11.5 翻折与轴对称图形 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
第十一章 图形的运动
第3节 图形的翻折
11.5 翻折与轴对称图形
1. 认识图形翻折运动的过程,知道经过翻折运动的图形保持形状、大小不变的性质.
2.理解轴对称图形的意义，能识别轴对称图形，并会画出轴对称图形的对称轴.
剪纸是一门手工艺,为了剪一个民间表示喜庆的“双喜”图案“囍”,可以将一张长方形的纸一折二,然后剪下“喜”,再将两层“喜”摊开,就得到了“囍”,如图11-21所示,也可以认为将“喜”字绕直线翻折后,成为“囍”字.
观察1
如图11-22,三角形ABC沿直线l翻折得三角形A'B'C',点A与点A',叫做对应点,线段AB与线段A'B'叫做对应线段，∠A与∠A'叫做对应角，点B的对应点是________线段AC的对应线段
是________;∠C的对应角是________.
A
A'
B
B'
C
C'
l
B'
A'C'
∠C'
翻折运动和平移运动所得图形的形状与大小没有发生变化，但两种运动后对应顶点的相对位置不同
以下这些艺术摄影作品有什么共同的特征呢
观察2
如图11-23,在京剧的脸谱中,如果将直线的左边部分沿翻折,它与右边部分重合
l
观察中的图形都有这个特征:
把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够
相互重合,这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的
对称轴.
1.直线两旁的部分是判定一个图形另轴对称图形的主要依据.
2.对称轴是一条直线.
注意
（1）图11-24中的哪些图形是轴对称图形
思考
（1） （2） （3） （4）
（2）图11-24中的图形如果是轴对称图形，画出它的一条对称轴,对称轴是不是只有一条
常见的轴对称图形及它们的对称轴
名称 图形 对称轴 的条数 对称轴
角
等腰三角形
等边三角形
等腰梯形
1
角平分线所在的直线
1
底边上的高(顶角平分线或底边上的中线)所在的直线
3
各边上的高(内角平分线或各边上的中线)所在的直线
1
过上、下底中点的直线
常见的轴对称图形及它们的对称轴
名称 图形 对称轴 的条数 对称轴
圆
正方形
正五边形
正六边形
无数
过圆心的每条直线
4
对角线所在的直线和过对边中点的直线
5
过顶点与对边中点的直线
6
过相对的顶点的直线和过对边中点的直线
(1)对称轴是直线,而不是射线或线段.
(2)一个轴对称图形的对称轴至少有1条.
(3)轴对称图形是对于一个图形而言的，它表示具有一定特性(轴对称性)的某一类图形
注意
例题1 如图，作出它们的对称轴.（多条情况只需作一条）
例题2 在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是(　　)
A
例题3 图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为_____条.
如图所示，该图形有5条对称轴．
例题4 如图，点P在∠AOB的内部，点M，N分别是点P关于直线OA，OB的对称点，线段MN分别交OA，OB于点E，F.
(1)若MN＝20 cm，求△PEF的周长；
(2)若∠AOB＝35°，求∠EPF的度数．
（1）解：因为点M，N分别是点P关于直线OA，
OB的对称点，
所以ME＝PE，NF＝PF.
所以PE＋EF＋PF＝ME＋EF＋NF＝MN＝20 cm，
即△PEF的周长是20 cm.
（2）解：如图，设MP与OA相交于点R，PN与OB相交于点T.
由(1)知ME＝PE，NF＝PF，
所以∠M＝∠EPM，∠N＝∠FPN.
易得∠PEF＝2∠M，∠PFE＝2∠N.
由题知∠PRE＝∠PTF＝90°，
所以在四边形OTPR中，∠MPN＋∠AOB＝180°.
因为∠MPN＋∠M＋∠N＝180°，
所以∠M＋∠N＝∠AOB＝35°.
所以∠EPF＝180°－(∠PEF＋∠PFE)＝
180°－2(∠M＋∠N)＝180°－35°×2＝110°.
1.如图，关于虚线成轴对称的有(　　)组．
A．1　　 　B．2　 　　C．3　 　　D．4
B
2.如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的(　　)
A．中线
B．高线
C．角平分线
D．以上都不是
C
3.如图，将一张长方形纸对折，再对折，然后沿图中虚线剪下，剪下的图形展开后可得到(　　)
A．三角形 B．梯形 C．正方形 D．五边形
C
4.认真观察图①中的四个图中阴影部分构成的图案，其中每个小正方形的边长为1，回答下列问题：
(1)请写出这四个图案都具有的两个特征．
特征1：___________________________________；
特征2：___________________________________.
都是轴对称图形
面积都是4(合理即可)
(2)请在图②中设计一个你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．
解：答案不唯一，只要画出一个满足条件的图案即可．如图所示．
2.把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够
相互重合,这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的
对称轴.
1.翻折运动和平移运动所得图形的形状与大小没有发生变化，但两种运动后对应顶点的相对位置不同