2023年7月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学试卷（图片版含解析)

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2023年7月辽宁省普通高中学业水平合格性考试
数学试卷
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本试卷分I、Ⅱ两卷，满分100分，考试时间90分钟静三：f(
泰8：A特三=：AA,C=A,=8A菩(8
第I卷（选择题·共36分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的)
金
1.复数十的虚部为
A-司
c
D.-
郑
2.已知集合A=
,B-(z(3z-1(z-1)0)AN(GxB)-
A(,)
c(传
D[
3.若“Hx∈R,m≤ex+1”是真命题，则m的取值范围是
A.（-∞，1)
B.（-∞，1]
C.(1,+∞)
D.[1,+∞)
剂
4.设l,m,n是三条不同的直线，a,β，y是三个不同的平面，下列命题正确的是
A.若l∥m,m∥n,则l∥n
B.若l∥m,m∥a,则∥a
和
C.若&⊥B,B⊥Y,则a⊥Y
D.若l⊥m,l∥a,则m∥a
5.函数f(x)=log。(2x十1)(a>0,且a≠1)的图象一定过点
(
A(-0
B.(1,0)
C.(0,0)
D.(0,1)
6.已知一个正方体的8个顶点都在一个球面上，且正方体的棱长为3，则球的体积为
A.108√5元
B.27π
c”
D.9√2π
阳
7.海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.一般早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况
下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；缺货后落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节某天的时间
与水深值（单位：m)记录表.
(
)
时刻
0:00
3:00
6:00
9:00
12:00
15:00
18:00
21:00
24:00
水深值
5.0
7.5
5.0
2.5
5.0
7.5
5.0
2.5
5.0
根据以上数据，若用函数y=2.5 sin wx十5(a>0)近似地描述这个港口的水深值y与时间x(记时
刻0：00为时间x=0)的函数关系，则上午7：00时，水深的近似数值为
A.2.83
B.3.75
C.6.25
D.7.17
8.函数f(x)=2x
的零点个数为
2
A.0
B.1
C.2
D.3
tan15°+tan45°
9tan15am的值是
A.-√3
B.③
3
a
D.√5
1-1
10.2022年12月20日，联合国世界旅游组织公布2022年“最佳旅游乡村”名单，中国广西大寨村和
音重庆荆竹村成功入选.辽宁绿江村也以景色别致的油菜花海吸引了众多游客，小明准备利用假期
从中选一个乡村游玩，记事件A:小明选大寨村，事件B:小明选荆竹村，事件C:小明选绿江村.已知P
(A)=0.3,P(B)=0.6,则P(A+B)=
A.0.12
4B.0.18
C0.7每卡对D.0.g
IL.在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=3:5:7,则最大角为时芒策人世
A.60
B.120
C.135
D.1509
12.已知函数f(x)=
与g(x)的图象关于y=x对称，则g(x2+1)的值域为
A.(0,+∞)
B.[0,+∞)
C.(-∞，0)
D.(-∞，0]
第Ⅱ卷（非选择题共64分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.要求直接写出答案，不必写出计算过程或推证过程）
13.在△ABC中，点D为边BC的中点，若AB+AC=λAD,则实数入的值为
14.某科技攻关青年团队共有8人，他们的年龄分别是29,35,40,36,38,30,32,41，则这8人年龄的
25%分位数是
15.已知2x十y=2,则4+2的最小值为
16.已知关于x的方程x2十2(m一2)x十m2十4=0有两个不相等的实数根，并且两根之积等于两根
之和，则实数m的值为
三、解答题（本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.(本小题满分10分)向量a,b如图所示，求：
Ay
(1)cosa,b〉；
--k----3
(2)(2a+b)·(a-b).
0123456789
1-2