课件14张PPT。4. 数学思考
探究模式的策略 例1整理和复习 一、引入情境，探究规律（一）出示信息，明确问题问题：你想怎样解决这个问题？动手试一试吧。 最多有2个点在同一条直线上，那么6个点可以连多少条线段？8个点呢？（二）合作探究，分享方法一、引入情境，探究规律唉，画乱了，也数不清多少条线段了。 不重复，不遗漏。问题：想一想，按顺序画有什么好处？
预设2：5＋4＋3＋2＋1＝15（条）（二）合作探究，分享方法一、引入情境，探究规律别着急。
我来帮你！ （二）合作探究，分享方法一、引入情境，探究规律幸亏只有6个点，要是有600个点就惨了！对呀，我们找找规律吧！从最少的2个点开始。问题：观察“点数”和“增加条数”，你发现了什么规律？
（二）合作探究，分享方法一、引入情境，探究规律 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7问题：1. 按照规律，8个点能连几条线段？ 2. 为什么有8个点，列式却依次加到7呢？（二）合作探究，分享方法一、引入情境，探究规律 3. 想一想，能用简单方法计算吗？＝（1＋7）＋（2＋6）＋（3＋5）＋4＝28（条） ——8个点＝8×3＋4二、应用规律，解决问题＝（1＋11）＋（2＋10）＋（3＋9）
＋（4＋8）＋（5＋7）＋6 问题：按照简单的方法计算，你发现了什么？ 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝66（条） ——12个点＝12×5＋61. 根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？二、应用规律，解决问题 1. 根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？＝（1＋19）＋（2＋18）＋（3＋17）
＋……＋（8＋12）＋（9＋11）＋10＝20×9＋10＝190（条） ——20个点 观察下图，想一想。
（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？问题：1. 你想怎样解决这个问题？2. 从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？三、巩固练习，提升认识3. 在数的过程中，你发现了什么？每行的棋子数×行数＝棋子总数 1×1 2×2 3×3 4×41 4 9 16问题：1. 第7幅图每行有几个棋子？有几行？共有几个棋子？3. 第15幅图共有几个棋子？
三、巩固练习，提升认识7×7＝49（个） 15×15＝225（个） 观察下图，想一想。
（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？2. 每边的棋子数与图形的序号有什么关系？ 观察下图，想一想。
（2）第n幅图有多少个棋子？问题：第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？三、巩固练习，提升认识每行的棋子数×行数＝棋子总数 n × n ＝ 棋子总数 n2 ＝棋子总数 问题：遇到复杂的问题，你可以怎样思考？三、巩固练习，提升认识3. 有序思考 2. 画图、枚举 1. 化繁为简4. 探究规律四、布置作业作业：第103页练习二十二，
第1、2、3、4题。 课件8张PPT。4. 数学思考
推理的思想 例3整理和复习 （1）已知 ＋ ＝24， ＝ ＋ ＋ 。
求 和 的值。 一、引入情境，探究方法（一）出示信息，明确问题 、 、 、 、 各代表一个数。1.2. 圈起来的这一步运用了什么数学思想？问题：1. 请你独立解决这个问题。等量代换 ＝18一、引入情境，探究方法（二）独立思考，分享方法 （2）问题：1. 请你独立思考，然后跟同伴说说你的想法。
2. 在推理的过程中，你运用了什么知识？ （二）独立思考，分享方法一、引入情境，探究方法问题：什么是平角？平角与直线有什么区别？ 2. 如右图，两条直线相交于点O。 ∠1 和∠2 、∠2和∠3 、∠3和∠4 、∠4和∠1，一共能组成4个平角。一、引入情境，探究方法（二）独立思考，分享方法（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？ （2）你能推出∠1＝∠3吗？ 问题：1. 请你独立思考，说说你的想法。 2. 在推理的过程中，你运用了什么知识？ 一、引入情境，探究方法（二）独立思考，分享方法1. 找等量关系
2. 等量代换
3. 合情推理问题：对看似不相关的独立的信息，在解决问题时你
会怎样思考呢？二、梳理方法，提升认识 三、布置作业作业：第104页练习二十二，第10题。
