数学人教A版（2019）必修第一册5.2.2同角三角函数的基本关系 课件（共18张ppt)

(共18张PPT)
5.2.2 同角三角函数的基本关系
一.复习回顾
任意角
任意角
一.复习回顾
三角函数值在各象限的符号
口诀：一全正，二正弦，三正切，四余弦
终边相同的角的同一三角函数值相等
二.问题探究
终边相同的角同一三角函数值相等，
那么终边相同的三个三角函数值之间是否也有某种关系？
二.问题探究
任意角
二.问题探究
同角三角函数的基本关系:
平方关系:
商数关系:
同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切
二.问题探究
公式变形：
符号看象限
三.典例剖析
题型一：
1.已知
则
则
三.典例剖析
勾股数：3,4,5
对边
邻边
斜边
规律：先不考虑符号，三个三角函数值与初中所学的锐角三角函数一致：
三.典例剖析
常见勾股数：
3,4,5
5,12,13
7,24,25
8,15,17
符号看象限
掌握技巧，可以快速解题
三.典例剖析
2.已知，且为第二象限角，则
快解：
勾股数：5,12,13
详解：
为第二象限角
为第二象限角
三.典例剖析
3.已知，，则
对边=2
邻边=1
斜边=
快解：
为第三象限角
详解：
为第三象限角
三.典例剖析
题型二：利用
1.已知，，则______
为第四象限角
三.典例剖析
2.已知，则
三.典例剖析
3.若，且，则
四.小结
一.同角基本关系式
二.利用直角三角形快解题型一的方法
三.常见勾股数
四.与的关系
五.当堂检测
1.已知
2.已知
3.已知
4.已知，，则_______
5.若，且，则
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