等腰三角形复习题（2008中考）(陕西省西安市长安县)无答案

等腰三角形复习题
1、 选择题。
1、（2008乌鲁木齐）．某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ）
A．9cm B．12cm C．15cm D．12cm或15cm
2、（2008年广东湛江市）如图2所示，已知等边三角形ABC的边长为，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（　　）C
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3、（2008嘉兴市）已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
A． B． C．或 D．或
4、(2008年安徽省)如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（ ）
A． B． C． D．
5、（云南省2008年）已知，等腰三角形的一条边长等于，另一条边长等于，则此等腰三角形的周长是（ ）
A． B． C． D．或
6、（2008年龙岩市）如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．
二、填空题。
1、（2008年郴州市）如图5，D是AB边上的中点，将沿过D的直线
折叠，使点A落在BC上F处，若，则 __________度．
2、(08年宁夏回族自治区)已知a、b、c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a、b、c为边能组成的三角形是：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形；④钝角三角形。以上符合条件的正确结论是 。（只填序号）
2、（2008年南昌市）如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 　　 ．
3、（08凉山州）等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是 ．
4、(2008年湘潭)如下图，将一副七巧板拼成一只小猫，则下图中　 　.
5、（2008年泰安市）如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点依次落在点的位置，则点的横坐标为 ．
三、解答题。
1．(2008年内江市) 如图，在中，点在上，点在上，，，与相交于点，试判断的形状，并说明理由．
2、（2008福建福州）如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：
（1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；
（2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；
（3）作QR//BA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？
3、 ( 2008年杭州市) 如图，在等腰△中，是底边上的高线，点是线段上不与端点重合的任意一点，连接交于点，连接交于点.
(1) 证明：；
(2) 证明：；
(3) 以线段和为边构成一个新的三角形（点与点重合于点），记△和△的面积分别为和，如果存在点，能使得 , 求∠的取值范围.
4、 (2008年·东莞市)如图5，在△ABC中，BC>AC， 点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.
（1）求证：EF∥BC.
（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.
5、(2008年益阳) (本题10分)△ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上.
Ⅰ.证明：△BDG≌△CEF；
Ⅱ. 探究：怎样在铁片上准确地画出正方形.
小聪和小明各给出了一种想法，请你在Ⅱa和Ⅱb
的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答. 如果
两题都解，只以Ⅱa的解答记分.
Ⅱa. 小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出
正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和
E点，再画正方形DEFG就容易了. 设△ABC的边长为2 ，请你帮小聪求出正方形的边长(结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化) .
Ⅱb. 小明想：不求正方形的边长也能画出正方形. 具体作法是：
①在AB边上任取一点G’，如图作正方形G’D’E’F’；
②连结BF’并延长交AC于F；
③作FE∥F’E’交BC于E，FG∥F′G′交AB于G，
GD∥G’D’交BC于D，则四边形DEFG即为所求.
你认为小明的作法正确吗？说明理由.
图2
C
A
B
┅┅
第6题图
图5
（第2题）
35°
A
O
B
（第5题）
P
B
C
D
F
A
E
A
B
C
D
E
F
G
图10(1)
A
B
C
D
E
F
G
图10(2)
A
B
C
D
E
F
G
图10(3)
G′
F′
E′
D′