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第八单元 用字母表示数
考试分数：100分；考试时间：90分钟
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。
2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共16分）
1．爸爸今年a岁，比妈妈大3岁，表示妈妈明年年龄的式子是（ ）。
A．a＋3 B．a－3 C．a－3＋1 D．3a
2．一个商店运来150台洗衣机，每台x元，一共用了（ ）元。
A．150x B．150＋x C．x－150 D．x÷150
3．张华设计了一个程序：
如果输入的数是n，那么输出的结果是（ ）。
A．n－3.2÷2.8 B．（n－3.2）÷2.8 C．n÷2.8－3.2 D．无法确定
4．小红计划这学期要读12本书，并为每本书写读书笔记。他现在已经读了x本，其中y本书没有写读书笔记。下面的算式（ ）能正确表示小红一共多少本书没有写读书笔记。
A．12＋x－y B．x－y C．12－y D．12－x＋y
5．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示鞋的码数，x表示鞋的厘米数）。如果小华的鞋是20厘米，他穿（ ）码的鞋。
A．30 B．15 C．25 D．5
6．如下图，用小棒摆m个这样的三角形，需要（ ）根小棒。
A．2m＋1 B．3m C．3m－1 D．3m＋1
7．小王老师今年a岁，比小敏同学大10岁。再过两年，小敏同学（ ）岁。
A．10 B．a－10 C．a－10＋2 D．a－10－2
8．关于2a＋5这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解，正确的是（ ）。
A．莉莉 B．小军
C．小东 D．小林
二、填空题（共16分）
9．下图平行四边形被分成了一个梯形与一个三角形（单位：分米）。如果这个平行四边形的高是a分米，那么三角形的面积是( )平方分米，梯形的面积是( )平方分米。
10．明明将6（x－3）错写成6x－3，结果比原来( )。（填多了多少或少了多少）
11．某工地一天上午运来3车水泥，下午又运来4车。如果每车水泥重x吨，这天运来的水泥共重( )吨，下午比上午多( )吨。
12．一个三位数，百位中上是a，十位上是b，个位上是3，这个三位数是( )。
13．一本书，东东读了x页，剩下的页数比已读的3倍少15页，剩下( )页没有读；如果x＝30，这本书一共( )页。
14．昆虫爱好者发现蟋蟀每分钟叫的次数与气温之间有如下关系：h＝t÷7＋3（h表示摄氏温度，t表示每分钟大约叫的次数）。当气温是24℃时，蟋蟀每分钟大约叫( )次。
15．一条路长a米，已经修了3天，平均每天修b米，还剩( )米没修。
16．新沂一中学校食堂运进a袋大米和b袋面粉，每袋大米50千克，每袋面粉40千克，己经吃掉x千克大米，还剩( )千克大米。
三、判断题（共8分）
17．1＋x不能简写成x。( )
18．五（1）班有女生x人，男生人数是女生人数的0.4倍，五（1）班共有学生0.4x人。( )
19．a×4×a×25＝100a。( )
20．亮亮今年m岁，比丽丽小5岁，丽丽今年的年龄是（m－5）岁。( )
四、计算题（共6分）
21．（6分）直接写出得数。
0.38＋0.6＝ 0.49－0.13＝ 0.5×0.06＝ 4×0.25×0＝
4.35×1000＝ 0.77÷7＝ 5a－4a＝ 3×b×b＝
五、解答题（共54分）
22．（6分）
（1）小明买x本日本记和一个足球要用多少元？（用式子表示）
（2）王老师买了a个排球，n个足球，共花了多少元？（用式子表示）当，时。求出总价。
23．（6分）青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。
（1）栽的梧桐树和雪松相差多少棵？（用含有字母的式子表示）
（2）当x＝20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？
24．（6分）有甲乙丙三根绳子。其中甲绳的长度比乙绳长6米，乙绳的长度比丙绳短12米。
（1）甲绳的长度为x米，那么丙绳有多长？（用含有字母的式子表示）
（2）如果三根绳子的总长度为36米，甲乙丙绳各多长？
25．（6分）一个建筑工地用汽车运输钢筋，每辆车运a吨。一天上午运了4车，下午运了5车，先用含有字母的式子表示这一天一共运钢筋的吨数，再计算当a＝7时，这天一共运钢筋多少吨？
26．（6分）某商店一天上午卖出23个花瓶，下午又卖出49个同样的花瓶，若每个花瓶x元。
（1）这天卖花瓶的收入一共是多少元？
（2）如果每个花瓶12.5元，这天卖花瓶的收入一共是多少元？
27．（6分）一简羽毛球售价是a元，已知一副羽毛球拍的售价比这筒羽毛球的5倍多8元。
（1）用含有字母的式子表示一副羽毛球拍的售价。
（2）当a＝18时，一副羽毛球拍多少元？
28．（6分）过新年时，轩轩的手机钱包里有148元，她给12个好友每人发了a元红包。
（1）用含有字母的式子表示轩轩手机钱包里的余额。
（2）当a＝6.66时，轩轩手机钱包里的余额是多少元？
29．（6分）一辆客车和一辆货车同时从A地出发，沿同一条公路开往B地。客车每小时行90千米，货车每小时行x千米。2.4小时后，客车到达B地，货车没有到达。
（1）用含有字母的式子表示货车离B地的距离。
（2）当时，货车离B地还有多少千米？
30．（6分）国内某电信公司国际长途手机话费收费标准如下：通话时间在3分钟之内（含3分钟）共收费5元，通话时间在3分钟以上，超过部分每分钟收费3元。
（1）一天小红给国际友人打了a分钟电话（a＞3），应缴话费多少元？
（2）当a＝8时，应缴话费多少元？保密★启用前
第八单元 用字母表示数
答案解析
1．C
【分析】根据题意，爸爸今年a岁，比妈妈大3岁，那么妈妈就是a－3岁，如果再过一年，加上1即可。
【详解】根据分析可知表示妈妈明年年龄的式子是：a－3＋1。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对字母表示数的实际应用。
2．A
【分析】根据单价×数量＝总价，代入字母和数字进行解答．
【详解】150×x＝150x（元）
一共用了150x元。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了单价、数量与总价之间的关系．
3．B
【分析】根据设计程序，张华输入的数是n，减去3.2，再除以2.8，等于输出结果，据此解答。
【详解】（n－3.2）÷2.8
张华设计了一个程序：
如果输入的数是n，那么输出的结果是（n－3.2）÷2.8。
故答案为：B
【点睛】利用字母表示数的知识进行解答，解题的关键是理解计算程序。
4．D
【分析】根据题意，用小红计划这学期要读12本书，减去已经读了x本，求出还是有多少本没有读，再加上y本没有写读书笔记的本数，即可求出小红一共多少本数没有写读书笔记。
【详解】12－a＋b（本）
小红计划这学期要读12本书，并为每本书写读书笔记。他现在已经读了x本，其中y本书没有写读书笔记。下面的算式（12－a＋b）能正确表示小红一共多少本书没有写读书笔记。
故答案为：D
【点睛】本题考查字母表示数的知识，关键是求出没读的书有多少本，再加上没写读书笔记的本数。
5．A
【分析】根据题意，把x＝20代入y＝2x－10，然后计算出y的值即可。
【详解】把x＝20代入y＝2x－10，
＝2×20－10
＝40－10
＝30
如果小华的鞋是20厘米，他穿30码的鞋。
故答案为：A
【点睛】本题考查了用字母表示数以及含未知数式子的求值。
6．A
【分析】根据图示发现：摆1个三角形需要小棒：3根；摆2个三角形需要小棒（3＋2）根；摆3个三角形需要小棒（3＋2＋2）根；……摆m个三角形需要小棒的根数是3＋2（m－1）。据此解答。
【详解】摆m个三角形需要小棒：
3＋2（m－1）
＝3＋2m－2
＝（2m＋1）根
用小棒摆m个这样的三角形，需要（2m＋1）根小棒。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。
7．C
【分析】小王老师比小敏同学大10岁，即小敏比小王老师小10岁，小敏今年就是（a－10）岁，再过两年，年龄再加上2即可求出两年后的年龄。
【详解】小敏同学今年（a－10）岁，两年后是（a－10＋2）岁。
故答案为：C
【点睛】此题考查用字母表示数，利用小王老师的年龄a表示出小敏今年的年龄是解题的关键。
8．B
【分析】根据乘法的意义可知，2a表示2个a相加，2a＋5＝a＋a＋5，据此选择。
【详解】A．线段AB的长度为：2＋a＋5，不符合题意；
B．线段CD的长度为：a＋a＋5＝2a＋5，符合题意；
C．长方形的周长为：2×（5＋a）＝2a＋10，不符合题意；
D．大长方形的面积为：（5＋2）×a＝7a，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题考查用字母表示数，学生需掌握长方形的周长和面积的计算公式。
9． 0.6a 2.2a
【分析】由图可知，三角形和平行四边形等高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，梯形的上底＝2.8－1.2＝1.6分米，代入数据计算即可。
【详解】三角形的面积：
1.2×a÷2
＝1.2a÷2
＝0.6a（平方分米）
梯形的面积：
（2.8－1.2＋2.8）×a÷2
＝4.4×a÷2
＝4.4a÷2
＝2.2a（平方分米）
三角形的面积是0.6a平方分米，梯形的面积是2.2a平方分米。
【点睛】此题主要考查梯形以及三角形的面积公式。
10．多了15
【分析】假设x＝5，然后把x＝5代入6（x－3）和6x－3中，计算出结果再比较即可。
【详解】假设x＝5
把x＝5代入6（x－3）中，
6×（5－3）
＝6×2
＝12
把x＝5代入6x－3中，
6×5－3
＝30－3
＝27
12＜27
27－12＝15
明明将6（x－3）错写成6x－3，结果比原来多了15。
【点睛】本题考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值，可用假设法解决问题。
11． 7x x
【分析】根据题意可知，每车运的吨数×车的数量＝总吨数，下午运的总吨数－上午运的总吨数＝下午比上午多的吨数，据此用（3＋4）x即可求出一天运的总吨数，用4x－3x即可求出下午比上午多的吨数，据此解答。
【详解】（3＋4）x＝7x（吨）
4x－3x＝x（吨）
如果每车水泥重x吨，这天运来的水泥共重7x吨，下午比上午多x吨。
【点睛】本题考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简。
12．100a＋10b＋3
【分析】因为三位数可表示为100×百位数字＋10×十位数字＋个位数字，据此把代入相应的字母和数字，即可填空。
【详解】一个三位数的百位上是a，十位上是b，个位上是3，这个三位数是100a＋10b＋3。
【点睛】本题考查了列代数式，掌握三位数的表示方法是解题的关键．
13． 3x－15 105
【分析】由题意知：东东读了x页，剩下的比已读的3倍少15页，剩下的是（3x－15）页，整本书是（x＋3x－15）页，将“x＝30”代入即可求出这本书的总页数。据此解答。
【详解】剩下的页数：（3x－15）页
书的总页数：x＋3x－15
＝（4x－15）页
当x＝30时，
4×30－15
＝120－15
＝105（页）
所以，一本书，东东读了x页，剩下的页数比已读的3倍少15页，剩下（3x－15）页没有读；如果x＝30，这本书一共105页。
【点睛】考查了用字母表示数有含有字母的式子求值，找准数量关系是关键。
14．147
【分析】根据“h＝t÷7＋3”可得出“t＝（h－3）×7”，然后把h＝24代入式子中，计算出结果即可。
【详解】当h＝24时
t＝（h－3）×7
＝（24－3）×7
＝21×7
＝147
当气温是24℃时，蟋蟀每分钟大约叫147次。
【点睛】本题考查含有字母式子的求值，关键是由表示h的式子推导出表示t的式子，然后把h的数值代入式子中计算出结果。
15．a－3b
【分析】根据题意可得出数量关系：这条路的全长－平均每天修的长度×天数＝没有修的长度，据此用含字母的式子表示没有修的长度。
【详解】a－b×3＝（a－3b）米
一条路长a米，已经修了3天，平均每天修b米，还剩（a－3b）米没修。
【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。
16．50a－x
【分析】每袋大米质量×袋数＝大米总质量，大米总质量－吃掉的质量＝还剩的质量，据此用字母表示出还剩的大米质量即可。
【详解】50×a－x＝（50a－x）千克
还剩（50a－x）千克大米。
【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。
17．√
【分析】字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。当数字是“1”时，“1”常常省略不写，据此分析。
【详解】因为1＋x表示1与x的和是多少，不是1与x的积，所以1＋x不能简写成x。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了用字母表示数的方法，要熟练掌握。
18．×
【分析】根据题意，先求出五（1）班的男生人数，也就是求女生x人的0.4倍是多少，进而再加上女生人数，就是五（1）班全班人数。
【详解】x＋x×0.4
＝x＋0.4x
＝1.4x（人）
即五（1）班共有学生 1.4x人，所以原题答案错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查用字母表示数，关键是用含字母的式子表示出男生人数，再加上女生人数得解。
19．×
【分析】根据连乘的运算顺序求出a×4×a×25积，再与100a比较即可。
【详解】a×4×a×25
＝4a×a×25
＝4a2×25
＝100a2
100a≠100a2，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查用字母表示数。
20．×
【分析】由题意可知：丽丽今年的年龄－5＝亮亮今年的年龄，也就是丽丽今年的年龄＝亮亮今年的年龄＋5。据此用含m的式子表示出丽丽今年的年龄是（m＋5）岁。
【详解】亮亮今年m岁，比丽丽小5岁，丽丽今年的年龄是（m＋5）岁。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】用字母可以表示数，用含有字母的式子可以表示数量关系。
21．0.98；0.36；0.03；0
4350；0.11；a；3b2
【解析】略
22．（1）（2x＋36）元
（2）（42a＋36n）元；318元
【分析】（1）根据数量关系：日记本的本数×单价＋足球的单价即可解答；
（2）根据数量关系：排球的个数×单价＋足球个数×单价即可列出一共花掉的钱数，再把a＝5，n＝3代入即可解答此类问题。
【详解】（1）x×2＋36＝（2x＋36）元
答：小明买x本日记本和一个足球要用（2x＋36）元。
（2）a×42＋n×36＝（42a＋36n）元
当a＝5，n＝3时，
42a＋36n
＝42×5＋36×3
＝210＋108
＝318（元）
答：共花了318元。
【点睛】本题需要先找清楚已知和要求的量，找出数量关系，用字母代替数字表示出来即可。
23．（1）2x棵
（2）520棵
【分析】（1）根据题意，求出雪松有多少棵，即14x棵；梧桐树有多少棵，12x棵，再用雪松的棵数－梧桐数的棵数即可；
（2）求出梧桐树有多少棵，20×12棵，雪松有多少棵，20×14棵，再把两种数的棵树相加，即可解答。
【详解】（1）14x－12x＝2x（棵）
答：栽得梧桐树和雪松相差2x棵。
（2）12x＋14x
当x＝20时
20×12＋20×14
＝240＋280
＝520（棵）
答：青青林场一共有520棵梧桐树和雪松。
【点睛】本题考查用字母表示数，找出题目中相关的量，列出式子，进行解答。
24．（1）x＋6；（2）甲绳12米，乙绳6米，丙绳18米
【分析】（1）根据所给条件可知，丙绳的长度＝乙绳的长度＋12米，乙绳的长度＝甲绳的长度－6米，据此解答。
（2）甲绳减少6米等于乙绳，丙绳减少12米等于乙绳的长度，所以乙绳长度的三倍就是36米减去6米，再减去12米，除以3就是乙绳的长度，进而求出甲绳和丙绳的长度。
【详解】（1）丙绳的长度为：x－6＋12＝x＋6；
（2）（36－6－12）÷3
＝18÷3
＝6（米）
甲：6＋6＝12（米）
丙：6＋12＝18（米）
答：甲绳长12米，乙绳长6米，丙绳长18米。
【点睛】此题主要考查了用字母表示数，找准其中的数量关系，把字母当作数列式解答即可。
25．9a吨；63吨
【分析】由于一辆车运a吨，则上午运的吨数：4×a＝4a吨，下午运的吨数：5×a＝5a吨，由此即可知道一天一共运了4a＋5a＝9a吨；当a＝7时，代入9a里面，算出结果即可。
【详解】由分析可知：4a＋5a＝9a（吨）
当a＝7时
9a＝9×7＝63（吨）
答：这天一共运钢筋63吨。
【点睛】本题主要考查用字母表示数，把给出的字母当作已知数，要清楚数字和字母相乘，中间的乘号可以省略，数字在前，字母在后。
26．（1）72x元
（2）900元
【分析】（1）上午卖出23个花瓶，下午又卖出49个同样的花瓶，一天共卖花瓶23＋49＝72个，若每个花瓶x元，根据总价、单价和数量的关系，这天卖花瓶的收入是72x元。
（2）将x＝12.5代入式子72x求值即可。
【详解】（1）若每个花瓶x元，这天的收入：
（23＋49）×x
＝72×x
＝72x（元）
答：这天卖花瓶的收入一共是72x元。
（2）将x＝12.5代入式子72x得：72×12.5＝900（元）
答：如果每个花瓶12.5元，这天卖花瓶的收入一共是900元。
【点睛】本题主要考查了对单价×数量＝总价的理解和灵活运用情况，数字与字母相乘，可以省略乘号，数字写在字母的前面。
27．（1）5a＋8元；（2）98元
【分析】（1）根据题意，一简羽毛球售价是a元，一副羽毛球拍的售价比这筒羽毛球的5倍多8元，用一筒羽毛球售价乘5再加上8元，就是一副羽毛球拍的售价；即：a×5＋8，化简即可；
（2）把a＝18带入式子，求出一副羽毛球拍的价钱。
【详解】（1）a×5＋8
＝5a＋8（元）
答：一副羽毛球拍的售价是5a＋8元。
（2）当a＝18时
5×18＋8
＝90＋8
＝98（元）
答：当a＝18时，一副羽毛球拍是98元。
【点睛】本题考查用字母表示数，以及含有字母式子的化简与求值。
28．（1）（）元
（2）68.08元
【分析】由题意，每个人发的钱数×人数＝发出去红包的钱数，可列关系式：轩轩手机钱包里的钱数－发出去红包数＝剩下的钱数；将a＝6.66代入关系式即可。
【详解】（1）148－12×a
＝148－12a（元）
答：轩轩手机钱包里的余额为（148－12a）元。
（2）当a＝6.66元时，
148－12a
＝148－12×6.66
＝148－79.92
＝68.08
答：轩轩手机钱包里的余额是68.08元。
【点睛】本题考查的是用字母表示数，根据题意列出合适的算式，注意用字母表示数的写法。
29．（1）（216－2.4x）千米
（2）36千米
【分析】（1）根据“路程＝速度×时间”，用客车的速度×2.4，求出从A地到B地的距离。再用货车行驶的速度×2.4小时，求出货车2.4小时行驶的路程，再用A地到B地的路程－货车行驶的路程，即可解答。
（2）把x＝75代入含有字母的式子，即可计算出货车离B地的距离。
【详解】（1）90×2.4－2.4x＝（216－2.4x）千米
答：这时货车离B地还有（216－2.4x）千米
（2）当x＝75时
216－2.4×75
＝216－180
＝36（千米）
答：货车离B地还有36千米。
【点睛】本题考查用字母表示数，关系是把给出的字母单位已知数，再根据基本的熟练关系列式；再根据含有字母的式子求值的方法解答。
30．（1）（3a－4）元；
（2）20元
【分析】（1）先求出超出3分钟的时间，乘对应收费标准，再加上3分钟内的费用即可，据此用字母表示出应缴话费。
（2）将a＝8代入第（1）题字母表示的算式，求值即可。
【详解】（1）（a－3）×3＋5
＝3a－9＋5
＝（3a－4）元
答：应缴话费（3a－4）元。
（2）3a－4
＝3×8－4
＝24－4
＝20（元）
答：应缴话费20元。
【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。
