第5单元简易方程高频考点检测卷易错篇（含答案）数学五年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 第5单元简易方程高频考点检测卷易错篇（含答案）数学五年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-04 20:45:16 | ||
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文档简介
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第5单元简易方程高频考点检测卷（易错篇）数学五年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下列式子中，是方程的是（ ）。
A．9x－x B．6a－1＞1.9 C．56－9＝47 D．8x－y＝12
2．如果m×n＝a，那么数轴（ ）上a的位置有可能是正确的。
A． B．
C． D．
3．如图所示，下面说法错误的是（ ）。
A．甲的周长是2a＋2b B．整个长方形面积是（a＋b）a
C．乙的面积是a2 D．整个长方形周长是5a＋2b
4．“△O□”分别表示三种不同的物体。如下图所示，前两架天平保持了平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放O的个数是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下面是一个猜年龄游戏的程序。
若输入爸爸的年龄，输出的结果是87，用方程（ ）可以算出爸爸的年龄。
A． B．
C． D．
6．西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？解：设小雁塔高x米，下列方程不正确的是（ ）。
A．2x－22＝64 B．2x－64＝22 C．2x＋22＝64 D．2x＝22＋64
二、填空题
7．已知□＋□＋○＋○＋○＝28，○＋○＋□＋□＝22。那么○＝( )，□＝( )。
8．小明带了30元去买笔记本，他买了x本，每本3元，共用去( )元，当时，应找回( )元。
9．工地上有x吨水泥，每天用去y吨，用了3天，用式子表示剩下的吨数是( )。如果x＝30，y＝5，那么剩下了( )吨。
10．学校图书馆里有文艺书a本，故事书的本数是文艺书的2.2倍。文艺书和故事书一共有( )本。当a＝100时，文艺书比故事书少( )本。
11．小海买了5本2020版《儿童数学绘本》，付款a元，找回b元。每本《儿童数学绘本》的价钱是( )元。
12．在一个等腰三角形中，∠1是∠2与∠3和的2倍，∠1＝( )度，∠2＝( )度，∠3＝( )度。
三、判断题
13．含有字母的式子就是方程。( )
14．m2一定比2m的值大。( )
15．x＝3是方程3x－7＝2的解。( )
16．李华今年a岁，爸爸今年（3a＋2）岁，a年后，爸爸比李华大（a＋2）岁。( )
17．已知〇＋☆＝180，△＋☆＝180（☆为同一个数），根据等式的基本性质，两边同时减去☆，由此得到〇△。( )
四、计算题
18．直接写得数。
0.5×0.7＝ 70×0.6＝ 1÷0.25＝ 3－1.4＝ 2.5×0.8＝
5.5÷5＝ 6.3÷0.9＝ 8.75＋10.5＝ 0.72＝ 60×0.08＝
19．解方程。
（1）÷3＝15 （2）3.2＋4.5＝10.9 （3）8（－6.2）＝41.6
20．根据图中的数量关系列出方程，不解答。
五、解答题
21．甲乙两人分别从相距480千米的两地同时出发相向而行，4小时后两人相遇，已知甲每小时行65千米，乙每小时行多少千米？
22．六年级同学参加文艺小组的有32人，比参加数学小组的人数的3倍少4人，参加数学小组的有多少人？（先写出等量关系式，再列方程解答）
23．哥哥有245元钱，弟弟有55元钱，哥哥给了弟弟一些钱，此时哥哥的钱数是弟弟钱数的4倍，哥哥给了弟弟多少元钱？
24．向阳小学师生共104人去公园划船，一条大船能坐6人，一条小船能坐4人。他们租了大船和小船共20条，正好坐满。他们租了大船和小船各多少条？
25．四（1）班的李凯和爸爸、妈妈去科技馆参观机器人展览，买票时爸爸付了100元钱，找回47.5元。已知学生票是成人票的一半，你知道成人票和学生票的票价各是多少元吗？
参考答案：
1．D
【分析】含有未知数的等式就是方程，据此判断即可。
【详解】A．9x－x含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
B．6a－1＞1.9含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
C．56－9＝47是等式，但不含未知数，所以不是方程；
D．8x－y＝12含有未知数且是等式，所以是方程。
故答案为：D
【点睛】本题考查方程的认识，明确方程的定义是解题的关键。
2．C
【分析】从数轴上可以看出，m、n都小于1，根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”，据此得出m×n的积在数轴上的位置。
【详解】从数轴上可以看出，0＜m＜1，0＜n＜1，且m＜n，则0＜m×n＜m，即0＜a＜m。
A．1＜a＜2，不符合题意，所以数轴上a的位置错误；
B．n＜a＜1，不符合题意，所以数轴上a的位置错误；
C．0＜a＜m，符合题意，所以数轴上a的位置可能是正确；
D．m＜a＜n，不符合题意，所以数轴上a的位置错误。
故答案为：C
【点睛】掌握判断积与因数之间大小关系的方法是解题的关键。
3．D
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据解答。
【详解】A．2×（a＋b）＝2a＋2b
甲的周长是2a＋2b，原题干说法正确；
B．整个长方形面积是（a＋b）a，原题干说法正确；
C．乙的面积是a2，原题干说法正确；
D．（a＋a＋b）×2
＝（2a＋b）×2
＝4a＋2b
整个长方形周长是4a＋2b，原题干说法错误。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简，掌握相关公式是解答本题的关键。
4．C
【分析】由O＋O＝△＋□，△＝□＋O，可知O＋O＝□＋O＋□，则O＝□＋□，所以△＋△＝□＋O＋□＋O＝O＋O＋O，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
△＋△＝□＋O＋□＋O＝O＋O＋O，即△＋△＝O＋O＋O。
则“？”处应放O的个数是3。
故答案为：C
【点睛】本题考查等量代换，找出各图形之间的数量关系是解题的关键。
5．D
【分析】假设爸爸的年龄是x岁，根据题目中的数量关系：（爸爸的年龄－5）×3＝87，据此列出方程，解方程即可求出爸爸的年龄。
【详解】解：设爸爸的年龄是x岁，
（x－5）×3＝87
（x－5）×3÷3＝87÷3
x－5＝29
x－5＋5＝29＋5
x＝34
即爸爸的年龄是34岁。
所以用方程可以算出爸爸的年龄。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是弄清猜年龄游戏的程序，把爸爸的年龄设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
6．C
【分析】根据题意可知数量关系：小雁塔高度×2－22米＝西安大雁塔的高度，或小雁塔高度×2－西安大雁塔的高度＝22米，或小雁塔高度×2＝西安大雁塔的高度＋22米；根据数量关系列出方程即可。
【详解】A．2x－22＝64，符合题意，方程正确；
B．2x－64＝22，符合题意，方程正确；
C．2x＋22＝64，表示西安大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍多22米，不符合题意，方程错误；
D．2x＝22＋64，符合题意，方程正确；
故答案为：C
【点睛】此题考查了列方程解决问题，关键理解题目找出数量关系再解答。
7． 6 5
【分析】已知□＋□＋○＋○＋○＝28，可得□＋□＝28－（○＋○＋○），把□＋□的值代入到○＋○＋□＋□＝22中，可得28－（○＋○＋○）＋○＋○＝22，据此求出一个○表示的数，再把○表示的数代入到□＋□＋○＋○＋○＝28中，求出□的值。
【详解】□＋□＋○＋○＋○＝28
解：□＋□＋○＋○＋○－（○＋○＋○）＝28－（○＋○＋○）
□＋□＝28－（○＋○＋○）
代入到○＋○＋□＋□＝22中，可得：
28－（○＋○＋○）＋○＋○＝22
解：28－○－○－○＋○＋○＝22
28－○＝22
28－○＋○＝22＋○
28＝22＋○
22＋○－22＝28－22
○＝6
将○＝6代入到□＋□＋○＋○＋○＝28中，
□＋□＋6＋6＋6＝28
解：2×□＋18＝28
2×□＋18－18＝28－18
2×□＝10
2×□÷2＝10÷2
□＝5
所以，○＝6，□＝5。
【点睛】本题考查等量代换，先求出○的值是解题的关键。
8． 3x 6
【分析】单价×数量＝总价，买的本数×每本钱数＝共用去的钱数；带的钱数－共用去的钱数＝应找回的钱数，将x＝8代入用字母表示的算式，求值即可。
【详解】x×3＝（3x）元
30－3x
＝30－3×8
＝30－24
＝6（元）
小明带了30元去买笔记本，他买了x本，每本3元，共用去（3x）元，当时，应找回6元。
【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
9． x－3y 15
【分析】剩下的吨数＝原有的水泥吨－用去的水泥吨数，题目中给出了原有的水泥吨数是x吨，用去的没有直接告诉，但是知道每天用y吨，用了3天，可以得到一共用了3y吨，用字母表示剩下的吨数就是：x－3y；接着把x＝30，y＝5代入字母式子中计算即可。
【详解】用式子表示剩下的吨数为：x－3y；
当x＝30，y＝5时那么剩下的就是
30－3×5
＝30－15
＝15
【点睛】本题考查用字母表示数量关系，掌握数量关系是解题关键。
10． 3.2a 120
【分析】由题意可知，故事书有2.2a本，再用故事书的本数加上文艺书的本数即可，即文艺书和故事书一共2.2a＋a＝3.2a本；文艺书比故事书少2.2a－a＝1.2a本，把a＝100代入到0.2a中进行计算即可。
【详解】2.2a＋a＝3.2a（本）
2.2a－a＝1.2a（本）
当a＝100时
1.2a＝1.2×100＝120
则文艺书和故事书一共有3.2a本。当a＝100时，文艺书比故事书少120本。
【点睛】本题考查含有字母的式子的化简和求值，明确数量关系是解题的关键。
11．
【分析】由题意可知，5本《儿童数学绘本》的总价为（a－b）元，然后根据总价÷数量＝单价，据此计算即可。
【详解】由分析可知：
每本《儿童数学绘本》的价钱是元。
【点睛】本题考查用字母表示数，明确单价、数量和总价之间的关系是解题的关键。
12． 120 30 30
【分析】由题意可知，等腰三角形的两个底角相等，即∠2＝∠3，∠1＝（∠2＋∠3）×2，则设∠2＝∠3＝x，∠1＝2x，根据三角形的内角和等于180°，据此列方程解答即可。
【详解】解：设∠2＝∠3＝x，∠1＝4x。
x＋x＋4x＝180
6x＝180
6x÷6＝180÷6
x＝30
30×4＝120（度）
则在一个等腰三角形中，∠1是∠2与∠3和的2倍，∠1＝120度，∠2＝30度，∠3＝30度。
【点睛】本题考查用方程解决几何问题，明确等腰三角形的两个底角相等是解题的关键。
13．×
【分析】根据方程的两个条件可知：含有未知数、等式，二者缺一不可，据此判断。
【详解】例如2x＋4是含有字母的式子，2＋5＝7是等式，可它们都不是方程；而5＋x＝9就是方程；所以含有字母的式子就是方程说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查方程的概念∶含有未知数的等式叫方程。
14．×
【分析】m2与2m的意义不同，m2表示m×m，2m表示2×m或m×2，当m＝0和m＝2时，m2＝2m；当m＜2，且≠0时，m2＜2m；当m＞2时，m2＞2m。
【详解】根据分析可知，m2不一定比2m的值大，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】单从意义上看，不能确定大小，当给m一个具体数值时，有三种情况，即等于、小于、大于，也不能确定大小。
15．√
【分析】要将x＝3代入原方程3x－7＝2中，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。
【详解】检验：将x＝3代入到方程3x－7＝2中，
左边＝3×3－7＝9－7＝2
右边＝2
左边＝右边
所以x＝3是原方程的解。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查方程的检验，也可以利用等式的性质解方程，求出方程的解。
16．×
【分析】爸爸的年龄－李华的年龄＝爸爸比李华大的年龄，根据年龄问题的特点，无论过多少年，爸爸与小明的年龄差不会变，由此解决问题即可。
【详解】3a＋2－a
＝（2a＋2）岁
a年后，爸爸比李华还是大（2a＋2）岁。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查用字母表示数，同时要注意，年龄差不会变。
17．√
【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
根据等式的性质1，将〇＋☆＝180和△＋☆＝180的两边同时减去☆，再比较，得出结论。
【详解】〇＋☆＝180，两边同时减去☆，即：
〇＋☆－☆＝180＝180－☆
得〇＝180－☆
△＋☆＝180，两边同时减去☆，即：
△＋☆－☆＝180－☆
得△＝180－☆
由此得到〇△。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查等式的性质1的应用。
18．0.35；42；4；1.6；2
1.1；7；19.25；0.49；4.8
【详解】略
19．（1）＝45；（2）＝2；（3）＝11.4
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时乘3，求出方程的解；
（2）方程两边先同时减去4.5，再同时除以3.2，求出方程的解；
（3）方程两边先同时除以8，再同时加上6.2，求出方程的解。
【详解】（1）÷3＝15
解：÷3×3＝15×3
＝45
（2）3.2＋4.5＝10.9
解：3.2＋4.5－4.5＝10.9－4.5
3.2＝6.4
3.2÷3.2＝6.4÷3.2
＝2
（3）8（－6.2）＝41.6
解：8（－6.2）÷8＝41.6÷8
－6.2＝5.2
－6.2＋6.2＝5.2＋6.2
＝11.4
20．3x＋4＝40
【分析】根据题意可知，每盒彩色笔的支数×盒数＋4＝40支，据此可列方程为3x＋4＝40，然后根据等式的性质1和2解方程即可。
【详解】3x＋4＝40
解：3x＋4－4＝40－4
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
每盒有12支。
21．55千米
【分析】假设乙每小时行驶x千米，根据甲和乙的速度和是（x＋65）千米/时，相遇时间是4小时，根据相遇时间×速度和＝路程，据此列出方程，解方程即可求出乙每小时行多少千米。
【详解】解：设乙每小时行x千米，
（x＋65）×4＝480
（x＋65）×4÷4＝480÷4
x＋65＝120
x＋65－65＝120－65
x＝55
答：乙每小时行55千米。
【点睛】此题主要考查相遇问题，把乙的速度设为未知数x，利用题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
22．参加数学小组的人数×3－4＝32
12人
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设参加数学小组的有x人，根据参加数学小组的人数×3－4＝32，列出方程解答即可。
【详解】等量关系式：参加数学小组的人数×3－4＝32
解：设参加数学小组的有x人。
3x－4＝32
3x－4＋4＝32＋4
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
答：参加数学小组的有12人。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
23．5元
【分析】根据题意可知，（弟弟原来有的钱数＋哥哥给弟弟的钱数）×4＝哥哥原来有的钱数－哥哥给弟弟的钱数，据此设哥哥给了弟弟x元，（55＋x）×4＝245－x，然后解出方程即可。
【详解】解：设哥哥给了弟弟x元。
（55＋x）×4＝245－x
220＋4x＝245－x
220＋4x＋x＝245－x＋x
220＋5x＝245
220＋5x－220＝245－220
5x＝25
5x÷5＝25÷5
x＝5
答：哥哥给了弟弟5元。
【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
24．大船12条；小船8条
【分析】设租大船x条，小船（20－x）条，即可分别表示出两种船分别乘坐的人数，再根据等量关系：租的大船坐的人数＋租的小船坐的人数＝104，列方程进行解答。
【详解】解：设租大船x条，小船（20－x）条。
6x＋4×（20－x）＝104
6x＋80－4x＝104
2x＝24
x＝12
小船：20－12＝8（条）
答：他们租了大船12条，小船8条。
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键是找出题目中的数量关系。
25．成人票21元，学生票10.5元
【分析】设学生票的票价是x元，则成人票的票价是2x元，表示出三人花费的钱数，进一步列出方程解答即可。
【详解】设学生票的票价是x元，则成人票的票价是2x元。
x＋2x×2＝100－47.5
5x＝52.5
5x÷5＝52.5÷5
x＝10.5
10.5×2＝21（元）
答：学生票的票价是10.5元，则成人票的票价是21元。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题的解题关键是找准数量间的相等关系，设一个数为x，另一个用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
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第5单元简易方程高频考点检测卷（易错篇）数学五年级上册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下列式子中，是方程的是（ ）。
A．9x－x B．6a－1＞1.9 C．56－9＝47 D．8x－y＝12
2．如果m×n＝a，那么数轴（ ）上a的位置有可能是正确的。
A． B．
C． D．
3．如图所示，下面说法错误的是（ ）。
A．甲的周长是2a＋2b B．整个长方形面积是（a＋b）a
C．乙的面积是a2 D．整个长方形周长是5a＋2b
4．“△O□”分别表示三种不同的物体。如下图所示，前两架天平保持了平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放O的个数是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下面是一个猜年龄游戏的程序。
若输入爸爸的年龄，输出的结果是87，用方程（ ）可以算出爸爸的年龄。
A． B．
C． D．
6．西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？解：设小雁塔高x米，下列方程不正确的是（ ）。
A．2x－22＝64 B．2x－64＝22 C．2x＋22＝64 D．2x＝22＋64
二、填空题
7．已知□＋□＋○＋○＋○＝28，○＋○＋□＋□＝22。那么○＝( )，□＝( )。
8．小明带了30元去买笔记本，他买了x本，每本3元，共用去( )元，当时，应找回( )元。
9．工地上有x吨水泥，每天用去y吨，用了3天，用式子表示剩下的吨数是( )。如果x＝30，y＝5，那么剩下了( )吨。
10．学校图书馆里有文艺书a本，故事书的本数是文艺书的2.2倍。文艺书和故事书一共有( )本。当a＝100时，文艺书比故事书少( )本。
11．小海买了5本2020版《儿童数学绘本》，付款a元，找回b元。每本《儿童数学绘本》的价钱是( )元。
12．在一个等腰三角形中，∠1是∠2与∠3和的2倍，∠1＝( )度，∠2＝( )度，∠3＝( )度。
三、判断题
13．含有字母的式子就是方程。( )
14．m2一定比2m的值大。( )
15．x＝3是方程3x－7＝2的解。( )
16．李华今年a岁，爸爸今年（3a＋2）岁，a年后，爸爸比李华大（a＋2）岁。( )
17．已知〇＋☆＝180，△＋☆＝180（☆为同一个数），根据等式的基本性质，两边同时减去☆，由此得到〇△。( )
四、计算题
18．直接写得数。
0.5×0.7＝ 70×0.6＝ 1÷0.25＝ 3－1.4＝ 2.5×0.8＝
5.5÷5＝ 6.3÷0.9＝ 8.75＋10.5＝ 0.72＝ 60×0.08＝
19．解方程。
（1）÷3＝15 （2）3.2＋4.5＝10.9 （3）8（－6.2）＝41.6
20．根据图中的数量关系列出方程，不解答。
五、解答题
21．甲乙两人分别从相距480千米的两地同时出发相向而行，4小时后两人相遇，已知甲每小时行65千米，乙每小时行多少千米？
22．六年级同学参加文艺小组的有32人，比参加数学小组的人数的3倍少4人，参加数学小组的有多少人？（先写出等量关系式，再列方程解答）
23．哥哥有245元钱，弟弟有55元钱，哥哥给了弟弟一些钱，此时哥哥的钱数是弟弟钱数的4倍，哥哥给了弟弟多少元钱？
24．向阳小学师生共104人去公园划船，一条大船能坐6人，一条小船能坐4人。他们租了大船和小船共20条，正好坐满。他们租了大船和小船各多少条？
25．四（1）班的李凯和爸爸、妈妈去科技馆参观机器人展览，买票时爸爸付了100元钱，找回47.5元。已知学生票是成人票的一半，你知道成人票和学生票的票价各是多少元吗？
参考答案：
1．D
【分析】含有未知数的等式就是方程，据此判断即可。
【详解】A．9x－x含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
B．6a－1＞1.9含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
C．56－9＝47是等式，但不含未知数，所以不是方程；
D．8x－y＝12含有未知数且是等式，所以是方程。
故答案为：D
【点睛】本题考查方程的认识，明确方程的定义是解题的关键。
2．C
【分析】从数轴上可以看出，m、n都小于1，根据“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”，据此得出m×n的积在数轴上的位置。
【详解】从数轴上可以看出，0＜m＜1，0＜n＜1，且m＜n，则0＜m×n＜m，即0＜a＜m。
A．1＜a＜2，不符合题意，所以数轴上a的位置错误；
B．n＜a＜1，不符合题意，所以数轴上a的位置错误；
C．0＜a＜m，符合题意，所以数轴上a的位置可能是正确；
D．m＜a＜n，不符合题意，所以数轴上a的位置错误。
故答案为：C
【点睛】掌握判断积与因数之间大小关系的方法是解题的关键。
3．D
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，代入数据解答。
【详解】A．2×（a＋b）＝2a＋2b
甲的周长是2a＋2b，原题干说法正确；
B．整个长方形面积是（a＋b）a，原题干说法正确；
C．乙的面积是a2，原题干说法正确；
D．（a＋a＋b）×2
＝（2a＋b）×2
＝4a＋2b
整个长方形周长是4a＋2b，原题干说法错误。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简，掌握相关公式是解答本题的关键。
4．C
【分析】由O＋O＝△＋□，△＝□＋O，可知O＋O＝□＋O＋□，则O＝□＋□，所以△＋△＝□＋O＋□＋O＝O＋O＋O，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
△＋△＝□＋O＋□＋O＝O＋O＋O，即△＋△＝O＋O＋O。
则“？”处应放O的个数是3。
故答案为：C
【点睛】本题考查等量代换，找出各图形之间的数量关系是解题的关键。
5．D
【分析】假设爸爸的年龄是x岁，根据题目中的数量关系：（爸爸的年龄－5）×3＝87，据此列出方程，解方程即可求出爸爸的年龄。
【详解】解：设爸爸的年龄是x岁，
（x－5）×3＝87
（x－5）×3÷3＝87÷3
x－5＝29
x－5＋5＝29＋5
x＝34
即爸爸的年龄是34岁。
所以用方程可以算出爸爸的年龄。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是弄清猜年龄游戏的程序，把爸爸的年龄设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
6．C
【分析】根据题意可知数量关系：小雁塔高度×2－22米＝西安大雁塔的高度，或小雁塔高度×2－西安大雁塔的高度＝22米，或小雁塔高度×2＝西安大雁塔的高度＋22米；根据数量关系列出方程即可。
【详解】A．2x－22＝64，符合题意，方程正确；
B．2x－64＝22，符合题意，方程正确；
C．2x＋22＝64，表示西安大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍多22米，不符合题意，方程错误；
D．2x＝22＋64，符合题意，方程正确；
故答案为：C
【点睛】此题考查了列方程解决问题，关键理解题目找出数量关系再解答。
7． 6 5
【分析】已知□＋□＋○＋○＋○＝28，可得□＋□＝28－（○＋○＋○），把□＋□的值代入到○＋○＋□＋□＝22中，可得28－（○＋○＋○）＋○＋○＝22，据此求出一个○表示的数，再把○表示的数代入到□＋□＋○＋○＋○＝28中，求出□的值。
【详解】□＋□＋○＋○＋○＝28
解：□＋□＋○＋○＋○－（○＋○＋○）＝28－（○＋○＋○）
□＋□＝28－（○＋○＋○）
代入到○＋○＋□＋□＝22中，可得：
28－（○＋○＋○）＋○＋○＝22
解：28－○－○－○＋○＋○＝22
28－○＝22
28－○＋○＝22＋○
28＝22＋○
22＋○－22＝28－22
○＝6
将○＝6代入到□＋□＋○＋○＋○＝28中，
□＋□＋6＋6＋6＝28
解：2×□＋18＝28
2×□＋18－18＝28－18
2×□＝10
2×□÷2＝10÷2
□＝5
所以，○＝6，□＝5。
【点睛】本题考查等量代换，先求出○的值是解题的关键。
8． 3x 6
【分析】单价×数量＝总价，买的本数×每本钱数＝共用去的钱数；带的钱数－共用去的钱数＝应找回的钱数，将x＝8代入用字母表示的算式，求值即可。
【详解】x×3＝（3x）元
30－3x
＝30－3×8
＝30－24
＝6（元）
小明带了30元去买笔记本，他买了x本，每本3元，共用去（3x）元，当时，应找回6元。
【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
9． x－3y 15
【分析】剩下的吨数＝原有的水泥吨－用去的水泥吨数，题目中给出了原有的水泥吨数是x吨，用去的没有直接告诉，但是知道每天用y吨，用了3天，可以得到一共用了3y吨，用字母表示剩下的吨数就是：x－3y；接着把x＝30，y＝5代入字母式子中计算即可。
【详解】用式子表示剩下的吨数为：x－3y；
当x＝30，y＝5时那么剩下的就是
30－3×5
＝30－15
＝15
【点睛】本题考查用字母表示数量关系，掌握数量关系是解题关键。
10． 3.2a 120
【分析】由题意可知，故事书有2.2a本，再用故事书的本数加上文艺书的本数即可，即文艺书和故事书一共2.2a＋a＝3.2a本；文艺书比故事书少2.2a－a＝1.2a本，把a＝100代入到0.2a中进行计算即可。
【详解】2.2a＋a＝3.2a（本）
2.2a－a＝1.2a（本）
当a＝100时
1.2a＝1.2×100＝120
则文艺书和故事书一共有3.2a本。当a＝100时，文艺书比故事书少120本。
【点睛】本题考查含有字母的式子的化简和求值，明确数量关系是解题的关键。
11．
【分析】由题意可知，5本《儿童数学绘本》的总价为（a－b）元，然后根据总价÷数量＝单价，据此计算即可。
【详解】由分析可知：
每本《儿童数学绘本》的价钱是元。
【点睛】本题考查用字母表示数，明确单价、数量和总价之间的关系是解题的关键。
12． 120 30 30
【分析】由题意可知，等腰三角形的两个底角相等，即∠2＝∠3，∠1＝（∠2＋∠3）×2，则设∠2＝∠3＝x，∠1＝2x，根据三角形的内角和等于180°，据此列方程解答即可。
【详解】解：设∠2＝∠3＝x，∠1＝4x。
x＋x＋4x＝180
6x＝180
6x÷6＝180÷6
x＝30
30×4＝120（度）
则在一个等腰三角形中，∠1是∠2与∠3和的2倍，∠1＝120度，∠2＝30度，∠3＝30度。
【点睛】本题考查用方程解决几何问题，明确等腰三角形的两个底角相等是解题的关键。
13．×
【分析】根据方程的两个条件可知：含有未知数、等式，二者缺一不可，据此判断。
【详解】例如2x＋4是含有字母的式子，2＋5＝7是等式，可它们都不是方程；而5＋x＝9就是方程；所以含有字母的式子就是方程说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题考查方程的概念∶含有未知数的等式叫方程。
14．×
【分析】m2与2m的意义不同，m2表示m×m，2m表示2×m或m×2，当m＝0和m＝2时，m2＝2m；当m＜2，且≠0时，m2＜2m；当m＞2时，m2＞2m。
【详解】根据分析可知，m2不一定比2m的值大，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】单从意义上看，不能确定大小，当给m一个具体数值时，有三种情况，即等于、小于、大于，也不能确定大小。
15．√
【分析】要将x＝3代入原方程3x－7＝2中，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。
【详解】检验：将x＝3代入到方程3x－7＝2中，
左边＝3×3－7＝9－7＝2
右边＝2
左边＝右边
所以x＝3是原方程的解。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查方程的检验，也可以利用等式的性质解方程，求出方程的解。
16．×
【分析】爸爸的年龄－李华的年龄＝爸爸比李华大的年龄，根据年龄问题的特点，无论过多少年，爸爸与小明的年龄差不会变，由此解决问题即可。
【详解】3a＋2－a
＝（2a＋2）岁
a年后，爸爸比李华还是大（2a＋2）岁。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查用字母表示数，同时要注意，年龄差不会变。
17．√
【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
根据等式的性质1，将〇＋☆＝180和△＋☆＝180的两边同时减去☆，再比较，得出结论。
【详解】〇＋☆＝180，两边同时减去☆，即：
〇＋☆－☆＝180＝180－☆
得〇＝180－☆
△＋☆＝180，两边同时减去☆，即：
△＋☆－☆＝180－☆
得△＝180－☆
由此得到〇△。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查等式的性质1的应用。
18．0.35；42；4；1.6；2
1.1；7；19.25；0.49；4.8
【详解】略
19．（1）＝45；（2）＝2；（3）＝11.4
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时乘3，求出方程的解；
（2）方程两边先同时减去4.5，再同时除以3.2，求出方程的解；
（3）方程两边先同时除以8，再同时加上6.2，求出方程的解。
【详解】（1）÷3＝15
解：÷3×3＝15×3
＝45
（2）3.2＋4.5＝10.9
解：3.2＋4.5－4.5＝10.9－4.5
3.2＝6.4
3.2÷3.2＝6.4÷3.2
＝2
（3）8（－6.2）＝41.6
解：8（－6.2）÷8＝41.6÷8
－6.2＝5.2
－6.2＋6.2＝5.2＋6.2
＝11.4
20．3x＋4＝40
【分析】根据题意可知，每盒彩色笔的支数×盒数＋4＝40支，据此可列方程为3x＋4＝40，然后根据等式的性质1和2解方程即可。
【详解】3x＋4＝40
解：3x＋4－4＝40－4
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
每盒有12支。
21．55千米
【分析】假设乙每小时行驶x千米，根据甲和乙的速度和是（x＋65）千米/时，相遇时间是4小时，根据相遇时间×速度和＝路程，据此列出方程，解方程即可求出乙每小时行多少千米。
【详解】解：设乙每小时行x千米，
（x＋65）×4＝480
（x＋65）×4÷4＝480÷4
x＋65＝120
x＋65－65＝120－65
x＝55
答：乙每小时行55千米。
【点睛】此题主要考查相遇问题，把乙的速度设为未知数x，利用题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
22．参加数学小组的人数×3－4＝32
12人
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数少几就减几，设参加数学小组的有x人，根据参加数学小组的人数×3－4＝32，列出方程解答即可。
【详解】等量关系式：参加数学小组的人数×3－4＝32
解：设参加数学小组的有x人。
3x－4＝32
3x－4＋4＝32＋4
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
答：参加数学小组的有12人。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
23．5元
【分析】根据题意可知，（弟弟原来有的钱数＋哥哥给弟弟的钱数）×4＝哥哥原来有的钱数－哥哥给弟弟的钱数，据此设哥哥给了弟弟x元，（55＋x）×4＝245－x，然后解出方程即可。
【详解】解：设哥哥给了弟弟x元。
（55＋x）×4＝245－x
220＋4x＝245－x
220＋4x＋x＝245－x＋x
220＋5x＝245
220＋5x－220＝245－220
5x＝25
5x÷5＝25÷5
x＝5
答：哥哥给了弟弟5元。
【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
24．大船12条；小船8条
【分析】设租大船x条，小船（20－x）条，即可分别表示出两种船分别乘坐的人数，再根据等量关系：租的大船坐的人数＋租的小船坐的人数＝104，列方程进行解答。
【详解】解：设租大船x条，小船（20－x）条。
6x＋4×（20－x）＝104
6x＋80－4x＝104
2x＝24
x＝12
小船：20－12＝8（条）
答：他们租了大船12条，小船8条。
【点睛】本题考查方程的实际应用，关键是找出题目中的数量关系。
25．成人票21元，学生票10.5元
【分析】设学生票的票价是x元，则成人票的票价是2x元，表示出三人花费的钱数，进一步列出方程解答即可。
【详解】设学生票的票价是x元，则成人票的票价是2x元。
x＋2x×2＝100－47.5
5x＝52.5
5x÷5＝52.5÷5
x＝10.5
10.5×2＝21（元）
答：学生票的票价是10.5元，则成人票的票价是21元。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题的解题关键是找准数量间的相等关系，设一个数为x，另一个用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
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