5.3 展开与折叠分层练习（含答案）

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5.3展开与折叠
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下面四个图形都是由6个大小相同的正方形组成，其中是正方体的展开图的是（　　）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
2．如图，正方体的六个面上分别写着连续的整数，且相对的两个面上的数之和均相等，则这六个连续的整数之和为（　　）
A．51 B．54 C．57 D．63
3．把图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（ ）
A．五棱锥 B．五棱柱 C．六棱锥 D．六棱柱
4．下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是 ( )
A． B．
C． D．
5．如图是一个正方体的平面展开图，若原正方体中相对面上的两个数字之和均为5，则的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体是（ ）
A．七棱柱 B．七棱锥 C．六棱柱 D．六棱锥
7．如图，是一个有盖子的圆柱体水杯，底面周长为6πcm，高为18cm，若盖子与杯体的重合部分忽略不计，则制作10个这样的水杯至少需要的材料是（　　）
A．108π cm2 B．1080π cm2 C．126π cm2 D．1260π cm2
8．如图所示是正方体的平面展开图，且相对面上两个数之和为6，则点的值为（ ）
A．0 B． C．1 D．
9．下列图形不是正方体的表面展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
10．下列图形按线折叠，刚好能围成正方体盒子的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．如下图，要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之积为24，则y﹣x=
12．已知正方体的一个表面展开图如图所示，则原正方体上“城”的对面的汉字是在 ．
13．小明在一个立方体的六个面上分别写上“学党史，悟思想”六个字，已知该正方体的表面展开图如图所示，则在原正方体上“学”对面上的字是 ．
14．如图为一个正方体的展开图，若“快”在正方体的前面，则正方体的后面标注的是 ．
15．有一个六个面分别标上数字1、2、3、4、5、6的正方体，甲、乙、丙三位同学从不同的角度观察的结果如图所示．如果记2的对面的数字为的对面的数字为n，则方程的解x满足为整数，则 ．
16．一个圆柱的底面周长是1.6米，高是0.7米，这个圆柱的侧面积是 平方米．
17．如图，是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值互为相反数，则 ．
18．把一个棱长为1米的正方体分割成棱长为1分米的小正方体，并把它们排列成一排，则可排 米．
19．两个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形平放于桌面上，上面正方体下底面的四个顶点恰好是正面相邻正方体的上底面各边的中点，并且下面正方体的棱长为1，则能被看到部分的面积为 ．
20．正方体的一种表面展开图如图所示，其中每个面上都写有一个字，则在正方体中与“建”字相对的面上的字是 ．
三、解答题
21．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
(1)填空：______，______，______；
(2)先化简，再求值：．
22．现将一个长为，宽为的长方形，绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积是多少？（结果保留）
23．已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧棱长为10cm，底面各边长都为4cm．
(1)这个直棱柱是几棱柱
(2)它有多少个面 多少个顶点
(3)求这个棱柱的所有侧面的面积之和．
24．如图，用一张长为2π米、宽为2米的铁皮制作一个圆柱形管道，如果制作中不考虑材料损耗，试求可围成管道的最大体积．
参考答案：
1．D
2．A
3．A
4．D
5．A
6．C
7．D
8．D
9．B
10．D
11．-6
12．文
13．悟
14．0
15．0
16．1.12
17．3
18．100
19．7
20．园
21．(1)1，，
(2)，
22．或
23．(1)七棱柱
(2)它有9个面，14个顶点
(3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是
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