4.1 从问题到方程分层练习（含答案）

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4.1从问题到方程
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列变形中正确的是（ ）
A．如果，那么
B．如果，那么
C．如果，两边同除以x，得
D．如果，那么
2．若关于x的方程kx|k﹣1|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为（　　）
A．2 B．1 C．0 D．0或2
3．下列等式变形中不正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
4．下列方程变形过程正确的是（ ）
A．由得 B．由得
C．由得 D．由得
5．根据等式的基本性质，下列变形正确的是（ ）
A．若2x=3，则x= B．若ax=ay，则x=y C．若x=y，则x+y=2x D．若x-y=1，则3x-2y=1
6．下列是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列式子中，是一元一次方程的是（　　）
A．x+4＞2 B． C．x﹣3＝y+5 D．
9．若关于的方程是一元一次方程，则等于（ ）
A．3 B．2 C．1 D．
10．下列方程是一元一次方程的是（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知是方程的一个解，则整式的值为 ．
12．方程的解为，则a的值为 ．
13．若是关于的方程的解，则 ．
14．若关于x的方程是一元一次方程，则m的值是 ．
15．设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应该放“■”的个数为 ．
16．已知是关于的方程的解，则的值是 ．
17．若a=b+5，则a-b=
18．如图，圆环中外圆周长比内圆周长长，则外圆的半径比内圆的半径大 m．
19．由与互为相反数，可列方程 .
20．关于x的方程是一元一次方程，则 ．
三、解答题
21．若与互为相反数，求与的差．
22．m为何值时，关于x的方程4x-2m=3x-1的解与x=2x-3m的解互为相反数
23．已知关于x的方程的解也是方程的解，试求代数式的值.
24．用等式的性质解下列方程：
(1)；
(2)．
25．已知A=2x2+mx﹣m，B=x2+m．
(1)求A﹣2B；
(2)在(1)的条件下，若x=1是方程A﹣2B=x+5m的解，求m的值．
参考答案：
1．D
2．A
3．B
4．C
5．C
6．A
7．A
8．D
9．B
10．D
11．2024
12．8
13．-3
14．
15．3
16．0
17．5
18．1
19．=-
20．2
21．
22．
23．10
24．(1)
(2)
25．(1) mx﹣3m；(2)
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