人教版六年级上册数学数学广角——数与形（课件）(共34张PPT)

(共34张PPT)
嗨！数学
人教版六年级数学上册数学广角
《数与形》例1
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数
形
数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数
形
数与形
例1
游戏一：猜
游戏一：猜
游戏一：猜
游戏一：猜
（1910.11—1985.6）
数无形时少直觉，
形无数时难入微。
----华罗庚
仔细观察下面这组图形，你能发现怎样的规律？
游戏二：数
从1开始，连续奇数相加的和就等于加数个数的平方。
9
52
11
62
13
72
1
3
5
7
1＋3＋5＋7＝（ ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝（ ）
1. 你能利用规律直接写一写吗？
4
7
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17
=9
运用知识
从1开始的n个连续奇数相加,和就是n的平方。
1+3+5+7+9+…=( )
n个
n
2
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）
2. 请根据例1的结论算一算。
25
可以看成两部分：1＋3＋5＋7＝42
5＋3＋1＝ 32
42＋ 32 ＝25
运用知识
5＋3＋1＝ 32
42＋ 32 ＝
25
52
1＋3＋7＋9＋11＝
7
－5
1＋3＋7＋9＋11＝
1＋3＋7＋9＋11＋13 ＝（ 44 ）
1＋3＋5＋7＋11＋13＋15＋17 ＝（ ）
9 -9
72
3＋4＋5 ＋6＋7 ＝（50）
25
（上底+下底）×高 ÷2
| —3— |
| ——— 7 ——— |
5
1
3
6
10
15
21
照这样画下去，第10个图形下面的数字是多少？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=
(1+10) ×10÷2=55
1＋2＋ ＋99＋100 ＝（5050）
… …
5050
1＋2＋ ＋9＋10 ＝（50）
… …
55
（首项+末项）×项数 ÷ 2
（首项+末项）×项数 ÷ 2
（上底+下底）×高 ÷2
2 + 4 = 6 = × ，
2 + 4 + 6 = 12 = × ,
2 + 4 + 6 + 8 = 20 = × ,
……
2 + 4 + 6 + 8 + ……+ 20 = = × 。
相信你能行！
2
3
3
4
4
5
10
11
110
从2开始的n个连续偶数的和等于 。
100以内数的认识
十 位
个 位
36是由 （3 ）个十和（6） 个一组成的。
(
)
3
6
2
1
4
3
×
=
8
3
关于分数的学习：
75棵
杨树：
柳树：
比杨树多
5
4
？棵
柳树的棵树=杨树+柳树比杨树多的棵数
解决问题中画线段图表示数量关系
1
1
2
3
5
8
cm
单位:
杨辉三角的特征：它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和
杨辉（宋代）
几何代数统一体，永远联系莫分离。
数与形,
本是相倚依,
焉能分做两边飞。
数缺形时少直观，形缺数时难入微。
数形结合百般好，隔离分家万事休。
切莫忘，
每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
16
8
24
32
40
8n
下面每个图中最外圈有多少个小正方形？
照这样画下去，第4个图形最外圈有（ ）个小正方形。
40
3 －1＝ 8
2
5 －3 ＝ 16
2
2
7 －5 ＝ 24
2
2
11 －9 ＝ 40
2
2
运用知识
照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。
32
9 －7 ＝ 32
2
2
次数
根数
2
4
8
16
32
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
64
128
256
512
1024
呈倍数增长的一列数，
其结果是非常惊人的！