人教版数学九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系 学案(无答案)

直线和圆的位置关系
班级： 姓名： 组号：
【课时安排】
3课时
第一课时
一、旧知回顾
1． 什么是点到直线的距离？请举例说明。
2． ⊙O的半径，圆心O到直线的AB距离。在直线AB上有P、Q、R三点，且有，，。P、Q、R三点对于⊙O的位置各是怎么样的？
【新知探究】
3．实验与探究：判断直线与圆的位置关系的方法
判定方法总结：（类比点与圆的位置关系）
直线与圆的位置关系 d与r的大小比较 公共点个数、名称 直线名称
相离
(
点到直线的距离是什么？
)试一试
4． 圆的直径是13cm如果圆心到直线的距离分别是（1）4．5cm （2）6．5cm （3）8cm
那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？
5．若⊙O的圆心到直线l的距离为d，⊙O的半径为R，且d与R是方程的两根，且直线与⊙O相切，求m的值。
6．如图，在△ABC中，，AC=4，BC=3，以点C为圆心，以R长为半径画圆，若与斜边AB相交，求R的取值范围。
★通过预习你还有什么困惑
课堂活动、记录
1．直线与圆的位置关系有几种？
2．如何判定直线与圆的位置关系？
3．分类思想的渗透，如何分类，为什么要先找相切！
【精练反馈】
A组：1．直线l与半径为r 的⊙O相交，且点O到直线l的距离为5，则r 的取值是（ ）
A．r＞5 B．r＝5； C．r＜5； D．r≤5；
2．已知⊙O的半径为，如果圆心到直线的距离为，则直线和⊙O的交点个数为（ ）
A．2个 B．1个 C．0个 D．不能确定
3． 已知圆的直径为，直线与圆只有一个公共点，则圆心到直线的距离是
B组：4．如图，在中，，，，问以为圆心，为半径的⊙C与直线有怎样的位置关系？
（1）； （2）； （3）。
【学习小结】
1．直线与圆的位置关系：（相交、相切、相离）的判定方法
2．直线与圆的位置关系的性质与判定：
【拓展延伸】
1． 设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的一元二次方程有实数根，请判断直线与⊙O的位置关系。
2．如图，半径为2的⊙P，点在直线上运动。
（1）当⊙P和轴相切时，写出点的坐标；（2）当⊙P和轴相切时，写出点的坐标；
（3）⊙P是否能同时与轴，轴相切，若能，写出点的坐标，若不能说明理由。
第二课时
一、旧知回顾
1．如图，在中，，，，则点A到的距离是 ，点B到的距离是 ，点到的距离是 。
2．填空：
直线与圆的位置关系 d与r的大小比较 公共点个数、名称 直线名称
相切
【新知探究】
3．通过阅读课本，完成下列各题：
（1）请说出什么是圆的切线？
（2）从“做一做”内容思考：一条直线是圆的切线应满足的两个条件是什么？
4．阅读内容，认真思考并完成下列各题：
（1）如果知道一条直线是圆的切线，可以得到什么结论
（2）证明一条直线是一个圆的切线有哪些证明明思路？ 结合几何图形说明：
试一试
5．试判断下列命题的正确与否，若正确，请给出证明；若不正确，请举例说明。
（1）垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线；
（2）过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线；
6． 如图，AB是⊙O的直径，∠ABT=45 ，AT=AB，求证：AT是⊙O的切线。
7．如⊙O图，AB是⊙O的直径，直线l1，l2是⊙O的切线，A，B是切点，l1，l2 有怎样的位置关系？证明你的结论。
★通过预习你还有什么困惑
课堂活动、记录
1．圆的切线一定要满足那2个条件？
2．圆的切线的判定可以分为几类？具体每一类怎么判定？
【精练反馈】
A组：1．下列直线中，一定是圆的切线的是（ ）
A．与圆有公共点的直线 B．垂直于圆的半径的直线
C．与圆心的距离等于半径的直线 D．经过圆的直径一端的直线
2．在中，，，则以为直径的圆与的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．不确定
B组：3．如图线段经过圆心，交⊙O于点、，，边交圆于点。是⊙O的切线吗？如果是，请给出证明。
【学习小结】
1．切线的判定定理：经过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。
2．切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。
3．分类讨论和逆向思维的数学思想方法。
【拓展延伸】
1．如图，从点向⊙O引两条切线、，、为切点，是弦，
是直径，若，，求的长。
2．如图，内接于，点在的处长线上，，。
（1）求证：是的切线；（2）若，，求的长。