人教版六年级下册数学3.3《圆柱的体积》课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
圆柱的体积
教学目标
1.经历推导圆柱的体积计算公式的过程，掌握圆柱的体积计算公式，体会转化思想在公式推导中的作用，培养空间观念。
2.能运用圆柱的体积计算公式求圆柱的体积，并解决相关的实际问题，培养应用意识。
3.在推导公式的过程中进一步培养动手操作能力，发展空间观念，
增强学习数学的兴趣。
教学重点：
掌握圆柱体积的计算公式，并应用公式解决问题。
教学难点：
建立圆柱与其转化后的长方体之间的对应关系。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积
底面积
长方体的体积= ×高
正方体的体积= ×高
复习：
之前学过哪些立体图形的体积？
底面积相等时，
圆柱的体积大小与它的 有关。
高
高越大，圆柱的体积越大。
圆柱的体积与它的什么有关？
高相等
，底面积越大，圆柱的体积越大。
圆柱的体积大小与它的 有关 。
底面积
圆柱的体积与它的什么有关？
底面积、高
圆柱的体积大小，
与它的底面积和高的大小有关。
小结
圆柱体的体积=底面积×高
猜想：
圆柱的体积公式
数学思想——
转化
圆的面积
平行四边形的面积
切割、拼凑
数学思想——
转化
将圆柱分的份数越多，拼成的立体图就越接近长方体
数学思想——
转化
同样的物体改变形状，
体积不变
圆柱的体积
长方体的体积
1.圆柱转化成长方体，什么变了，什么不变？
2.你能找出它们之间哪些相等的关系？
思考：
表面积变了，体积不变
3.圆柱的体积该如何计算？
高
底面积
πr
高
1.圆柱转化成长方体，什么变了，什么不变？
2.你能找出它们之间哪些相等的关系？
表面积变了，体积不变
长方体的体积
C÷2=πr
r
圆柱的体积
长
πr
宽
r
高
h
思考：
底面积
πr
高
底面积
Πr
高
C÷2=πr
r
3.圆柱的体积该如何计算？
思考：
=πr h
V=Sh
圆柱的体积
长
πr
宽
r
高
h
底面积
πr
= 底面积 × 高
长方体的体积
总结：
高
高
利用 的数学思想 ，将圆柱转化成 ，发现长方体的底面积与圆柱的 相等，长方体的高
等于圆柱的 ，因此得出圆柱的体积= 。
转化
长方体
底面积
高
底面积×高
它们都可以想成由形状、大小相等的平面图形，一层一层的叠加所形成的立体图形。
它们有什么共同的特点？
思考：
体积= 底面积×高
判断下列立体图形的体积能否用底面积乘高来计算？
如果可以的话，它们分别可以看做是哪些形状、大小相等的平面图形叠加组成的呢？
由形状、大小相等的三角形叠加而成
体积=底面积×高
由形状、大小相等的圆环叠加而成
体积=底面积×高
不是由形状、大小相等的圆叠加而成
练一练
一个圆柱体零件，底面半径是5厘米，高是10厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？
S ：5×5×3.14=78.5(平方厘米)
V ：78.5× 10=785(立方厘米)
答：这个零件的体积是785立方厘米。
V=Sh
5CM
10CM
一个圆柱形容器的底面周长是18.84厘米，放入一个鸡蛋后水面上升2cm（水完全淹没鸡蛋），鸡蛋的体积是多少立方厘米？
拓展：
底面周长
半径
底面面积
上升的水的体积
鸡蛋的体积
1.我们学过的哪些立体图形的体积能用“体积=底面积×高”来表示呢？把你想到的图形写出来。
作业：
2.你想到的这些图形的表面积可以用“表面积=侧面积+ ”来表示。
3.下面这三个立体图形的体积能用底面积×高计算的请在括号里画“ “，不能的画“×”，说说你是怎么想的。
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谢谢观看