重点专项特训多边形的面积应用题（含答案）数学五年级上册北师大版

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重点专项特训：多边形的面积应用题-数学五年级上册北师大版
1．一块三角形玉米地，底是24米，高是15米，共收玉米9360千克，求每平方米可以收玉米多少千克？
2．一个三角形彩旗的面积是1000平方厘米，高是50厘米，这个彩旗高对应的底是多少厘米？
3．笑笑在一张长1.2分米，宽0.8分米的长方形纸上，剪下一个底是0.4分米，高是0.5分米的三角形，剩下的面积是多少平方分米？
4．一块梯形土地，李师傅把它分成如下三块三角形，已知空白处的面积是17.5平方米，其余部分种芍药花。
（1）种植芍药花的面积有多少平方米？
（2）如果每棵芍药花苗占地0.6平方米，李师傅需要买多少棵芍药？
5．有一条宽2米的长方形小路穿过一块梯形的地，如图所示，这块地的实际种植面积是多少平方米？
6．有一块菜地为梯形，上底是13米，比下底短8米，高是50米，去年共收白菜11900千克，平均每平方米收白菜多少千克？
7．王大爷用篱笆沿墙边围成一个梯形鸡舍，篱笆总长53.8米。这个鸡舍的面积是多少平方米？
8．一块梯形的花圃，上底为20 m，下底为30 m，高是下底的一半．如果在这块花圃种玫瑰，每棵玫瑰占地0.2 m2，这块花圃一共可以种多少棵玫瑰？
9．一块平行四边形的广告牌，底是14.8米，高是7.5米，如果要用油漆油这块广告牌，每平方米用油漆0.7千克。至少需要准备多少千克油漆？
10．如图是一块长方形草地，长是20米，宽是12米，中间有两条石子路，一条是底是2米的平行四边形，一条是2米的长方形．求草地的面积．
11．如图，一块平行四边形的空地中有一条长7米，宽2米的长方形小路。
（1）求空地的面积。
（2）计划将空地进行绿化改造，每平方米空地的绿化需40元，这块平行四边形空地绿化需要多少元？
12．一个梯形，它的下底缩短5米，就变成了一个正方形，且面积减少了20平方米，原来梯形的面积是多少平方米？
13．一块梯形地，上底长40米，下底长60米，高是40米（如图）．李伯伯要在这块地中划出最大的一块正方形地种棉花，其余的种花生，种花生的面积有多大？
14．下图中，已知梯形的面积是42平方分米，图①的面积比图②少12平方分米，那么图②的底边长多少米？
15．妙想家在一块上底是16米，下底是上底的2倍，高是5米的梯形空地上种满鲜花。如果每平方米土地的鲜花卖300元，这块空地的鲜花可以卖多少元？
16．图中方格的边长是1厘米，则梯形的面积是（ ）平方厘米，请将梯形向上平移3格。
17．下图是一个零件的示意图（单位：厘米）。该零件是通过在一块正方形钢板上挖去一个等腰梯形而得到的，则这个零件的面积是多少平方厘米？
18．如图所示，一块梯形草地中间有一个长方形水池，草坪的面积是多少平方米？
19．“神舟”六号发射成功后，同学们对航天知识产生了浓厚的兴趣．下图时科技小组制作的飞船模型的机翼，你能算出它的面积是多少吗？
20．随着全民健身国家战略的深入实施，我区计划在清姜河沿岸修建一块健身场地（如下图所示），已知其外围绿化带的总长是65米，求这块健身场地的面积大约是多少？（绿化带宽度不计）
21．下图中小方格的边长为1厘米。
（1）请你以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形②；
（2）将图形②向下平移1cm，再向右平移3cm，画出平移后的图形③；
（3）在方格纸上画一个梯形，高是2cm，上底是3cm，下底是4cm，并算一算这个梯形的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．52千克
【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求出玉米地的面积，用收玉米的质量除以玉米地的面积即可求出每平方米收多少。
【详解】24×15÷2＝180（平方米）
9360÷180＝52（千克）
答：每平方米可以收52千克。
【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
2．40厘米
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【详解】1000×2÷50＝40（厘米）
答：这个彩旗高对应的底是40厘米。
【点睛】根据三角形的面积公式，用面积乘2再除以高即可求出对应的底。
3．0.86平方分米
【详解】试题分析：由题意可知：长方形的面积减去三角形的面积就是剩余的面积，将数据分别代入长方形和三角形的面积公式即可求解．
解：1.2×0.8﹣0.4×0.5÷2，
=0.96﹣0.1，
=0.86（平方分米）；
答：剩下的面积是0.86平方分米．
点评：此题主要考查长方形和三角形的面积计算方法．
4．（1）42平方米；
（2）70棵
【分析】（1）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，求出三角形的高，也就是梯形的高；再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形土地面积，再用梯形土地面积减去空白处面积，即可求出种植芍药花的面积；
（2）用种植芍药花的面积除以每棵芍药花苗的占地面积即可解答。
【详解】（1）17.5×2÷5
＝35÷5
＝7（米）
（5＋12）×7÷2－17.5
＝17×7÷2－17.5
＝119÷2－17.5
＝59.5－17.5
＝42（平方米）
答：种植芍药花的面积有42平方米。
（2）42÷0.6＝70（棵）
答：李师傅需要买70棵芍药。
【点睛】熟练掌握和灵活运用梯形面积公式、三角形面积公式是解答本题的关键。
5．880平方米
【分析】根据图形可知，种植面积是一个上底是36米，下底是48米，高是22米的梯形面积减去长是22米，宽是2米的长方形面积，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，长方形面积公式：长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】（36＋48）×22÷2－22×2
＝84×22÷2－44
＝1848÷2－44
＝924－44
＝880（平方米）
答：这块地的实际种植面积是880平方米。
【点睛】本题考查梯形面积公式、长方形面积公式的应用，关键是熟记公式。
6．14千克
【详解】试题分析：先求出梯形的下底，再据梯形的面积公式求出菜地的面积，用白菜的总重量除以菜地的面积，即可得解．
解：11900÷[（13+13+8）×50÷2]，
=11900÷（34×50÷2），
=11900÷850，
=14（千克）；
答：平均每平方米收白菜14千克．
点评：此题主要考查梯形的面积的计算方法在实际生活中的应用．
7．291平方米
【分析】观察图形可知，鸡舍一面靠墙，用篱笆总长减去梯形的高，求出梯形的上底与下底的和，再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出这个鸡舍的面积。
【详解】（53.8－15）×15÷2
＝38.8×15÷2
＝582÷2
＝291（平方米）
答：这个鸡舍的面积是291平方米。
【点睛】解答本题的关键是求出梯形的高，以及利用梯形面积公式进行解答。
8．30÷2＝15(m) (20＋30)×15÷2＝375(m2)
375÷0.2＝1875(棵)
答：这块花圃一共可以种1875棵玫瑰．
【详解】略
9．77.7千克
【分析】先算出广告牌的面积，再乘上每平方米的用漆量即可，平行四边形的面积＝底×高。
【详解】14.8×7.5×0.7
＝111×0.7
＝77.7（千克）
答：至少需要准备77.7千克油漆。
【点睛】此题主要考查平行四边形面积的计算方法以及小数乘法的计算。
10．180平方米
【详解】试题分析：由题意可知：求草地的面积，实际上就是求长为（20﹣2）米，宽为（12﹣2）米的长方形的面积，利用长方形的面积公式即可求解．
解：（20﹣2）×（12﹣2），
=18×10，
=180（平方米）．
答：草地的面积是180平方米．
点评：解答此题的关键是：利用“压缩法”，将小路挤去，即可求出草地的面积．
11．161平方米；6440元
【分析】（1）根据题意，观察图可知，空地的面积＝长25米、宽7米的平行四边形的面积－长7米、宽2米的平行四边形的面积，根据平行四边形的面积公式S＝ah代入即可解答；
（2）用求出的平行四边形的面积乘每平方米空地绿化所需的40元，即可求出绿化所需金额。
【详解】（1）25×7－7×2
＝175－14
＝161（平方米）
答：空地的面积为161平方米。
（2）161×40＝6440（元）
答：这块平行四边形空地绿化需要6440元。
【点睛】本题考查了平行四边形的面积公式的运用。
12．84平方米
【分析】减少的部分是一个三角形，其底为5米，面积为20平方米；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，高＝面积×2÷底，代入数据，求出高，根据题意，三角形的高与正方形边长相等，也就是梯形的高和梯形的上底；进而求出梯形的下底；再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】20×2÷5
＝40÷5
＝8（米）
（8＋8＋5）×8÷2
＝（16＋5）×8÷2
＝21×8÷2
＝168÷2
＝84（平方米）
答：原来梯形的面积是84平方米。
【点睛】解答本题的关键明确三角形、正方形与梯形的关系，也可以利用正方形面积加上三角形面积进行解答。
13．400平方米
【详解】试题分析：根据题意可知，在这块地中划出最大的一块正方形，这个正方形的边长就是40米，根据梯形的表面公式：s=（a+b）h×2，正方形的面积公式：s=a2，把数据分别代入公式，求出梯形的面积与正方形的面积之差就是种花生的面积．
解：（40+60）×40÷2﹣40×40，
=100×40÷2﹣1600，
=2000﹣1600，
=400（平方米）．
答：种花生的面积有400平方米．
点评：此题主要考查梯形、正方形的面积公式的灵活运用．
14．9分米
【详解】（42－12）÷2
＝30÷2
＝15（平方分米）
15＋12＝27（平方分米）
27×2÷6
＝54÷6
＝9（分米）
9分米＝0.9米
答：那么图②的底边长0.9米。
15．36000元
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出面积，再乘300即可。
【详解】16×2＝32（米）
（16＋32）×5÷2×300
＝120×300
＝36000（元）
答：这块空地的鲜花可以买36000元。
【点睛】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。
16．7；画图见详解
【分析】观察图形可知，梯形的上底是2厘米，下底是5厘米，高2厘米，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”，代入数据计算梯形的面积。
作平移后的图形步骤：（1）找点－找出构成图形的关键点。（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离。（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线。（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置。（5）连点－连接对应点。
【详解】（2＋5）×2÷2
＝7×2÷2
＝7（平方厘米）
则梯形的面积是7平方厘米。
【点睛】本题考查梯形的面积公式和作平移后的图形。掌握作平移后图形的步骤和方法是解题的关键。
17．365平方厘米
【分析】分析题目，这个零件的面积等于正方形的面积减去等腰梯形的面积，正方形的面积＝边长×边长，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数据列式计算即可。
【详解】20×20－[（20－7－7）＋8]×5÷2
＝400－14×5÷2
＝400－35
＝365（平方厘米）
答：这个零件的面积是365平方厘米。
【点睛】掌握正方形和梯形的面积公式是解答本题的关键。
18．1200平方米
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据求出梯形与长方形的面积，求差即可。
【详解】（40＋70）×30÷2－30×15
＝110×30÷2－450
＝1650－450
＝1200（平方米）
答：草坪的面积是1200平方米。
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的实际应用。
19．37000平方毫米
【详解】试题分析：由图可知，飞船模型的机翼是两个完全一样的梯形组成，根据梯形的面积公式s=（a+b）h÷2，解答即可．
解：（48+100）×250÷2×2
=148×250÷2×2，
=37000（平方毫米）；
答：它的面积是37000平方毫米．
点评：此题主要考查梯形的面积计算，可直接根据梯形的面积公式解答．
20．275平方米
【分析】根据题意可知，这块健身场地是一个梯形；用绿化带的总长减去10米，就是梯形的上底与下底的和，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（65－10）×10÷2
＝55×10÷2
＝550÷2
＝275（平方米）
答：这块健身场地的面积大约是275平方米。
【点睛】熟记梯形面积公式是解答本题的关键。
21．（1）（2）见详解；（3）作图见（1）（2）见详解；7平方厘米
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，连结即可；
（2）根据图形平移的方法，把图形②的三个顶点分别先向下平移1格，再向右平移3格后，再顺次连接起来即可得出平移后的图形③；
（3）根据梯形的定义和特征，结合题干中的数据条件，即可画出符合题意的梯形。根据梯形的面积公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求面积即可。
【详解】（1）（2）（3）画图如下：
（3）（3＋4）×2÷2
＝7×2÷2
＝7（平方厘米）
答：梯形的面积是7平方厘米。
【点睛】此题主要考查图形的平移、画已知图形的轴对称图形以及画指定梯形的方法和梯形面积公式的运用。
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