解百分数方程易错计算专项（含答案）数学六年级上册北师大版

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解百分数方程（易错计算专项）数学六年级上册北师大版
1．解下列方程。
x－25%＝2 48%x－31%x＝51
2．解方程。

3．解方程。
60％x+25=40 19-120％x=7 x+30％x=52
4．解方程。

5．解方程。
70%x－10%x＝15 15%x＋20%x＝7
6．解方程．
5%x+50=75 x-x=10
7．解方程。
70%x＋95＝200 x－x＝36 79%x－24%x＝110
8．解方程。
x－20%x＝240 2＋x＝62 ＋＝35
9．解方程。
x－40%x＝270 4.5x＋x＝ 8＋x＝106
10．解方程。

11．解方程。

12．解方程。
x-18%＝65.6 x－30％x＝280 1－x＝
13．解方程。
65%x－50%x＝120 56－40%x＝28 x＋x＝24
14．解方程。

15．解方程。

16．解方程。

17．解方程。

18．解方程。
90%x＝360 2x－x＝ 48%x＋132%x＝540
19．解方程。
y－40%y＝120 150%x＋20＝35
20．解方程。

21．解方程。

22．解方程。

23．解方程。

24．解方程。
（1） （2） （3）
参考答案：
1．x＝4.5、x＝300
【分析】根据等式的性质2，等号两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立，进行求解。
【详解】
2．x＝200；x＝50；x＝7
【分析】（1）先将分数和百分数化为小数，然后计算0.7x＋0.55x，再根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时除以1.25即可；
（2）先将百分数化为小数，然后计算x－0.2x，再根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时除以0.8即可；
（3）将原式变为，先计算，再根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时减去，再乘8即可。
【详解】
解：0.7x＋0.55x＝250
1.25x＝250
x＝200
解：x－0.2x＝40
0.8x＝40
x＝50
解：
3．x=25 x=10 x=40
【解析】略
4．；x＝4；x＝60
【分析】，先在方程的两边同时乘，再在方程的两边同时除以，求得方程的解；
先化简，再在方程的两边同时除以0.75，求得方程的解；
先化简，再在方程的两边同时除以，求得方程的解。
【详解】
解：
解：
x＝4
解：
x＝34×
x＝60
5．x＝25；x＝20
【分析】这两个方程都是先把百分数化成小数，再把含有x的式子化简，最后利用等式的性质2求出x的解。
【详解】70%x－10%x＝15
解：0.6x ＝15
0.6x÷0.6 ＝15÷0.6
x＝25
15%x＋20%x＝7
解：0.35x ＝7
0.35x÷0.35＝7÷0.35
x＝20
6．x=500 x=25 x=7
【解析】略
7．x＝150；x＝140；x＝200
【分析】根据等式的性质，方程两边先同时减去95，再同时除以70%即可求解；
先把方程左边化简为x，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可求解；
先把方程左边化简为0.55x，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.55即可求解。
【详解】70%x＋95＝200
解：70%x＝200－95
70%x＝105
x＝105÷70%
x＝150
x－x＝36
解：x＝36
x＝36÷
x＝140
79%x－24%x＝110
解：0.55x＝110
x＝110÷0.55
x＝200
8．x＝300；x＝90；x＝21
【分析】化简方程为0.8x＝240，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以0.8即可；
根据等式的性质1，方程的两边同时减去2，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；
化简方程为：x＝35，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可。
【详解】x－20%x＝240
解：0.8x＝240
0.8x÷0.8＝240÷0.8
x＝300
2＋x＝62
解：2＋x－2＝62－2
x＝60
x÷＝60÷
x＝60×
x＝90
x＋x＝35
解：x＝35
x÷＝35÷
x＝35×
x＝21
9．x＝450；x＝；x＝112
【分析】方程1先化简左边，再依据等式的性质2，方程两边同时除以0.6求解；
方程2先化简左边，再依据等式的性质2，方程两边同时除以5.5求解；
方程3依据等式的性质1，方程两边同时减去8，再依据等式的性质2同时除以求解。
【详解】x－40%x＝270
解：60%x＝270
0.6x÷0.6＝270÷0.6
x＝450
4.5x＋x＝
解：5.5x＝
5.5x÷5.5＝÷5.5
x＝×
x＝
8＋x＝106
解：8＋x－8＝106－8
x÷＝98÷
x＝112
10．x＝12；x＝90；x＝50
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。
【详解】
解：
解：
解：
11．x＝240；x＝40；
【分析】①方程两边同时乘4；
②先把方程左边化简为0.22x，两边再同时除以0.22；
③方程两边同时加上。
【详解】（1）
解：
x＝240
（2）
解：
0.22x＝8.8
0.22x÷0.22＝8.8÷0.22
x＝40
（3）
解：
12．x=65.78；x=400；x=
【解析】略
13．x＝800；x＝70；x＝20
【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为15%x＝120，再根据等式的性质，再方程两边同时除以15%即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上40%x，再在方程两边同时减去28，最后在方程两边同时除以40%即可；
（3）先计算方程的左边，把原方程化为x＝24，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】65%x－50%x＝120
解：15%x＝120
15%x÷15%＝120÷15%
x＝800
56－40%x＝28
解：56－40%x＋40%x ＝28＋40%x
28＋40%x＝56
28＋40%x－28＝56－28
40%x＝28
40%x÷40%＝28÷40%
x＝70
x＋x＝24
解：x＝24
x÷＝24÷
x＝20
14．x＝16；x＝7；x＝30
【分析】先把方程左边化简为x，两边再同时除以；
先把方程左边化简为0.8x，两边再同时除以0.8；
先把方程左边化简为2.1x，两边再同时除以2.1。
【详解】
解：

x＝16
解：0.8x＝5.6
0.8x÷0.8＝5.6÷0.8
x＝7
解：2.1x＝63
2.1x÷2.1＝63÷2.1
x＝30
15．x＝200；x＝10；x＝0.9
【分析】（1）先算0.8x－15%x＝0.65x，等式两边再同时除以0.65；
（2）等式两边同时减去7，再同时除以1.2；
（3）先算0.8乘75%得0.6，等式两边再同时加上0.6，最后再同时除以3。
【详解】（1）0.8x－15%x＝130
解：0.65x＝130
x＝200
（2）19－120%x＝7
解：1.2x＝12
x＝10
（3）3x－0.8×75%＝2.1
解：3x－0.6＝2.1
3x＝2.7
x＝0.9
16．300；；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上15，再两边同时除以20%求解；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加求解；
（3）先计算，然后根据等式的性质，方程的两边同时除以求解；
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
17．；；
【分析】（1）先计算方程的左边，然后利用等式的性质2方程的两边同时除以即可得到未知数的值；
（2）先把小数化成分数，然后利用等式的性质1方程两边同时加上x，然后方程两边再同时减去，最后利用等式的性质2方程两边同时除以即可得到未知数的值；
（3）先把百分数化成分数，再利用等式的性质1方程两边同时减去，最后利用等式的性质2方程两边同时除以即可得到未知数的值。
【详解】x－x＝4
解：x－x＝4
x＝4
x÷＝4÷
x＝4×
x＝30
2.5－x＝
解：－x＝
－x＋x＝＋x
＋x＝
＋x－＝－
x＝－
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x＋40%＝
解：x＋＝
x＋－＝－
x＝
x÷＝÷
x＝×6
x＝
18．x＝400；x＝；x＝300
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以90%；
（2）根据等式的性质，先把方程左边化简为x，两边再同时除以；
（3）根据等式的性质，先把方程左边化简为1.8x，两边再同时除以1.8。
【详解】（1）90%x＝360
解：90%x÷90%＝360÷90%
x＝400
（2）2x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
（3）48%x＋132%x＝540
解：1.8x＝540
1.8x÷1.8＝540÷1.8
x＝300
19．（1）x＝；（2）y＝200；（3）x＝10
【分析】（1）先计算出方程左边，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到原方程的解。
（2）先计算出方程左边y－40%y＝60%y，再根据等式的性质，方程两边同时除以60%即可得到原方程的解。
（3）根据等式的性质，方程两边同时减20，再同时除以150%即可得到原方程的解。
【详解】（1）
解：＝
＝÷
＝×
＝
（2）y－40%y＝120
解： 60%y＝120
y＝120÷60%
y＝120÷0.60
y＝200
（3）150%x＋20＝35
解：150%x＝35－20
150%x＝15
x ＝15÷150%
x＝15÷1.5
x＝10
20．x＝15；x＝4；x＝40
【分析】将80%转化成0.8，方程左边计算出为0.2x，根据等式的性质，方程两边同时除以0.2，计算即可；
根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以计算即可；
将30%转化成0.3，根据等式的性质，方程两边同时减去1，再同时除以0.3计算即可。
【详解】
解：x－0.8x＝3
0.2x＝3
0.2x÷0.2＝3÷0.2
x＝15
解：x－＋＝＋
x＝1
x÷＝1÷
x＝1×4
x＝4
解：1＋0.3x＝13
0.3x＋1－1＝13－1
0.3x＝12
0.3x÷0.3＝12÷0.3
x＝40
21．x＝25；x＝200；x＝2200；x＝100
【分析】（1）首先化简方程左边为0.6x，然后方程的两边先同时除以0.6；
（2）首先化简把方程左边化简为1.2x，两边再同时除以1.2；
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.2即可；
（4）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.15即可。
【详解】（1）
解：0.85x－0.25x＝15
0.6x＝15
0.6x÷0.6＝15÷0.6
x＝25
（2）x＋x＝240
解：1.2x＝240
1.2x÷1.2＝240÷1.2
x＝200
（3）
解：120%x－x＝440
1.2x－x＝440
0.2x＝440
0.2x÷0.2＝440÷0.2
x＝2200
（4）
解：x＋0.15x＝115
1.15x＝115
1.15x÷1.15＝115÷1.15
x＝100
22．；；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘求解；
（2）先把方程左边化简为x，再根据等式的性质，方程两边同时乘求解；
（3）先把方程左边化简为1.125x，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.125求解。
【详解】（1）
解：×＝×
x＝
（2）
解：x＝24
x×＝24×
x＝60
（3）x＋12.5%x＝18
解：1.125x＝18
1.125x÷1.125＝18÷1.125
x＝16
23．；
【分析】，先把左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，先把百分数化为分数，然后根据减法各部分的关系，将方程变为，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】
解：
解：
24．（1）x＝8；（2）x＝6；（3）x＝100
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去80%，再同时除以即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.35即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
x＝100
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