第六章 对概率的进一步认识单元检测题（含答案）
文档属性
| 名称 | 第六章 对概率的进一步认识单元检测题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 4.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-03 20:59:55 | ||
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文档简介
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第六章检测题
(时间:90分钟 满分:120 分)
一、选择题(每题3分，共30分)
1.下列语句所描述的事件是随机事件的是( )
A.任意画一个平行四边形，其内角和为 180° B.经过任意点画一条直线
C.任意画一个菱形，是中心对称图形 D.过平面内任意三点画一个圆
2.一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数，分别是-2，-1，0，1.卡片除数不同外其他均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上的数之积为负数的概率是( )
A. B. C. D.
3.从-5,- ,- ,-1,0,2,π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为( )
A. B. C. D.
4.一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出1个球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球.因此小亮估计口袋中的红球大约有( )
A.45个 B.48个 C.50个 D.55个
5.一个盒子中有红球m个，白球8个，黑球 n个，每个球除颜色外都相同，从中任取1个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是( )
A. m=3,n=5 B. m=n=4 C. m+n=4 D. m+n=8
6.小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为( )
A. B. C. D.
7.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被分为6个大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时重转)，指针指向阴影区域的概率是( )
B. C.
8.“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全.小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口信号灯只显示红灯或绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家出发去学校，他遇到两次红灯的概率是( )
A. B. C.
9.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是( )
A.两枚都正面朝上 B.两枚都背面朝上
C.一枚正面朝上，另一枚背面朝上 D.三种情况发生的概率一样大
10.甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数 1的卡片，乙中有三张标有数1，3，2的卡片，卡片除所标数外无其他差别，现设计一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数记为a，从乙中任取一张卡片，将其数记为 b.若a，b能使关于x的一元二次方程 0有两个不相等的实数根，则甲获胜，否则乙获胜.乙获胜的概率为( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题4分，共32分)
11.不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是__________.
12.某市今年对九年级学生进行了物理、化学实验操作考试，其中物理实验操作考试有4个考题备选，分别记为 A，B，C，D，学生从中随机抽取1个考题进行测试，如果每一个考题抽到的机会均等，那么学生小林抽到考题 B 的概率是__________.
13.从 1这三个数中任取两个不同的数作为点 A 的坐标，则点 A 在第二象限的概率是_____________.
14.用图中的两个转盘做“配紫色”游戏，则配不成紫色的概率是___________.
15.一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3.随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是____________.
16.如图所示，小明和小龙玩转陀螺游戏，他们分别同时转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是___________.
17.如图所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发光的概率是__________.
18.某十字路口设有交通信号灯，东西方向信号灯的开启规律如下：红灯开启 30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去.如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是___________.
三、解答题(共58分)
19.(10分)在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数 0，1的乒乓球，先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数后放回盒子，摇匀后再随机取出一个乒乓球，记下数.
(1)请用画树状图或列表的方法求两次取出的乒乓球上的数相同的概率.
(2)求两次取出的乒乓球上的数之积等于0的概率.
20.(12分)一个不透明袋子中有1个红球、1 个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别.
(1)当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性___________.(填“相同”或“不相同”)
(2)从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回.大量重复该试验，发现摸到绿球的频率稳定于 0.25，则n的值是____________.
(3)在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下图.根据树状图呈现的结果，求两次摸到的球颜色不同的概率.
21.(12分)甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是 3，4，5，6的四张牌做抽数游戏.游戏规则是：将这四张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后将所抽的牌放回，正面全部朝下，洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数.若这个两位数小于 45，则甲同学获胜，否则乙同学获胜.你认为这个游戏公平吗 请运用概率知识说明理由.
22.(12 分)(泰安中考)某学校举办了 A.机器人,B.航模,C.科幻绘画，D.信息学，E.科技小制作五项比赛活动(每人限报一项)，将各项比赛的参加人数绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据统计图中的信息解答下列问题.
(1)参加本次比赛的学生有___________名.
(2)把条形统计图补充完整.
(3)求扇形统计图中扇形圆心角α的度数.
(4)在C组最优秀的3名同学(1名男生，2 名女生)和E组最优秀的3名同学(2名男生，1名女生)中，各选1名同学参加上一级比赛，利用树状图或表格，求所选 2 名同学中恰好是1名男生和1名女生的概率.
23.(12分)某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4 四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，每次转盘停止后指针所指扇形内的数字为本次所得的数字(若指针指在分界线时重转).当两次所得数字之和为8时，返现金 20 元；当两次所得数字之和为 7 时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时，返现金10元.
(1)试用树状图或表格表示出一次抽奖所有可能出现的结果.
(2)某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少
参考答案
1. D 2. B 3. A 4. A 5. D 6. B 7. C 8. B 9. C
10. C [解析]画树状图如下:
由图可知，共有9种等可能的结果，其中能使乙获胜的有4种结果，∴乙获胜的概率为 故选C.
12. 13. 14. 15. 17. 18.
19.解:(1)画树状图如下:
共有9种等可能的情况，两次取出的乒乓球上的数相同的情况有 3种，∴其概率是
(2)两次取出的乒乓球上的数之积等于0 的情况有5种，∴其概率是
20.解:(1)相同(2)2 (3)由树状图可知,共有 12种等可能的结果，其中两次摸到的球颜色不同的结果有10种，所以其概率为
21.解：这个游戏不公平.理由：游戏所有可能出现的结果如下表：
3 4 5 6
3 33 34 35 36
4 43 44 45 46
5 53 54 55 56
6 63 64 65 66
表中共有16种等可能的结果，两位数小于45的结果共有6种,∴P(甲同学获胜) P(乙同学获胜) ∴这个游戏不公平.
22.解:(1)80
（2）
(4)列表如下:
得到所有等可能的结果有 9种，其中满足条件的有5 种，所以所选2名同学中恰好是1名男生和1名女生的概率是 .
23.解:(1)画树状图如下:
(2)∵共有16 种等可能的结果，某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的结果有 6种，∴该顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是
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第六章检测题
(时间:90分钟 满分:120 分)
一、选择题(每题3分，共30分)
1.下列语句所描述的事件是随机事件的是( )
A.任意画一个平行四边形，其内角和为 180° B.经过任意点画一条直线
C.任意画一个菱形，是中心对称图形 D.过平面内任意三点画一个圆
2.一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数，分别是-2，-1，0，1.卡片除数不同外其他均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上的数之积为负数的概率是( )
A. B. C. D.
3.从-5,- ,- ,-1,0,2,π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为( )
A. B. C. D.
4.一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出1个球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球.因此小亮估计口袋中的红球大约有( )
A.45个 B.48个 C.50个 D.55个
5.一个盒子中有红球m个，白球8个，黑球 n个，每个球除颜色外都相同，从中任取1个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是( )
A. m=3,n=5 B. m=n=4 C. m+n=4 D. m+n=8
6.小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为( )
A. B. C. D.
7.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被分为6个大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时重转)，指针指向阴影区域的概率是( )
B. C.
8.“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全.小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口信号灯只显示红灯或绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家出发去学校，他遇到两次红灯的概率是( )
A. B. C.
9.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是( )
A.两枚都正面朝上 B.两枚都背面朝上
C.一枚正面朝上，另一枚背面朝上 D.三种情况发生的概率一样大
10.甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数 1的卡片，乙中有三张标有数1，3，2的卡片，卡片除所标数外无其他差别，现设计一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数记为a，从乙中任取一张卡片，将其数记为 b.若a，b能使关于x的一元二次方程 0有两个不相等的实数根，则甲获胜，否则乙获胜.乙获胜的概率为( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题4分，共32分)
11.不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是__________.
12.某市今年对九年级学生进行了物理、化学实验操作考试，其中物理实验操作考试有4个考题备选，分别记为 A，B，C，D，学生从中随机抽取1个考题进行测试，如果每一个考题抽到的机会均等，那么学生小林抽到考题 B 的概率是__________.
13.从 1这三个数中任取两个不同的数作为点 A 的坐标，则点 A 在第二象限的概率是_____________.
14.用图中的两个转盘做“配紫色”游戏，则配不成紫色的概率是___________.
15.一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3.随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是____________.
16.如图所示，小明和小龙玩转陀螺游戏，他们分别同时转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是___________.
17.如图所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发光的概率是__________.
18.某十字路口设有交通信号灯，东西方向信号灯的开启规律如下：红灯开启 30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去.如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是___________.
三、解答题(共58分)
19.(10分)在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数 0，1的乒乓球，先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数后放回盒子，摇匀后再随机取出一个乒乓球，记下数.
(1)请用画树状图或列表的方法求两次取出的乒乓球上的数相同的概率.
(2)求两次取出的乒乓球上的数之积等于0的概率.
20.(12分)一个不透明袋子中有1个红球、1 个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别.
(1)当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和摸到白球的可能性___________.(填“相同”或“不相同”)
(2)从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回.大量重复该试验，发现摸到绿球的频率稳定于 0.25，则n的值是____________.
(3)在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下图.根据树状图呈现的结果，求两次摸到的球颜色不同的概率.
21.(12分)甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是 3，4，5，6的四张牌做抽数游戏.游戏规则是：将这四张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后将所抽的牌放回，正面全部朝下，洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数.若这个两位数小于 45，则甲同学获胜，否则乙同学获胜.你认为这个游戏公平吗 请运用概率知识说明理由.
22.(12 分)(泰安中考)某学校举办了 A.机器人,B.航模,C.科幻绘画，D.信息学，E.科技小制作五项比赛活动(每人限报一项)，将各项比赛的参加人数绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据统计图中的信息解答下列问题.
(1)参加本次比赛的学生有___________名.
(2)把条形统计图补充完整.
(3)求扇形统计图中扇形圆心角α的度数.
(4)在C组最优秀的3名同学(1名男生，2 名女生)和E组最优秀的3名同学(2名男生，1名女生)中，各选1名同学参加上一级比赛，利用树状图或表格，求所选 2 名同学中恰好是1名男生和1名女生的概率.
23.(12分)某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4 四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，每次转盘停止后指针所指扇形内的数字为本次所得的数字(若指针指在分界线时重转).当两次所得数字之和为8时，返现金 20 元；当两次所得数字之和为 7 时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时，返现金10元.
(1)试用树状图或表格表示出一次抽奖所有可能出现的结果.
(2)某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少
参考答案
1. D 2. B 3. A 4. A 5. D 6. B 7. C 8. B 9. C
10. C [解析]画树状图如下:
由图可知，共有9种等可能的结果，其中能使乙获胜的有4种结果，∴乙获胜的概率为 故选C.
12. 13. 14. 15. 17. 18.
19.解:(1)画树状图如下:
共有9种等可能的情况，两次取出的乒乓球上的数相同的情况有 3种，∴其概率是
(2)两次取出的乒乓球上的数之积等于0 的情况有5种，∴其概率是
20.解:(1)相同(2)2 (3)由树状图可知,共有 12种等可能的结果，其中两次摸到的球颜色不同的结果有10种，所以其概率为
21.解：这个游戏不公平.理由：游戏所有可能出现的结果如下表：
3 4 5 6
3 33 34 35 36
4 43 44 45 46
5 53 54 55 56
6 63 64 65 66
表中共有16种等可能的结果，两位数小于45的结果共有6种,∴P(甲同学获胜) P(乙同学获胜) ∴这个游戏不公平.
22.解:(1)80
（2）
(4)列表如下:
得到所有等可能的结果有 9种，其中满足条件的有5 种，所以所选2名同学中恰好是1名男生和1名女生的概率是 .
23.解:(1)画树状图如下:
(2)∵共有16 种等可能的结果，某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的结果有 6种，∴该顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是
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