人教版五年级数学下册《找次品》课件

(共32张PPT)
七 数学广角
执教 杨东红
这里有 5 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片，设法
把它找出来。
可以用天平称。
天平平衡了，剩下的那瓶就是次品。
1
我用手掂了掂，
掂不出来。
把每次称的过程记录下来吧。
每次拿 2 个称太慢了，能
不能分成几份称呢
在一些零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来
2
咱们从 9 个零件开始实验吧!
观察实验记录，你能发现什么
零件个数 分成的份数 保证能找出次品需要称的次数
9 ( 4, 4, 1 ) 3
9 ( 3, 3, 3 ) 2
9 ( 2, 2, 2, 3 ) 3
9 （1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 ) 4
9 ( 2, 2, 2, 2, 1 ) 3
分成 3 份称，需要
称的次数最少。
分成 3 份称的
方法最好。
如果零件是 10 个，11
个······应该怎样称
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水
分成 3 份(3，3，4)，则至少称 3次可以保证找出这瓶盐水。
1.
(1)如果用天平称，称几次可以找出来 2 次。
我吃了 2 个。
这 9 筐里你吃
的是哪一筐
300 g/筐
(2)你能称 2 次就保证把它找出来吗
将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。② 再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如②。
(3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗
有可能。
2. 有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另有 1 盒
少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出
这盒饼干
3 次。
3. 1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1
袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋
糖果来
你会用下面的图表示
称的过程吗
把 12 袋糖
分成 3 份，
每份 4 袋。
天平两边各放 4 袋。
平衡
不平衡
······
······
4. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g，
但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗
任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量的重，则它大于 500 克, 若轻, 则它小于 500 克; 如果任取两袋放在天平上时, 天平不平衡, 则将较重的与未称量的一起放到天平上, 若较重的与未称量的一样重, 则先前那袋小于 500 克, 若较重的依然重,则较重的大于 500 克。
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系: (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数
2～3
4～9
10～27
28～81
82～243
······ 1
2
3
4
5
······
(1)要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少个
244～729。
(2)从上表你能发现什么规律 为什么
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数
2～3
4～9
10～27
28～81
82～243
······ 1
2
3
4
5
······