北师大版九年级数学上册4.8 图形的位似 同步练习（无答案）

4.8 图形的位似 同步练习
一、选择题
1.如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1．△AOB与△A'OB'是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B′的坐标是（　　）
A．（﹣2，1） B．（﹣2，） C．（﹣2，） D．（﹣2，）
2.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，0），B（3，0），C（4，2），以点A为位似中心在的同侧画△AEF，使△AEF与△ABC成位似图形，且相似比为2：1，则△AEF的面积为（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
3、如图，△ABC经过位似变换得到△DEF，点O是位似中心且OA=AD，则△ABC与△DEF的面积比是（　　）
A．1：8 B．1：6 C．1：4 D．1：2
4、如图所示，按如下方法将△ABC的三边缩小为原来的，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，则下列说法：
(1)△ABC与△DEF是位似形.
(2)△ABC∽△DEF.
(3)△ABC与△DEF周长的比为2∶1
(4)△ABC与△DEF面积的比为4∶1.其中正确的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5、如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，且B为OE的中点，则△ABC与△DEF的面积比为（　 ）
A．1：2 B．1：3
C．1：4 D．1：5
6、如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2：3，点A，B的对应点分别为点A′，B′．若AB＝6，则A′B′的长为（　　）
A．8 B．9
C．10 D．15
7．如图，与位似，点O是位似中心．若，与的周长差为，则的周长为（ ）
A． B． C． D．
8．如图四个图中，均与相似，且对应点交于一点，则与成位似图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为（　　）
（0，0） B．（0，1）
C．（﹣3，2） D．（3，﹣2）
10、在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是（　　）
A.四边形NPMQ B．四边形NPMR C．四边形NHMQ D．四边形NHMR
二、填空题
1.在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将放大为原来的2倍得到，若点A的坐标为，则的坐标为 ．
2.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－2，4)，B(－8，－2)，以原点O为位似中心，在y轴的右侧把线段AB缩小为原来的，则点A的对应点A′的坐标是 ．
3.在如图所示的网格中，以点为位似中心，四边形的位似图形是 ．
4..如图，在直角坐标系中，点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以O为位似中心，按2：1的相似比把△EFO缩小为△E′F′O，则点E的对应点E′的坐标为 ．
5.如图，在直角坐标系中，矩形的顶点在坐标原点，边在轴上，在轴上，如果矩形与矩形关于点位似，且矩形的面积等于矩形面积的，那么点的坐标是 ．
6.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的顶点坐标分别为，，，的顶点坐标分别为，，，与是以点为位似中心的位似图形，则点的坐标为 ．
解答题
1.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，并给出了格点△ABC（顶点为网格线的交点）．
（ 1 ）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（ 2 ）以点O为位似中心，将△ABC作位似变换得到△A2B2C2，使得A2B2＝2AB，画出位似变换后的△A2B2C2 ，并求此时点B2坐标；
（ 3 ）A1C1和B2C2之间的位置关系为 ．
2.如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和△ABC的顶点均为格点．
（1）以O为位似中心，在网格图中作△A'B'C'，使△A'B'C'与△ABC位似，且位似比为1：2．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
（2）若点C的坐标为（2，4），则A'B'＝　 　，点C'的坐标为　 　，△A'B'C'的面积＝　 　．
3.如图所示，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，点A，B，E在x轴上．
（1）若点F的坐标为（4.5，3），直接写出点C和点A的坐标；
（2）若正方形BEFG的边长为6，求点C的坐标．
4.如图，BD，AC相交于点P，连接AB，BC，CD，DA，∠DAP＝∠CBP．
(1) 求证：△ADP∽△BCP；
(2) 直接回答△ADP与△BCP是不是位似图形；
(3) 若AB＝8，CD＝4，DP＝3，求AP的长．
5.如图,在直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(3,3),B(4,0),C(0,2).
(1)以点O为位似中心,将△ABC的三边缩小为原来的,得到△A1B1C1,请在y轴的右侧画出△A1B1C1.
(2)在y轴上是否存在点P,使得|B1P-A1P|的值最大 若存在,请求出满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.