重点专项特训 比的认识应用题（含答案）数学六年级上册北师大版

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重点专项特训：比的认识应用题-数学六年级上册北师大版
1．为丰富同学们的校园生活，某校购进了一批羽毛球和乒乓球，共84个。其中羽毛球个数占这两种球总个数的，后来又购进了一些羽毛球，此时羽毛球个数与乒乓球个数的比是3∶2，后来又购进了多少个羽毛球？
2．华为手机专卖店一周共卖出该品牌的甲、乙两种智能手机600部，已知甲、乙两种手机的数量比是。这一周两种手机各卖出多少部？
3．一批货物重1200t，运走了300t，余下的按2∶3分配给甲、乙两个运输队，乙运输队要运多少吨？
4．一块长方形菜地长与宽的比是3∶2，让菜地的长靠着墙，这样围上的篱笆需要140米，这个菜地的面积是多少平方米？
5．甲、乙、丙三个数的平均数是60，甲乙丙三个数的比是3∶2∶1，甲乙丙三个数分别是多少？
6．某电脑商店四周卖出一批电脑，第一周卖出总台数的，第二周卖出总台数的，第三周与第四周卖出的台数比是5∶2，已知第四周比第三周少卖出了180台，第三周和第四周一共卖出了多少台？这批电脑原有多少台？
7．平平和行行两人工效比是2∶3，平平单独完成一项任务要30天，两人合干这项工程多少天完成任务？
8．某工程队修一条公路，全长1200米，这时已修的与未修的比是3∶2，已修了多少米？
9．某公司举办最美朗读者比赛，打算拿出3600元给前三名颁发奖金，第一、二、三名的比赛奖金按5∶3∶1分配，第一名的奖金比第二名奖金多多少元？
10．甲、乙两仓库都存有粮食，后来甲仓库增加存粮88吨，乙仓库运出20%存粮，这时甲仓库与乙仓库存粮的质量比是7∶6，已知乙仓库原来存粮300吨，甲仓库原来存粮多少吨？
11．用来消毒的碘酒是把碘和酒按1：50的比混合配制而成的．现在有45g碘，可以配制这种碘酒多少千克？
12．半圆内有一个直角三角形，如图，已知这个三角形三条边的和是24分米，AB，BC，AC边长度的比是，则图中阴影部分的面积是多少平方分米？
13．建筑工地计划运进一批水泥，第一次运来总数的，第二次运来180吨，这时运来的与没有运来的吨数比是4:3，工地计划运进水泥多少吨？
14．4月15日是第六个全民国家安全教育日，华州区组织重点领域十余家单位在子仪大街群众文化广场开展丰富多彩的宣传活动，不断推动国家安全观深入人心。某单位发放印制宣传内容的手机支架和水杯的数量比是4∶7，已知该单位发放印制宣传内容的手机支架20个，则发放印制宣传内容的水杯多少个？
15．一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按2∶4∶3混合成的，要配制这样的什锦糖450千克，三种糖各需多少千克？
16．制作模型比赛时，用一根168厘米长的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3∶2∶1的长方体模型。这个模型的体积是多少立方厘米？
17．做一个300克的豆沙包子，需要面粉、红豆和糖的比是3∶2∶1。康定市一家早餐店要做100个这样的豆沙包子，需要多少千克红豆？
18．在一次数学竞赛中，东阳小学共有140人分别获一、二、三等奖，其中获一、二等奖的人数比是1∶5，获三等奖的人数占获奖总人数的，获一等奖的有几人？
19．用生姜、红糖和水煎服可以防止感冒，生姜、红糖和水按3∶7∶75的质量比配好后煎成姜汤，乐乐每次喝255克的姜汤，那么每次需要准备生姜、红糖各多少克？
20．某工厂一、二月的平均产量是1500吨，已知一月和二月的产量的比是8∶7，一月份的产量是多少吨？
21．2022年第22届世界杯足球赛在卡塔尔举行，比赛用球是中国生产的。足球的表面一般是由正五边形和正六边形皮拼接围成的，正五边形皮和正六边形皮块数的比是3∶5，且正五边形皮比正六边形皮少8块。两种形状的球皮各有多少块？
参考答案：
1．16个
【分析】乒乓球的个数没变，先把原来两种球的个数之和看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总个数乘（1－）就是乒乓球的个数，又购进了一些羽毛球，此时乒乓球个数占总个数的，再把后来两种球的总个数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用乒乓球的个数除以就是此时羽毛球和乒乓球的总个数，用此时的总个数减去原来的总个数就是又购进羽毛球的个数。
【详解】
＝16（个）
答：后来又购进了16个羽毛球。
【点睛】本题主要考查分数乘、除法及比的应用，明确乒乓球的个数不变是解答本题的关键。
2．甲种手机360部；乙种手机240部
【分析】根据题意，把甲种手机的数量看成3份，乙种手机的数量看成2份，600部相当于是5份，用总数量除以总份数，先求得1份是多少部，然后分别乘甲、乙两种手机的份数即可解答。。
【详解】由分析得：
600÷（3＋2）
＝600÷5
＝120（部）
120×3＝360（部）
120×2＝240（部）
答：这一周甲种手机卖出360部，乙种手机卖出240部。
【点睛】本题考查的是按比分配的问题，见比设份是求解此类问题最常用的方法，其本质上与画线段图是一致的。
3．540吨
【详解】(1200－300)×＝540(t)
答：乙运输队要运540吨．
4．2400平方米
【分析】长方形的长与宽的比是3∶2，根据比与分数的关系可知：长占了140米的，用乘法求出长，再求出宽，然后再根据长方形的面积公式求出它的面积。
【详解】140×
＝140×
＝60（米）
（140－60）÷2
＝80÷2
＝40（米）
60×40＝2400（平方米）
答：这个菜地的面积是2400平方米。
【点睛】本题的关键是根据按比例分配的计算方法求出长方形的长和宽，再根据面积公式进行计算。
5．甲是90，乙是60，丙是30
【详解】略
6．420台；640台
【分析】第三周与第四周卖出的台数比是5∶2，把第三周卖出的台数看作5份，则第四周卖出的台数为2份，第四周比第三周少卖出了180台，占（5－2）份，用除法计算，得出1份的台数，再用1份的台数乘（5＋2）份，得出第三周和第四周一共卖出了多少台。把四周卖出这批电脑的总台数看作单位“1”，则第三周和第四周一共卖出的台数占（1－－），用除法计算，即可得这批电脑原有多少台。
【详解】180÷（5－2）×（5＋2）
＝180÷3×7
＝60×7
＝420（台）
420÷（1－－）
＝420÷
＝640（台）
答：第三周和第四周一共卖出了420台，这批电脑原有640台。
【点睛】本题考查了比的应用和分数四则混合运算应用题。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。根据第三周、第四周卖出的台数比和台数差求出1份的台数，继而求出第三周和第四周一共卖出了多少台是解题的关键。
7．12天
【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，用1除以30，求出平平的工作效率，进而求出行行的工作效率，以及两人的工作效率之和；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以两人的工作效率之和，求出两人合干这项工程多少天完成任务即可。
【详解】平平每天完成这项任务的：1，
行行每天完成这项任务的：，
1
＝
＝12（天）
答：两人合干这项工程12天完成任务。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
8．720米
【分析】由“已修的与未修的比是3∶2”，可以求出已修的与未修的的总份数是（3＋2），即全长的总份数是（3＋2），用总数除以总份数，可以求出一份。
【详解】1200÷（3＋2）
＝1200÷5
＝240（米）
240×3＝720（米）
答：已修了720米。
【点睛】本题考查按比例分配问题，用总数除以总份数，可以求出一份。
9．800元
【分析】把奖金总数平均分成（5＋3＋1）份，其中第一名的占5份，第二名的占3份，用除法先求出一份是多少钱，再乘第一名比第二名多占的份数即可。
【详解】3600÷（5＋3＋1）×（5－3）
＝3600÷9×2
＝400×2
＝800（元）
答：第一名的奖金比第二名奖金多800元。
【点睛】此题主要考查了比的应用问题，先求出1份是多少钱是解题关键。
10．192吨
【分析】先把乙仓库原来的存粮看作单位“1”，乙仓库运出20%存粮，则还剩下（1－20%），用乙仓库原来的粮食量乘（1－20%）就是后来的乙仓库的质量，后来甲仓库与乙仓库的质量比是7∶6，把乙仓库的质量看成6份，甲仓库的质量就是7份，用后来乙仓库的质量除以6，求出1份是多少吨，再乘7就是甲仓库后来的质量，然后减去88吨，就是甲仓库原来的质量。
【详解】
＝192（吨）
答：甲仓库原来存粮192吨。
【点睛】先根据两者后来的比，根据按照按比分配的方法，求出甲仓库后来的质量，然后再进一步解答即可。
11．2.295千克
【详解】45÷
＝45÷
＝45×51
＝2295（克）
2295克=2.295千克
答：可以配制这种碘酒2.295千克．
12．15.25平方分米
【分析】把直角三角形三边和看作单位“1”，根据分数乘法的意义，按照按比例分配的方法，分别求出三角形三条边的长度；该直角三角形的斜边长度就是该半圆的直径。通过对图的观察，可知阴影部分面积＝半圆面积－直角三角形面积。根据半圆面积公式：半圆面积＝r2÷2，三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入数值求解即可。
【详解】由分析可得：
AB长为：24×＝6（分米）
BC长为：24×＝8（分米）
AC长为：24×＝10（分米）
3.14×（10÷2）2÷2－6×8÷2
＝3.14×52÷2－48÷2
＝3.14×25÷2－24
＝78.5÷2－24
＝39.25－24
＝15.25（平方分米）
答：图中阴影部分的面积是15.25平方分米。
【点睛】本题考查了求按比例分配的方法以及半圆面积公式和三角形面积公式，解题的关键是把看起来复杂的图形转化成熟悉的图形去求面积。
13．560吨
【详解】180÷（-）=560（吨）
14．35个
【分析】用手机支架的个数除以4，即可计算出一份是多少，再用一份的个数乘7，即可计算出发放印制宣传内容的水杯多少个。
【详解】20÷4×7
＝5×7
＝35（个）
答：发放印制宣传内容的水杯35个。
【点睛】本题解题关键是先用除法求出一份数是多少，再求出多份数是多少。
15．奶糖：100千克；水果糖200千克；酥糖：150千克
【分析】根据公式：总数÷总份数＝1份量，即用450÷（2＋4＋3），之后再分别乘3种糖的份数即可求解。
【详解】450÷（2＋4＋3）
＝450÷9
＝50（千克）
50×2＝100（千克）
50×4＝200（千克）
50×3＝150（千克）
答：需要奶糖100千克；水果糖200千克；酥糖150千克。
【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握比的应用的公式并灵活运用。
16．2058立方厘米
【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据求出长、宽、高的和，再根据按比例分配的方法求出长、宽、高的值，最后代入长方体体积公式计算即可。
【详解】3＋2＋2＝6
168÷4＝42（厘米）
42×＝21（厘米）
42×＝14（厘米）
42×＝7（厘米）
21×14×7
＝294×7
＝2058（立方厘米）
答：这个模型的体积是2058立方厘米。
【点睛】本题考查长方体棱长总和、体积公式及按比例分配问题。
17．10千克
【分析】根据公式：总数÷总份数＝1份量，即用300÷（3＋2＋1）求出1份量，再乘红豆的份数即可求出一个豆沙包需要红豆多少克，之后再乘100即可求解，最后根据1千克＝1000克转换单位即可。
【详解】300÷（3＋2＋1）
＝300÷6
＝50（克）
50×2＝100（克）
100×100＝10000（克）
10000克＝10千克
答：需要10千克红豆。
【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握它的公式并灵活运用。
18．10人
【分析】获得三等奖的人数，就是140的，用乘法计算，用总人数减去获三等奖的人数就是一、二等奖的人数和；将一、二等奖的获奖人数分成了（1＋5）份，获一等奖的占一、二等奖的获奖人数的。
【详解】140×＝80（人）
（140－80）×
＝60×
＝10（人）
答：一等奖有10人。
【点睛】解答此题需要分清题目中的数量关系，先求获一、二等奖的总人数，再根据获一、二等奖人数的比求出获一等奖的人数占一、二等奖总人数的几分之几，最后用乘法求出获一等奖的人数。
19．生姜：9克，红糖：21克
【分析】根据已知条件“生姜、红糖和水一般按照3∶7∶75的质量比配好后煎熬”、“小军每次喝255克的姜汤求出相应的量，首先求得生姜、红糖和水的总份数，再求得生姜、红糖各占总份数的几分之几，最后根据分数乘法的意义求得生姜、红糖各多少克。
【详解】3＋7＋75＝85（份）
255×＝9（克）
255×＝21（克）
答：每次需要生姜9克，红糖21克。
【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知三个数的比，三个数的和，求这几个数，用按比例分配的方法解答。
20．1600吨
【分析】根据题意，某工厂一、二月的平均产量是1500吨，一、二月的产量是1500×2吨，一月份占总产量的，用总产量×，即可求出一月份的产量。
【详解】一月份占
（1500×2）×
＝3000×
＝1600（吨）
答：一月份的产量是1600吨。
【点睛】本题考查按比例分配问题，关键明确1500吨是一、二月的平均产量，要乘2，才是一、二月的总产量。
21．正五边形：12块；正六边形：20块。
【分析】正五边形皮比正六边形皮少8块，由“正五边形皮和正六边形皮块数的比是3∶5”可知，正五边形皮的块数比正六边形皮的块数少（5－3）份，已知正五边形皮比正六边形皮少8块，先用除法求出1份的块数，即8÷（5－3）；再用乘法分别求出3份（正五边形）、5份正六边形的皮块的数量。
【详解】8÷（5－3）
＝8÷2
＝4（块）
4×3＝12（块）
4×5＝20（块）
答：正五边形皮有12块，正六边形皮有20块。
【点睛】本题考查比的应用，两种形状球皮的相差的块数、相差的份数已知，关键是根据除法求出1份的块数，进而求出3份、5份的块数。
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