数，则 ；
（2）若这四个数中最小数与最大数的和等于10，则 ．
14．（2023上·辽宁抚顺·七年级统考期末）计算：＝ ．
15．（2023上·辽宁沈阳·七年级统考期末）计算： ．
16．（2022·广西玉林·统考中考真题）计算： ．
三、解答题
17．（2023上·辽宁沈阳·七年级统考期末）将下列各数填入所属的集合中：
0，，，，，3.5，0.6，，10，，，6.5
正数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
负整数集合：{ …}；
正分数集合：{ …}；
18．（2023上·辽宁抚顺·七年级统考期末）已知点A在数轴上的对应的数为a，点B对应的数为b，且满足．
(1)点A到点B的距离为_________；
(2)如图，点P是数轴上一点，点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍（即），求点P在数轴上对应的数．
19．（2023上·辽宁沈阳·七年级统考期末）（1）把6.5，，0，3，，表示在数轴上．
（2）请将上面的数用“<”连接起来；
（3）观察数轴，直接写出绝对值小于的所有整数．
20．（2023上·辽宁鞍山·七年级统考期末）阅读材料并回答问题：
的含义是数轴上表示数的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数与数0对应的点之间的距离；因此可以推断表示在数轴上数与数1对应的点之间的距离．例如，，就是在数轴上到1的距离为2的点对应的数，即为或；回答问题：
(1)若，则的值是______；
(2)利用上述方法解下列方程：①；②
21．（2023上·辽宁抚顺·七年级统考期末）“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求，计划在本周每日生产个医用口罩，但是由于各种原因，实际每日生产量与计划每日生产量相比情况如下表(增加的口罩数为正数，减少的口罩数为负数)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减(单位：个)
(1)本周产量最多的一日生产了 个口罩；
(2)本周产量最少的一日生产了 个口罩；
(3)请你根据记录求出本周实际共生产多少个口罩？
22．（2023上·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）式子“”表示从1开始的连续100个正整数的和，由于上述式子比较长，书写不方便，为了简便起见，可以将上述式子表示为，这里“”是求和的符号．例如“”用“”可以表示为；“．”用“”可以表示为．
(1)把写成加法的形式是______；
(2)“”用“”可以表示为______；
(3)计算：．
23．（2023上·辽宁辽阳·七年级统考期末）计算：
(1)；
(2)．
24．（2023上·辽宁朝阳·七年级统考期末）计算：
(1)
(2)
25．（2023上·辽宁抚顺·七年级统考期末）某空军举行特技飞行表演，其中一架飞机起飞0.5千米后的高度变化如下表：（“+”表示上升，“﹣”表示下降）
(1)完成表格；
高度变化 此刻高度记作
____
____
____
(2)飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度是多少千米？
(3)如果飞机每上升1千米需消耗5升燃油，平均每下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？
26．（2023上·辽宁鞍山·七年级统考期末）小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算，其中J代表11、Q代表12、K代表13，若每张牌上的数字只能用一次，并使得运算结果等于24．
(1)小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式；
(2)请你抽取任意数字不相同的4张扑克牌，并列出一个结果等于24的算式．
参考答案：
1．D
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，由此即可得到答案．
【详解】解：的相反数是．
故选：D．
【点睛】本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的定义．
2．D
【分析】根据有理数的大小得出结论即可．
【详解】解：，
故选：D．
【点睛】本题主要考查有理数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键．
3．A
【分析】通过观察图找到计算的过程与规律，类比图即可得出答案．
【详解】解：根据题意可知：一横表示，一竖表示，
通过观察，可知图和图的计算过程相同，只是数值的不同，
∴图中表示的计算过程是：，
故选：A．
【点睛】本题考查正数和负数，有理数的加法运算，解题关键能够类比题干中的信息从而解决问题．
4．C
【分析】分别求出每天的温差，然后进行比较即可．
【详解】解：11月11日温差为，
11月12日温差为，
11月13日温差为，
11月14日温差为，
∵，
∴日温差最大的一天是11月13日，故C正确．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了有理数减法的应用，解题的关键是准确求出四天的温差．
5．D
【分析】直接用珠穆朗玛峰的海拔高度减去塔里木盆地的海拔高度即可表示．
【详解】，
故选：D．
【点睛】本题考查有理数减法的实际应用，理解用较大的数减去较小的数表示差值是解题关键．
6．B
【分析】根据即可判断①，根据即可判断②，根据，即可判断③，根据，即可判断④．
【详解】解：由题意可得，，
∴，故①正确；
∵，
∴，故②正确；
∵，，
∴，故③错误；
∵，，
∴，故④正确，
综上可知，正确结论是①②④，
故选：B
【点睛】此题考查了根据点在数轴上的位置判断式子的符号，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
7．C
【分析】由数轴可知，，，则，，据此逐一判断，即可得到答案．
【详解】解：由数轴可知，，，则，，
A、，原结论错误，不符合题意，选项错误；
B、，原结论错误，不符合题意，选项错误；
C、，原结论正确，符合题意，选项正确；
D、，原结论错误，不符合题意，选项错误；
故选：C．
【点睛】本题考查了数轴，有理数的加法、减法和乘法，熟练掌握数轴上点的特征是解题关键．
8．D
【分析】根据绝对值的非负性，相反数的定义，倒数的定义，逐一进行判断即可．
【详解】解：A、有理数的绝对值一定大于等于0，选项错误，不符合题意；
B、正有理数的相反数一定比0小，选项错误，不符合题意；
C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，选项错误，不符合题意；
D、乘积为1的两个数互为倒数，选项正确，符合题意；
故选D．
【点睛】本题考查绝对值的意义，相反数和倒数．熟练掌握相关知识点，是解题的关键．
9．B
【分析】先将各数化简，然后根据负数的概念判断即可．
【详解】解：，，，
∴负数的个数是3．
故选B．
【点睛】本题主要考查多重符号的化简，乘方的运算以及绝对值的化简，熟练掌握计算方法是解决本题的关键．
10．C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．
【详解】解：114万亿，
故选：C．
【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．
11．C
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【详解】解：．
故选：C．
【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解本题的关键．
12．
【分析】根据升降机运行的过程中，如果上升米记作“米”，可以得到下降米应记作负数．
【详解】解：升降机运行的过程中，如果上升米记作“米”，那么下降3米应记作米．
故答案为：．
【点睛】本题考查了正数和负数的实际应用，掌握正数和负数的含义是解题的关键．
13． 4 2
【分析】（1）根据a与c互为相反数，知道点B是原点，根据相邻两点间的距离均为2个单位长度得到d的值；
（2）根据这四个数中最小数与最大数的和等于10，得到，由，得到一元一次方程，解方程即可得出答案．
【详解】（1）解：∵a与c互为相反数，
∴，，，，
故答案为：4；
（2）解：∵这四个数中最小数与最大数的和等于10，
∴，
∵相邻两点间的距离均为2个单位长度．
∴，即，
∴，
∴．
故答案为：2．
【点睛】本题考查了数轴，相反数，根据这四个数中最小数与最大数的和等于10列出方程是解题的关键．
14．0
【分析】乘以任何数结果为．
【详解】解：，
故答案为：0．
【点睛】本题考查有理数的乘除法，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
15．
【分析】先凑100，然后根据乘法分配律进行计算即可求解．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的简便运算，凑整计算是解题的关键．
16．-1
【分析】根据有理数的除法运算可进行求解．
【详解】解：原式=；
故答案为-1．
【点睛】本题主要考查有理数的除法，熟练掌握有理数的除法运算是解题的关键．
17．见解析
【分析】根据正数、整数、分数的概念，即可得出答案．
【详解】正数集合：；
整数集合：；
分数集合：；
负整数集合：；
正分数集合：；
【点睛】本题考查了正数、整数、分数的概念，掌握以上内容是解题的关键．
18．(1)8
(2)3或9
【分析】（1）根据，可以求得a、b的值，从而可以求得点A、B表示的数；
（2）分两种情况：①当点P在线段上时；②当点P在线段延长线上时；分别 求解即可．
【详解】（1）解：∵，
∴，，
∴，，
即点A表示的数是，点B表示的数是5，
∴
（2）解：分两种情况：①点P在线段之间时，如图，
由 (1)知: ，
∵，,
∴，
∴，
∴点P在数轴上对应的数是3；
②点P在点B右侧时，如图，
由 (1)知: ，
∵，,
∴，
∴，
∴点P在数轴上对应的数是9．
综上所述：点P对应的数为3或9．
【点睛】本题考查数轴、非负数性质，线段和差倍分计算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题，注意分类讨论思想的应用．
19．（1）见解析；（2）；（3），，0．
【分析】（1）根据数轴的定义解答即可；
（2）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大解答即可；
（3）根据绝对值的定义结合数轴解答即可．
【详解】解：（1）如图所示：
（2）由（1）可得：；
（3）由（1）可得，绝对值小于的所有整数有：，，0．
【点睛】本题考查了数轴、有理数比较大小，熟知数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解答本题的关键．
20．(1)
(2)①或，②或
【分析】（1）根据表示在数轴上数与数0对应点之间的距离，求解即可；
（2）①根据，表示在数轴上与3的距离为2的点对应的数，求出答案；
②根据，表示在数轴上表示数的点到表示数1与表示数3的距离之和为8，求出答案．
【详解】（1）解：，数轴上表示数的点到原点的距离为2，因此或，
故答案为：；
（2）①在数轴上到3的距离为2的点对应的数，
或．
②在数轴上到1和3的距离和为8的点对应的数，
或．
【点睛】本题考查了绝对值的几何意义，读懂并理解题目材料，会利用绝对值的几何意义是解决本题的关键．
21．(1)
(2)
(3)个
【分析】（1）根据正负数的意义，可知星期六产量最多，用即可求解．
（2）根据正负数的意义，可知星期二产量最少，用即可求解．
（3）用乘以再加上表格中的数据，即可求解．
【详解】（1）解：星期六产量最多，
故答案为：．
（2）解：星期二产量最少，
故答案为：．
（3）解：(个)
答：本周实际共生产个口罩．
【点睛】本题考查了正负数的意义，有理数的加减运算的应用，有理数的乘法的应用，根据题意列出算式是解题的关键．
22．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）根据新定义运算的含义可得；
（2）根据新定义运算的含义可得；
（3）根据新定义运算的含义先列式，再裂项相消进行计算即可．
【详解】（1）解：；
（2）；
（3）
．
【点睛】本题考查的是新定义运算，含乘方的有理数的混合运算，理解新定义运算的含义是解本题的关键．
23．(1)
(2)2
【分析】对于（1），先将小数变为分数，同时去括号，再根据有理数的加减法法则计算即可；
对于（2），先算乘方，同时计算括号内的，再计算乘除法，最后计算加减．
【详解】（1）原式
；
（2）原式
．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．即先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先计算括号内的．
24．(1)8
(2)
【分析】根据先乘方，再算乘除法，最后再算加减的有理数混合运算顺序进行计算即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序是计算本题的关键．
25．(1)见解析
(2)千米
(3)升
【分析】（1）根据具有相反意义的量即可得；
（2）将与表格中记作的四个数字相加即可得；
（3）根据上升和下降消耗燃油的情况列出运算式子，再根据有理数的乘法与加法法则进行计算即可得．
【详解】（1）解：因为上升和下降是一对具有相反意义的量，且上升千米记作，
所以完成表格如下：
高度变化 此刻高度记作
（2）解：
（千米），
答：飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度是千米．
（3）解：
（升），
答：这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了33升燃油．
【点睛】本题主要考查了正负数在生活中的实际应用、有理数乘法与加减法的应用，正确列出运算式子是解题关键．
26．(1)，答案不唯一
(2)见解析
【分析】（1）根据题意将其进行有理数的混合运算得到24即可；
（2）假设一组数字，再进行计算即可．
【详解】（1）由题意得：；
（2）由题意得，假设抽取的卡牌上的数字为：2、3、4、6，
则．（答案不唯一）
【点睛】本题考查了有理数的混合运算的应用，灵活运用所学知识求解是解决本题的关键．