1.2 全等三角形分层练习（含答案）

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1.2全等三角形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，，，，，下列结论错误的是（ ）

A． B． C． D．
2．下列命题中，属于真命题的是（ ）
A．相等的角是对顶角 B．全等三角形对应边相等；
C．同位角相等 D．面积相等的两个三角形全等
3．如图，，的延长线交于点，交于点，若，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，，点M是的中点，若，则下列结论不正确的是（ ）

A． B． C． D．
5．如图，嘉淇利用全等三角形的知识测量池塘两端A，B之间的距离，如果△AOB≌△COD，则只需测出（　　）
A．OD的长度 B．CD的长度 C．AB的长度 D．AC的长度
6．如图，AB=DB，BC=BE，要使△AEB≌△DCB，则需添加的条件是（ ）
A．AB=BC B．AE=CD C．AC=CD D．AE=AC
7．如图，已知≌，，，，那么下列结论中错误的是（）．
A． B． C． D．
8．如图，，，，则（ ）

A．105° B．115° C．120° D．125°
9．如图，△ABC≌△DEF，ACDF，则∠C的对应角为（ ）
A．∠F B．∠AGE C．∠AEF D．∠D
10．如图，△ABE≌△ACD，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠BDO度数为（　　）
A．85° B．95° C．110° D．120°
二、填空题
11．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.以下五个结论：①AD＝BE;②PQ∥AE;③AP＝BQ;④DE＝DP;⑤∠AOE＝120°，其中正确结论有 ；(填序号）.
12．如图，若△ABC≌△DEF，AF＝2，FD＝8，则FC的长度是 ．
13．在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点B、F、C、E在同一条直线上)，并写出四个条件：①BF=EC，②AB=DE，③∠1=∠2，④∠B=∠E.请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题.题设： ；结论： .(均填写序号)
14．如图，△ADE≌△BCF，AD=8 cm，CD=6 cm，则BD的长为 cm.
15．以下说法中，正确的是（填写序号） ．
①周长相等的两个三角形全等；
②有两边及一角分别相等的两个三角形全等；
③两个全等三角形的面积相等；
④面积相等的两个三角形全等．
16．如图，中，，，，，点与点分别在线段和的垂线上移动，则当 时，与全等．
17．已知△ABC≌△DEF，点A与点D．点B与点E分别是对应顶点，∠A=48°，∠B=52°， AC=5 则 ∠E= ，DF= ， ∠F= ．
18．AD，BE是△ABC的高，这两条高所在的直线相交于点O，若BO=AC，BC=a，CD=b，则AD的长为 .
19．如图，，，， ．

20．如图,△ABC≌△DEF,BE=3,AE=2,则DE的长是 .
三、解答题
21．如图，△ABC≌△DEF，AC与DF是对应边，∠C与∠F是对应角，则BCEF成立吗？请说明理由．
22．如图，△ADF≌△BCE，∠B=32°，∠F=28°，BC=5cm，CD=1cm
求：（1）∠1的度数
（2）AC的长
23．如图，沿BC方向平移到的位置．
(1)若，，求的度数；
(2)若，，求平移的距离．
24．如图，△ABC≌△DEF，∠A=33°，∠E=57°，CE=5cm．
（1）求线段BF的长；
（2）试判断DF与BE的位置关系，并说明理由．
25．等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，
(1)试说明∠BAP=∠CAQ；(2)求∠PAQ的度数．
参考答案：
1．A
2．B
3．B
4．D
5．B
6．B
7．D
8．B
9．A
10．A
11．①②③⑤
12．6
13． ①②④ ③
14．2
15．③
16．8或4
17． 52°， 5， 80°
18．AD的长为a-b或b-a或a+b或a或b.
19．/96度
20．5
21．成立
22．(1)60°;(2)6cm.
23．(1)
(2)3
24．(1)5cm；(2)略
25．（1）略；（2）60°
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