人教版数学九年级上册 24.4 弧长和扇形面积学案（无答案）

弧长和扇形面积
【学习目标】
1.掌握弧长公式，会进行有关计算；
2.掌握扇形面积公式，会进行有关计算。
【学习过程】
一、弧长知识学习
【问题引入】制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算如图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)
【小试牛刀】
（一）
1．已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为_ ___。
2．已知圆的半径为9cm ，60°圆心角所对的弧长为______。
（二）已知一条弧的半径为9，弧长为8π ，那么这条弧所对的圆心角为____。
（三）已知圆心角为150°，所对的弧长为20π，则圆的半径为_______。
二、扇形知识学习
【当堂巩固】
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=____。
2、已知扇形面积为 ，圆心角为60°，则这个扇形的半径R=____。
3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积是_________。
【例题】
例1． 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积。（结果保留小数点后两位）
变式练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.9m，求截面上有水部分的面积。
【小结反思】
【拓展提高】
1.⊙A， ⊙B， ⊙C两两不相交，且半径都是1cm，则图中的三个扇形的面积之和为多少？弧长的和为多少？ （北京中考题）
2.如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离，它们的半径都是1，顺次连接四个圆心得到四边形ABCD，则图形中四个扇形(阴影部分)的面积之和是___________。
3.如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，求图中阴影部分三个小扇形的面积和。
A
B
C
D
3 / 3