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同步课时精练（五）圆周运动
一、单选题
1．对做匀速圆周运动的物体，下列说法不正确的是（ ）
A．线速度不变 B．角速度不变
C．向心加速度大小不变 D．周期不变
2．如图所示，是门的转轴，当门转动时，门上a、b两点的角速度分别为ωa和ωb，线速度的大小分别为va和vb，下列关系正确的是（ ）
A．ωa=ωb，va< vb B．ωa=ωb，va> vb C．ωa<ωb，va= vb D．ωa>ωb，va= vb
3．人造卫星发射场一般选择靠近赤道的地方，这是由于该处（ ）
A．自转角速度大
B．自转线速度大
C．向心加速度小
D．重力加速度大
4．1958年，我国第一家手表厂——上海手表厂建成，从此结束了中国只能修表不能造表的历史。手表的分针与时针角速度之比为（ ）
A．12∶1 B．1∶12 C．1∶60 D．60∶1
5．风速仪结构如图（a）所示．光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住．已知风轮叶片转动半径为r，每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈．若某段时间Δt内探测器接收到的光强随时间变化关系如图（b）所示，则该时间段内风轮叶片
A．转速逐渐减小，平均速率为
B．转速逐渐减小，平均速率为
C．转速逐渐增大，平均速率为
D．转速逐渐增大，平均速率为
6．如图所示，自行车前进时，大齿轮上甲、乙两点的线速度大小分别为和，则（ ）
A． B．
C．和的大小时而相同，时而不同 D．无法判断
7．如图所示，A、B是转动跷跷板上的两点，B点离转轴的距离是A点离转轴距离的4倍，设A、B线速度大小分别为vA和vB，角速度大小分别为ωA和ωB，则
A．vA:vB=4:1，ωA:ωB=1:1
B．vA:vB=1:4，ωA:ωB=4:1
C．vA:vB=1:1，ωA:ωB=1:4
D．vA:vB=1:4，ωA:ωB=1:1
8．如图所示，一根长为L的轻杆OP，O端用铰链固定在竖直墙上，轻杆靠在左右宽度为d的长方形物块上，此时杆与竖直方向的夹角为，物块向右运动的速度为v，则轻杆的端点P的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．如图所示是上海锦江乐园中的“摩天轮”，它高，直径为，每次可乘坐378人，每转一圈（即“分钟”）．现研究坐在摩天轮厢内的一位游客的运动，以下几种说法中正确的是（ ）
A．游客的运动是变速运动
B．游客所受的合力为零
C．游客的速率为
D．游客的角速度大小为（即“弧度/秒”）
10．如图所示，一个球绕中心轴线以角速度做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．a、b两点的角速度相同
B．a、b两点的线速度相同
C．若，则a、b两点的线速度大小之比
D．若，则a、b两点的周期之比
11．如图所示，一圆球固定在水平地面上，球心为O．直细棒AB的B端搁在地面上，棒与球面的切点为P，细棒与水平面之间的夹角为θ．若移动棒的B端沿水平地面匀速靠近圆球，始终保持棒身靠在球面上并和球心在同一竖直平面内，则（）
A．P点匀速转动
B．θ角随时间变化越来越慢
C．PB长度随时间均匀减小
D．P点角速度越来越大
三、解答题
12．做匀速圆周运动的物体所受合外力大小、方向都保持不变．( )
13．某转盘每分钟转45圈，在转盘离转轴0.1 m处有一个小螺帽，求小螺帽随转盘做匀速圆周运动的角速度和线速度的大小。
14．如图所示，将小球从A点对准竖直放置的圆盘的上边缘B点水平抛出，圆盘绕圆心O以的角速度匀速转动，小球运动到圆盘的边缘时速度方向正好与圆盘的边缘相切于D点，且速度大小与圆盘边缘的线速度相等，O、D的连线与竖直方向的夹角为60°，取重力加速度大小，不计空气阻力。求：
（1）小球从A点运动到D点所用的时间及圆盘的半径；
（2）小球从A点运动到D点的过程中，圆盘转过的角度（用弧度表示）；
（3）A、D两点间的距离。
四、选择题组
如图所示，光滑水平桌面上一根轻绳拴着一个质量为m的小球，小球以半径r绕O点做匀速圆周运动，小球做匀速圆周运动的线速度为v，转一圈所用时间为T。
15．描述小球运动的下列物理量，始终保持不变的是（ ）
A．路程 B．周期 C．线速度 D．加速度
16．小球受力情况正确的是（ ）
A．受重力、支持力 B．受重力、向心力
C．受重力、支持力、拉力 D．受重力、支持力、向心力、拉力
17．下列说法不正确的是（ ）
A．绳对小球的拉力提供向心力 B．拉力不改变小球线速度的大小
C．小球运动的角速度不变 D．小球的运动是匀变速运动
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同步课时精练（五）圆周运动
一、单选题
1．对做匀速圆周运动的物体，下列说法不正确的是（ ）
A．线速度不变 B．角速度不变
C．向心加速度大小不变 D．周期不变
【详解】A．匀速圆周运动的过程中，线速度的大小不变，但方向改变，故A错误；
B．匀速圆周运动的过程中，角速度保持不变，故B正确；
C．向心加速度由于线速度的大小不变，所以向心加速度大小也不变，故C正确；
D．匀速圆周运动的物体，运动的周期是不变的，故D正确。
故选A。
2．如图所示，是门的转轴，当门转动时，门上a、b两点的角速度分别为ωa和ωb，线速度的大小分别为va和vb，下列关系正确的是（ ）
A．ωa=ωb，va< vb B．ωa=ωb，va> vb C．ωa<ωb，va= vb D．ωa>ωb，va= vb
【详解】同轴转动，角速度相同，而根据
可知参考点与转轴越远，即r越大，速度越大。所以
故选A。
3．人造卫星发射场一般选择靠近赤道的地方，这是由于该处（ ）
A．自转角速度大
B．自转线速度大
C．向心加速度小
D．重力加速度大
【详解】根据线速度与角速度的关系
可知，地球自转时，赤道处的轨道半径最大，所以该处的自转线速度大，有利于人造卫星的发射。故ACD错误，B正确。
故选B。
4．1958年，我国第一家手表厂——上海手表厂建成，从此结束了中国只能修表不能造表的历史。手表的分针与时针角速度之比为（ ）
A．12∶1 B．1∶12 C．1∶60 D．60∶1
【详解】一小时内分针转2π，时针转，由角速度ω=可知，分针与时针角速度之比为12∶1，故选A。
5．风速仪结构如图（a）所示．光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住．已知风轮叶片转动半径为r，每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈．若某段时间Δt内探测器接收到的光强随时间变化关系如图（b）所示，则该时间段内风轮叶片
A．转速逐渐减小，平均速率为
B．转速逐渐减小，平均速率为
C．转速逐渐增大，平均速率为
D．转速逐渐增大，平均速率为
【详解】根据题意，从图（b）可以看出，在时间内，探测器接收到光的时间在增长，圆盘凸轮的挡光时间也在增长，可以确定圆盘凸轮的转动速度在减小；在时间内可以从图看出有4次挡光，即圆盘转动4周，则风轮叶片转动了4n周，风轮叶片转过的弧长为，叶片转动速率为：，故选项B正确．
6．如图所示，自行车前进时，大齿轮上甲、乙两点的线速度大小分别为和，则（ ）
A． B．
C．和的大小时而相同，时而不同 D．无法判断
【详解】甲乙具有相同的角速度，由图可知，甲的轨道半径大于乙的轨道半径，根据
易知
故选B。
7．如图所示，A、B是转动跷跷板上的两点，B点离转轴的距离是A点离转轴距离的4倍，设A、B线速度大小分别为vA和vB，角速度大小分别为ωA和ωB，则
A．vA:vB=4:1，ωA:ωB=1:1
B．vA:vB=1:4，ωA:ωB=4:1
C．vA:vB=1:1，ωA:ωB=1:4
D．vA:vB=1:4，ωA:ωB=1:1
【详解】A与B均绕翘翘板的中点做圆周运动，在相同的时间转过的角度相等，所以二者角速度相等，即．由于B点离转轴的距离是A点离转轴距离的4倍，即，根据角速度与线速度关系公式可知，故选项D正确，选项ABC错误．
点睛：解答本题关键要知道共轴转动角速度相等，同时要能结合公式判断，当然本题也可直接根据线速度定义式判断！
8．如图所示，一根长为L的轻杆OP，O端用铰链固定在竖直墙上，轻杆靠在左右宽度为d的长方形物块上，此时杆与竖直方向的夹角为，物块向右运动的速度为v，则轻杆的端点P的速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【详解】物块与轻杆的接触点M的速度水平向右为v，把轻杆在M点的速度v分别沿着杆和垂直杆分解，可得
此时轻杆绕着O点转动的角速度为
P点的速度即线速度为
由几何关系可得
解得
故选C。
二、多选题
9．如图所示是上海锦江乐园中的“摩天轮”，它高，直径为，每次可乘坐378人，每转一圈（即“分钟”）．现研究坐在摩天轮厢内的一位游客的运动，以下几种说法中正确的是（ ）
A．游客的运动是变速运动
B．游客所受的合力为零
C．游客的速率为
D．游客的角速度大小为（即“弧度/秒”）
【详解】A．游客随摩天轮做匀速圆周运动，故是变速运动。故A正确；
B．游客随摩天轮做匀速圆周运动，所受的合力为零。故B错误；
C．游客随摩天轮做匀速圆周运动，有
代入数据，得
故C正确；
D．游客随摩天轮做匀速圆周运动，有
代入数据，得
故D正确。
故选ACD。
10．如图所示，一个球绕中心轴线以角速度做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．a、b两点的角速度相同
B．a、b两点的线速度相同
C．若，则a、b两点的线速度大小之比
D．若，则a、b两点的周期之比
【详解】AD．a、b两点属于同轴转动，可知两点角速度与周期均相等，即
A正确，D错误；
B．根据线速度与角速度的关系有
根据图示可知
则有
B错误；
C．若，则有
解得
C正确。
故选AC。
11．如图所示，一圆球固定在水平地面上，球心为O．直细棒AB的B端搁在地面上，棒与球面的切点为P，细棒与水平面之间的夹角为θ．若移动棒的B端沿水平地面匀速靠近圆球，始终保持棒身靠在球面上并和球心在同一竖直平面内，则（）
A．P点匀速转动
B．θ角随时间变化越来越慢
C．PB长度随时间均匀减小
D．P点角速度越来越大
【详解】A、将B点速度沿着平行杆和垂直杆方向分解,如图所示：
故，其中因v不变，变大，故减小，P点做减速圆周运动，故A错误；
BD、结合几何关系，P相对O点，B相对P点，两者角速度相同，则有，即，由于变大，P点角速度越来越大，故B错误，D正确；
C、PB的长度等于CB的长度，因为B点向右是匀速运动，故PB长度随时间均匀减小，故C正确；
三、解答题
12．做匀速圆周运动的物体所受合外力大小、方向都保持不变．( )
【详解】做匀速圆周运动的物体所受合外力大小是不变的、方向始终指向圆心，则是不断变化的，此说法错误；
13．某转盘每分钟转45圈，在转盘离转轴0.1 m处有一个小螺帽，求小螺帽随转盘做匀速圆周运动的角速度和线速度的大小。
【详解】小螺帽随转盘做匀速圆周运动的周期
角速度
线速度
v=ωr=4.71×0.1 m/s=0.471 m/s
14．如图所示，将小球从A点对准竖直放置的圆盘的上边缘B点水平抛出，圆盘绕圆心O以的角速度匀速转动，小球运动到圆盘的边缘时速度方向正好与圆盘的边缘相切于D点，且速度大小与圆盘边缘的线速度相等，O、D的连线与竖直方向的夹角为60°，取重力加速度大小，不计空气阻力。求：
（1）小球从A点运动到D点所用的时间及圆盘的半径；
（2）小球从A点运动到D点的过程中，圆盘转过的角度（用弧度表示）；
（3）A、D两点间的距离。
【详解】（1）小球从A点运动到D点，设时间为t，初速度为 ，圆盘的半径r，则
把小球在D点的速度分解为水平方向和竖直方向，根据几何知识
解得
（2）根据
解得转过的角度
（3）小球从A点运动到D点，平抛运动的水平位移
A、D两点间的距离
解得
四、选择题组
如图所示，光滑水平桌面上一根轻绳拴着一个质量为m的小球，小球以半径r绕O点做匀速圆周运动，小球做匀速圆周运动的线速度为v，转一圈所用时间为T。
15．描述小球运动的下列物理量，始终保持不变的是（ ）
A．路程 B．周期 C．线速度 D．加速度
16．小球受力情况正确的是（ ）
A．受重力、支持力 B．受重力、向心力
C．受重力、支持力、拉力 D．受重力、支持力、向心力、拉力
17．下列说法不正确的是（ ）
A．绳对小球的拉力提供向心力 B．拉力不改变小球线速度的大小
C．小球运动的角速度不变 D．小球的运动是匀变速运动
【解析】15．小球做匀速圆周运动，小球运动过程中，路程一直在增加；线速度的大小不变，方向时刻在改变，加速度的大小不变，方向时刻在改变；周期始终保持不变。
故选B。
16．小球在竖直方向受到重力和支持力的作用，两个力等大反向，由于水平桌面光滑，小球没有受到摩擦力的作用，小球受到轻绳的拉力总是指向圆心O，作为向心力，故小球只受到重力、支持力、拉力的作用。
故选C。
17．A．绳对小球的拉力提供向心力，故A正确，不符合题意；
B．拉力总是与速度方向垂直，不改变小球速度的大小，故B正确，不符合题意；
C．小球运动的角速度恒定不变，故C正确，不符合题意；
D．小球的加速度大小不变，方向时刻改变，小球的运动不是匀变速运动，故D错误，符合题意。
故选D。
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