人教版 六年级上册 6 百分数（一） 解决问题（例5）课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
解决问题（例5）
第六单元 百分数
1.在理解数量关系的基础上，会用假设法解决有关“一个量两次增（减）后的变化幅度”的问题。
2.经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，发展问题意识和探究意识。
学习目标
说一说下面题目中百分数的意义，再填（ ）。
1. 连环画的本数是故事书本数的37.5%。
2. 果园里苹果树的棵树比梨树多50%。
3. 一件商品在“十一”黄金周降价20%。
现价比原价降了20%
复习
“1”
（ ）×37.5%=连环画本数
“1”
苹果树比梨树多的棵数是梨树的50%
梨树棵数×（ ）= 苹果树比梨树多的棵数
“1”
( )×（ ）= 现价
故事书本数
50%
原价
1-20%
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
例5
读题，知道了什么？
阅读与理解
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
什么是变化幅度？
4月的变化幅度
5月的变化幅度
（数学书第88页）
例5
阅读与理解
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
例5
阅读与理解
降了20%后又涨回20%，价格不变。
降了。
涨了。
商品原来的价格未知啊，无法确定。
商品3月的价格
求出商品4月的价格。
求出商品5月的价格。
比较商品5月与3月的价格，并求变化幅度。
我们用假设法试试看。
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
例5
分析与解答
假设
为一个
具体的量。
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
（1）4月价格：
100 ×（1－20%）＝100 ×0.8＝80（元）
可以假设此商品3月的价格是100元。
（2）5月价格：
80 ×（1＋20%）＝80 ×1.2＝96（元）
（4）变化幅度：
（100－96）÷100＝4 ÷100＝4%
答：5月的价格比3月降了，降低了4%。
（3）5月和3月价格比较：
96元＜100元
（数学书第90页）
“1”
“1”
求5月价格比3月降了百分之几？
例5
分析与解答
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
例5
分析与解答
降了。
涨了。
商品原来的价格未知啊，无法确定。
降了20%后又涨回20%，价格不变。
？

×
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
“1”
“1”
降了20%后又涨回20%，价格不变。
4月的价格比3月降了20% → （3月价格）的20%
5月的价格比4月又涨了20%。 → （4月价格）的20%
（1）4月价格：
100 ×（1－20%）＝100 ×0.8＝80（元）
（2）5月价格：
80 ×（1＋20%）＝80 ×1.2＝96（元）
例5
分析与解答
×
？
还能假设3月的价格是多少呢？
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
例5
分析与解答
（1）4月价格：
1000 ×（1－20%）＝1000 ×0.8＝800（元）
（2）5月价格：
800 ×（1＋20%）＝800 ×1.2＝960（元）
（4）变化幅度：
（1000－960）÷1000＝40 ÷1000＝4%
答：5月的价格比3月降了，降低了4%。
（3）5月和3月价格比较：
960元＜1000元
可以假设此商品3月的价格是1000元。
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
分析与解答
例5
比一比，你有什么发现？
假设3月的价格 4月的价格 5月的价格 变化幅度
100元 80 96 降低了4%
1000元 800 960 降低了4%
数学书第42页例7
（1）4月价格：
1 ×（1－20%）＝1 ×0.8＝0.8
（2）5月价格：
0.8 ×（1＋20%）＝0.8 ×1.2＝0.96
（4）变化幅度：
（1－0.96）÷1＝0.04 = 4%
答：5月的价格比3月降了，降低了4%。
（3）5月和3月价格比较：
0.96 ＜ 1
也可以直接假设此商品3月的价格是1。
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
分析与解答
例5
也可以直接假设此商品3月的价格是1。
“1”不是1元，但可以代表“1元”“100元”“1000元”……
1×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96
0.96 ＜ 1
（1－0.96）÷1＝0.04＝4%
答：5月的价格比3月降了，降低了4%。
4月的价格
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
分析与解答
例5
5月的价格
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
（1）4月价格：
a ×（1－20%）＝ a ×0.8＝0.8 a
（2）5月价格：
0.8 a ×（1＋20%）＝0.8a ×1.2＝0.96 a
（4）变化幅度：
（ a －0.96 a ）÷ a ＝0.04 = 4%
答：5月的价格比3月降了，降低了4%。
（3）5月和3月价格比较：
0.96 a ＜ a
如果此商品3月的价格是a（a＞0）元呢？结论是否一致？
例5
回顾与反思
某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
如果此商品3月的价格是a（a＞0）元呢？结论是否一致？
结论一致！
a ×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96 a
0.96 a ＜ a
（ a －0.96a ）÷ a ＝0.04＝4%
答：5月的价格比3月降了，降低了4%。
例5
回顾与反思
假设3月的价格 4月的价格 5月的价格 变化幅度
100元 80 96 降低了4%
1000元 800 960 降低了4%
1 0.8 0.96 降低了4%
a 0.8a 0.96a 降低了4%
（数学书第89页“做一做”第3题）
1.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，
实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机
今年的实际产量是去年的百分之多少？
（1）今年计划产量：
100×（1＋50%）＝100×1.5＝150（台）
答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。
（2）今年实际产量：
150×（1＋10%）＝150×1.1＝165（台）
（3）165÷100＝1.65 ＝ 165%
练一练
“1”
“1”
方法一：假设去年产量是100台。
方法二：假设去年产量是1。
1×（1＋50%）×（1＋10%）＝1.65
计划产量
实际产量
1.65 ÷ 1 = 165%
（数学书第89页“做一做”第3题）
1.某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，
实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机
今年的实际产量是去年的百分之多少？
练一练
“1”
“1”
答：今年的实际产量是去年的165%。
2.9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
（数学书第91页第11题）
练一练
8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10％。
9月初又比8月初回落了15％。
2.9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是
跌了？涨跌幅度是多少？
（数学书第91页第11题）
1×（1＋10%） ×（1－15%）＝0.935
练一练
假设7月初的价格是1。
8月初价格
9月初价格
0.935＜ 1
（1－0.935）÷1＝0.065＝6.5%
答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了，跌了6.5%。
“1”
“1”
小林买一台电视机，她看上的电视机两家商场都有售，且原价相同。近来两家商场都在做促销活动。小林在（ ）买电视机比较划算。
A商场
“比原价降低了20%”。
B商场
“上个月比原价降低10%，这个月在上个月的基础上再次降低10%”。
A. A商场 B. B商场 C.无法判断
练一练
B商场：5000×（1-10%）×（1-10%）=4050（元）
小林在A商场买电视机比较划算。
假设这台电视机原来的价格为5000元。
A商场：5000×（1-20%）=4000（元）
4000元＜4050元
A商场
“比原价降低了20%”。
B商场
“上个月比原价降低10%，这个月在上个月的基础上再次降低10%”。
小林买一台电视机，她看上的电视机两家商场都有售，且原价相同。近来两家商场都在做促销活动。小林在（ ）买电视机比较划算。
A商场
“比原价降低了20%”。
B商场
“上个月比原价降低10%，这个月在上个月的基础上再次降低10%”。
A. A商场 B. B商场 C.无法判断
练一练
A
运用了“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的知识解决新问题。
课堂小结
可以直接假设商品原来的价格是1。
要找准分率的单位“1”。