重点专项特训 比应用题（含答案）数学六年级上册人教版
文档属性
| 名称 | 重点专项特训 比应用题（含答案）数学六年级上册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-04 21:17:37 | ||
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文档简介
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重点专项特训：比应用题-数学六年级上册人教版
1．一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4∶3。这个操场的面积是多少平方米？
2．农历十二月初八又称腊八节，我国部分地区有腊八节腌制腊八蒜的习俗。蒜、醋通常按9∶10的比进行调配。王奶奶买了3千克蒜准备腌制腊八蒜，她还需要准备多少醋？
3．小李和小王读同一本书，小李1小时读了这本书的，小王1小时读了这本书的，小王比小李1小时多读了10页。
（1）这本书共有多少页？
（2）小王1小时读了多少页？
（3）小王和小李1小时所读页数的比是多少？
4．某收费站对过往车辆通行费的收费标准是：大客车30元、中巴车15元、小轿车10元．某一天通过该收费站的大客车、中巴车和小轿车的数量之比是10：12：33，这一天收取的中巴车的通行费比小轿车的通行费少1050元．这一天通过该收费站的小轿车有多少辆？
5．一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3：5：2混合成的，要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？
6．商店运来一批电视机，卖出24台，剩下的与卖出的比为4∶3．一共运来多少台电视机
7．学校图书室购进1200本儿童读物，准备将其中的分给高年级，剩下的按3：2分配给中、低年级。求低、中年级各分得多少本？
8．甲、乙两个清洁队共同清扫一块1200平方米的地，甲队有30人，乙队有20人，如果按人数分配给两队，甲、乙两队各应清扫多少平方米？
9．六年级男生和女生的人数比是7：5，女生比男生少24人，六年级男、女生各有多少人？
10．甲乙两堆煤的吨数比是3：4，如果从甲堆煤中运出放入乙堆，这时乙堆煤重95吨，原来乙堆煤重多少吨？
11．一个三合院有3户人家，共用一个总水表，两个月交一次水费，7、8月共付水费60元．3户人家7、8月各自用水量如下表．请你运用所学的知识帮他们算算：每户应付多少水费才合理？
住户 李阿姨 王叔叔 张大伯
用水量（吨） 20 14 16
应付水费（元）
12．环宇服装厂，甲车间与乙车间的人数比是5：3，五月份为了抢做一批口罩，从甲车间调走 120人去生产口罩，这时乙车间人数比甲车间多，甲车间原来有多少人？
13．某公司由三个股东合伙经营，年终公司获得纯利润共700万元，按股分红﹐请你列式计算出各股东应获得年终利润多少万元钱，并填入下表。
股东 股东一 股东二 股东三
股份/股 30 18 52
利润/万元
14．甲、乙两人原来的钱数的比是3：4，后来甲给乙50元，这时甲的钱数是乙的．甲、乙原来各有多少元钱？
15．甲乙两车同时分别从两地相对开出，5小时正好行了全程的，甲乙车的速度比是5：3．余下的路程由乙车单独走完，还有多少小时？
16．华纳小学六（2）班的学生和老师乘坐两辆汽车去郊游，大巴车和中巴车乘坐人数的比是5：2，大巴车上坐了45人．中巴车上坐了多少人？
17．甲，乙两列火车同时从A、B两地相对开出。相遇时，甲车行驶的路程是乙车的，已知乙车每小时行驶86千米，甲车行驶完全程要10小时，A、B两地相距多少千米？
18．甲、乙两筐苹果的重量比是8：5，从甲筐取出20千克放入乙筐，这时乙筐苹果比甲筐苹果多4千克，两筐苹果共重多少千克？
19．两地相距360千米，甲、乙两辆车同时从两地相对开出，4小时相遇。甲乙两车的速度比是4∶5，乙车的速度是多少？相遇时甲车走了多少千米？
20．小兰看一本故事书，第一天看了，第二天看了42页，这时已看的页数与未看的页数之比是2∶3。这本书共有多少页？
21．一个长方体灯箱，每一条棱上都围上彩灯线，需要72分米的彩灯线，已知长方体灯箱的长、宽之比是4∶3，长高之比是2∶1，这个灯箱的体积是多少？
22．学校为美化校园，买回320盆盆栽，其中摆放在教学楼前，其余的按3∶2的数量比分别摆放在宿舍楼和科教楼里，宿舍楼和科教楼里各有多少盆盆栽？
23．六年级学生报名参加数学兴趣小组，未参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3∶4，六年级一共有多少人？
参考答案：
1．10800平方米
【分析】根据长方形的特征，长方形的周长与宽和的2倍，用周长除以2就是长方形长与宽的和，长与宽的比是4∶3，就是把长看作4份，宽看作3份，长与宽的和就是（4＋3）份，其中长占长宽和的，宽占长宽和的，根据分数乘法即可分别求出长、宽、进而求出这个操场的面积。
【详解】420÷2×
＝420÷2×
＝120（米）
420÷2×
＝420÷2×
＝90（米）
120×90＝10800（平方米）
答：这个操场的面积是10800平方米。
【点睛】本题主要是考查比的应用，把比转化成分数，再根据分数乘法即可求出长方形的长、宽，进而求出面积。
2．千克
【分析】蒜、醋通常按9∶10的比例进行调配，则蒜占9份，醋占10份，则醋是蒜的，再根据有3千克蒜，列乘法算式求出醋的千克数。
【详解】10÷9＝
3×＝（千克）
答：她还需要准备千克醋。
【点睛】本题考查了利用比的知识解决问题，灵活分析出醋是蒜的是关键。
3．（1）150页；
（2）60页；
（3）6∶5
【分析】（1）把这本书的总页数看作单位“1”，这本书的总页数＝小王比小李1小时多读的页数÷（－）；
（2）小王每小时读的页数＝这本书的总页数×；
（3）小李每小时读的页数＝这本书的总页数×，再根据比的意义求出小王和小李1小时所读的页数之比，把结果化为最简整数比。
【详解】（1）10÷（－）
＝10÷
＝150（页）
答：这本书共有150页。
（2）150×＝60（页）
答：小王1小时读了60页。
（3）小李1小时读的页数：150×＝50（页）
60∶50＝（60÷10）∶（50÷10）＝6∶5
答：小王和小李1小时所读页数的比是6∶5。
【点睛】掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。
4．这一天通过该收费站的小轿车有231辆
【详解】试题分析：根据“通过该收费站的大客车、中巴车和小轿车的数量之比是10：12：33，”，设出大客车的数量为10x辆，中巴车的数量为12x辆，则收取的中巴车的通行费为15×12x元，小轿车的数量为33x辆，则收取小轿车的通行费为10×33x元，再由“这一天收取的中巴车的通行费比小轿车的通行费少1050元”，即小轿车的通行费﹣中巴车的通行费=1050，列出方程解答即可．
解：设大客车的数量为10x辆，中巴车的数量为12x辆，则收取的中巴车的通行费为15×12x元，小轿车的数量为33x辆，则收取小轿车的通行费为10×33x元；
10×33x﹣15×12x=1050，
330x﹣180x=1050，
150x=1050，
x=1050÷150，
x=7，
33x=33×7=231（辆），
答：这一天通过该收费站的小轿车有231辆．
点评：解答本题的关键是设出未知数，找出等量关系小轿车的通行费﹣中巴车的通行费=1050，列出方程解决问题．
5．奶糖150千克，水果糖250千克，酥糖100千克
【解析】略
6．56台
【分析】根据条件“剩下的与卖出的比为4∶3”可得，剩下的占卖出的，已知卖出的台数，求剩下的台数，用卖出的台数×=剩下的台数，然后用卖出的台数+剩下的台数=一共运来的台数，据此列式解答.
【详解】剩下的：24×=32（台）；
一共运来：24+32=56（台）.
答：一共运来56台电视机.
7．低年级分得192本，中年级分得288本。
【分析】先求出中、低年级共分的数量，再把中年级看作分得3份，低年级分得2份，则中、低年级共分的数量看作5份，求出一份的数量，最后求低、中年级各分得多少本即可。
【详解】1200×（1－）
＝1200×
＝480（本）
低年级：480÷（3＋2）×2
＝96×2
＝192（本）
中年级：480÷（3＋2）×3
＝96×3
＝288（本）
答：低年级分得192本，中年级分得288本。
【点睛】本题考查分数乘法、按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解决问题的方法。
8．甲队720平方米，乙队480平方米
【分析】根据题意知甲乙两队分的任务的比就是人数的比是30：20=3：2，再根据比与分数的关系知：甲队分了总任务的，乙队分了总任务的．据此可求甲、乙两队各应清扫的面积．
【详解】30：20=3：2，
1200×=720（平方米），
1200×=480（平方米）．
答：甲队应清扫720平方米，乙队要清扫480平方米．
9．六年级男生有84人，女生有60人
【详解】试题分析：要求六年级男、女生各有多少人，男生和女生的人数比是7：5，女生比男生少24人，把男生人数看作7个组，女生则5个组，多2组，多24人，这样能求出1组人数，然后乘7求出男生人数，乘5求出女生人数．
解：24÷（7﹣5）×7
=24÷2×7
=84（人）；
24÷（7﹣5）×5
=24÷2×5
=60（人）；
答：六年级男生有84人，女生有60人．
点评：此题可根据男女生人数的比的差进行计算，也可以运用按比例分配知识进行解答．
10．80
【详解】试题分析：由题意可知：设原来乙堆煤重x吨，则甲有x吨，于是可得等量关系式：x×+x=95，解此方程即可得解．
解：设原来乙堆煤重x吨，则甲有x吨，
则：x×+x=95，
x+x=95，
x=95，
x=80；
答：原来乙堆煤重80吨．
点评：解答此题的关键是设出未知数，找清题目中的等量关系，即可列方程求解．
11．李阿姨家24元，王叔叔家16.8元，张大伯家19.2元
【详解】20:14:16＝10:7:8
李阿姨：60×＝24（元）
王叔叔：60×＝16.8（元）
张大伯：60－24－16.8＝19.2（元）
答：每户应付李阿姨家24元，王叔叔家16.8元，张大伯家19.2元水费才合理．
12．240人
【分析】因为原来甲车间与乙车间的人数比是5：3，所以我们设甲车间原来有5x人，乙车间原来有3x人，根据甲车间调走120后，乙车间人数比甲车间多的关系，即此时甲车间人数×（1＋）＝乙车间人数，列出方程：（5x－120）（1＋）＝3x，然后解方程。但是要注意解出的x值并不是要求的结果，而（5x）才是甲车间原有的人数。
【详解】解：设甲车间原来有5x人，乙车间原来有3x人。
（5x－120）（1＋）＝3x
6x－144＝3x
6x－3x＝144
3x＝144
x＝48
5×48＝240（人）
答：甲车间原来有240人。
【点睛】本题考查的是比的应用。题中有甲乙车间人数的关系，所以我们可以用方程法来解答。
13．股东一：210万元；股东二：126万元；股东三：364万元
【分析】此题是利用分数乘法的应用，求得每一个股东应获得的年终利润，填表解决问题。
【详解】根据题意可得：
30＋18＋52
＝48＋52
＝100，
股东一：700×＝210（万元）
股东二：700×＝126（万元）
股东三：700×＝364（万元）
【点睛】此题考查了分数乘法的应用和简单数据的整理与统计，掌握求一个数的几分之几是多少用乘法是解题关键。
14．甲原来有225元，乙原来有300元
【详解】试题分析：甲乙原先的钱数比是3：4，现在甲的钱数是乙的；甲原先的钱数占甲乙两人总钱数的，甲现在的钱数占甲乙两人总钱数的；那么50元占甲乙两人总钱数的﹣=，前后甲乙两人总钱数不变，为50÷=525（元）．那么，甲原有钱数为525×=225（元），乙的钱数就好求了．
解：甲乙总钱数：
50÷（﹣），
=50÷，
=525（元）；
甲原有钱数：
525×，
=525×，
=225（元）；
乙原有钱数：
525﹣225=300（元）．
答：甲原来有225元，乙原来有300元．
点评：此题解答的关键在于先求出甲、乙两人的总钱数，然后用按比例分配的方法，解决问题．
15．余下的路程由乙车单独走完，还要小时
【详解】试题分析：要求余下的路程由乙车单独走完，还要多少小时，就要求出余下的路程以及乙车的速度．把全程看做单位“1”，余下了1﹣；由“5小时正好行了全程的”，两车的速度和为÷5，再根据甲乙车的速度比是5：3，求出乙车速度为（÷5）×；然后用余下的路程除以乙车的速度即可．
解：（1﹣）÷[（÷5）×]，
=÷[××]，
=÷，
=×20，
=（小时）；
答：余下的路程由乙车单独走完，还要小时．
点评：此题解答的关键是根据速度比，求出乙车的速度．
16．18
【详解】试题分析：用大巴车人数除以大巴车占的份数，求出一份的人数，再求出中巴车2份的人数即可．
解：45÷5×2，
=9×2，
=18（人）；
答：中巴车上坐了18人．
点评：此题解答关键是先求一份的数，再求几份的数．
17．688千米
【分析】由题意可知，相遇时，甲车行驶的路程∶乙车行驶的路程＝4∶5，则甲车的速度∶乙车的速度＝4∶5，根据乙车的速度求出每份的量，再乘甲车的份数求出甲车的速度，最后利用“路程＝速度×时间”求出A、B两地之间的路程，据此解答。
【详解】分析可知，甲车的速度∶乙车的速度＝4∶5。
甲车速度：86÷5×4
＝17.2×4
＝68.8（千米/时）
总路程：68.8×10＝688（千米）
答：A、B两地相距688千米。
【点睛】时间相同时，路程比等于速度比，掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
18．两筐苹果共重156千克
【详解】试题分析：甲、乙两筐苹果的重量比是8：5，如果设甲筐的重量为8x的话，那么乙筐的重量就是5x，根据“从甲筐取出20千克放入乙筐，这时乙筐苹果比甲筐苹果多4千克”列出方程进行解答，求两筐各自的重量，再把它们加起来就可以了．
解：设甲框重8x千克、乙框重5x千克，由题意可得
8x﹣20=5x+20﹣4，
3x=36，
x=12；
甲框重：12×8=96（千克）；
乙框重：5×12=60（千克）；
共重：96+60=156（千克）；
答：两筐苹果共重156千克．
点评：对于这类题目，理清题里数量间的关系，列方程解答比较简便，先求出各自的重量，再求总重量就好算了．
19．50千米/时；160千米
【分析】根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出甲乙两车的速度和；又已知甲乙两车的速度比是4∶5，把甲车的速度看作4份，乙车的速度看作5份，一共是（4＋5）份；用两车的速度和除以速度的总份数，求出一份数；再用一份数分别乘甲、乙车速度的份数，求出甲、乙车的速度；用甲车的速度乘相遇时间，即可求出相遇时甲车走的路程。
【详解】速度和：360÷4＝90（千米/时）
一份数：
90÷（4＋5）
＝90÷9
＝10（千米/时）
甲车的速度：10×4＝40（千米/时）
乙车的速度：10×5＝50（千米/时）
甲车走了：40×4＝160（千米）
答：乙车的速度是50千米/时，相遇时甲车走了160千米。
【点睛】本题考查比的应用，先利用速度、时间、路程之间的关系求出两车的速度和，然后把两车的速度比看作份数，求出一份数是解题的关键。
20．180页
【分析】根据题意，已看的与未看的页数之比是2∶3，则看的页数是总页数的；把这本书的总页数看成单位“1”，第一天看了，那么第二天看的42页占总页数的（－），单位“1”未知，用第二天看的页数除以（－），即可求出这本书的总页数。
【详解】42÷（－）
＝42÷（－）
＝42÷（－）
＝42÷
＝42×
＝180（页）
答：这本书共有180页。
【点睛】本题考查分数除数与比的应用，把比转化成分数，找出单位“1”，分析出第二天看的42页占总页数的几分之几，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
21．192立方分米
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，把长高之比的前项和后项同时乘2，得到长∶高＝4∶2，据此写出长宽高三者之间的比为：4∶3∶2；
长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，先根据彩灯的总长度除以4得到一组长、宽、高的和，长占长、宽、高和的，宽占长、宽、高和的，高占长、宽、高和的，将一组长、宽、高的和看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用单位“1”分别乘长、宽、高所占的分率，求出长、宽、高的长度，最后根据长方体体积公式：V＝长×宽×高，将数据代入求出体积即可。
【详解】由分析可得：
长高之比是：
2∶1＝（2×2）∶（1×2）＝4∶2
所以长∶宽∶高＝4∶3∶2
72÷4＝18（分米）
长：18×＝8（分米）
宽：18×＝6（分米）
高：18×＝4（分米）
8×6×4
＝48×4
＝192（立方分米）
答：这个灯箱的体积是192立方分米。
22．宿舍楼：120盆，科教楼：80盆
【分析】将320盆盆栽总数看作单位“1”，摆放在教学楼前，则剩下的盆栽分率为（1－），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用单位“1”的数量乘（1－）可求出剩下的盆栽数量；因为其余的按3∶2的数量比分别摆放在宿舍楼和科教楼里，根据分数乘法的意义，用求出的剩下的盆栽数量乘求出宿舍楼前的盆栽数量，最后用剩下的盆栽数量减去放在宿舍楼前的数量，即为科教楼前的盆栽数量。
【详解】由分析可：
320×（1－）
＝320×
＝200（盆）
200×＝200×＝120（盆）
200－120＝80（盆）
答：宿舍楼里有120盆盆栽，科教楼里有80盆盆栽。
23．210人
【分析】首先根据题意，将总人数看作单位“1”，原来未参加的同学是六年级总人数的，变化后未参加兴趣小组的人数占六年级总人数的，可得增加的20人占总人数的（），根据分数除法的意义，用20人除以（）可以求出单位“1”。
【详解】由分析可得：
20÷（）
＝20÷（）
＝20÷（－）
＝20
＝20×
＝210（人）
答：六年级一共有210人。
【点睛】本题考查了比的应用，把比转化成分数，进而求出20人占总人数的几分之几是解题的关键。
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重点专项特训：比应用题-数学六年级上册人教版
1．一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4∶3。这个操场的面积是多少平方米？
2．农历十二月初八又称腊八节，我国部分地区有腊八节腌制腊八蒜的习俗。蒜、醋通常按9∶10的比进行调配。王奶奶买了3千克蒜准备腌制腊八蒜，她还需要准备多少醋？
3．小李和小王读同一本书，小李1小时读了这本书的，小王1小时读了这本书的，小王比小李1小时多读了10页。
（1）这本书共有多少页？
（2）小王1小时读了多少页？
（3）小王和小李1小时所读页数的比是多少？
4．某收费站对过往车辆通行费的收费标准是：大客车30元、中巴车15元、小轿车10元．某一天通过该收费站的大客车、中巴车和小轿车的数量之比是10：12：33，这一天收取的中巴车的通行费比小轿车的通行费少1050元．这一天通过该收费站的小轿车有多少辆？
5．一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3：5：2混合成的，要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？
6．商店运来一批电视机，卖出24台，剩下的与卖出的比为4∶3．一共运来多少台电视机
7．学校图书室购进1200本儿童读物，准备将其中的分给高年级，剩下的按3：2分配给中、低年级。求低、中年级各分得多少本？
8．甲、乙两个清洁队共同清扫一块1200平方米的地，甲队有30人，乙队有20人，如果按人数分配给两队，甲、乙两队各应清扫多少平方米？
9．六年级男生和女生的人数比是7：5，女生比男生少24人，六年级男、女生各有多少人？
10．甲乙两堆煤的吨数比是3：4，如果从甲堆煤中运出放入乙堆，这时乙堆煤重95吨，原来乙堆煤重多少吨？
11．一个三合院有3户人家，共用一个总水表，两个月交一次水费，7、8月共付水费60元．3户人家7、8月各自用水量如下表．请你运用所学的知识帮他们算算：每户应付多少水费才合理？
住户 李阿姨 王叔叔 张大伯
用水量（吨） 20 14 16
应付水费（元）
12．环宇服装厂，甲车间与乙车间的人数比是5：3，五月份为了抢做一批口罩，从甲车间调走 120人去生产口罩，这时乙车间人数比甲车间多，甲车间原来有多少人？
13．某公司由三个股东合伙经营，年终公司获得纯利润共700万元，按股分红﹐请你列式计算出各股东应获得年终利润多少万元钱，并填入下表。
股东 股东一 股东二 股东三
股份/股 30 18 52
利润/万元
14．甲、乙两人原来的钱数的比是3：4，后来甲给乙50元，这时甲的钱数是乙的．甲、乙原来各有多少元钱？
15．甲乙两车同时分别从两地相对开出，5小时正好行了全程的，甲乙车的速度比是5：3．余下的路程由乙车单独走完，还有多少小时？
16．华纳小学六（2）班的学生和老师乘坐两辆汽车去郊游，大巴车和中巴车乘坐人数的比是5：2，大巴车上坐了45人．中巴车上坐了多少人？
17．甲，乙两列火车同时从A、B两地相对开出。相遇时，甲车行驶的路程是乙车的，已知乙车每小时行驶86千米，甲车行驶完全程要10小时，A、B两地相距多少千米？
18．甲、乙两筐苹果的重量比是8：5，从甲筐取出20千克放入乙筐，这时乙筐苹果比甲筐苹果多4千克，两筐苹果共重多少千克？
19．两地相距360千米，甲、乙两辆车同时从两地相对开出，4小时相遇。甲乙两车的速度比是4∶5，乙车的速度是多少？相遇时甲车走了多少千米？
20．小兰看一本故事书，第一天看了，第二天看了42页，这时已看的页数与未看的页数之比是2∶3。这本书共有多少页？
21．一个长方体灯箱，每一条棱上都围上彩灯线，需要72分米的彩灯线，已知长方体灯箱的长、宽之比是4∶3，长高之比是2∶1，这个灯箱的体积是多少？
22．学校为美化校园，买回320盆盆栽，其中摆放在教学楼前，其余的按3∶2的数量比分别摆放在宿舍楼和科教楼里，宿舍楼和科教楼里各有多少盆盆栽？
23．六年级学生报名参加数学兴趣小组，未参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3∶4，六年级一共有多少人？
参考答案：
1．10800平方米
【分析】根据长方形的特征，长方形的周长与宽和的2倍，用周长除以2就是长方形长与宽的和，长与宽的比是4∶3，就是把长看作4份，宽看作3份，长与宽的和就是（4＋3）份，其中长占长宽和的，宽占长宽和的，根据分数乘法即可分别求出长、宽、进而求出这个操场的面积。
【详解】420÷2×
＝420÷2×
＝120（米）
420÷2×
＝420÷2×
＝90（米）
120×90＝10800（平方米）
答：这个操场的面积是10800平方米。
【点睛】本题主要是考查比的应用，把比转化成分数，再根据分数乘法即可求出长方形的长、宽，进而求出面积。
2．千克
【分析】蒜、醋通常按9∶10的比例进行调配，则蒜占9份，醋占10份，则醋是蒜的，再根据有3千克蒜，列乘法算式求出醋的千克数。
【详解】10÷9＝
3×＝（千克）
答：她还需要准备千克醋。
【点睛】本题考查了利用比的知识解决问题，灵活分析出醋是蒜的是关键。
3．（1）150页；
（2）60页；
（3）6∶5
【分析】（1）把这本书的总页数看作单位“1”，这本书的总页数＝小王比小李1小时多读的页数÷（－）；
（2）小王每小时读的页数＝这本书的总页数×；
（3）小李每小时读的页数＝这本书的总页数×，再根据比的意义求出小王和小李1小时所读的页数之比，把结果化为最简整数比。
【详解】（1）10÷（－）
＝10÷
＝150（页）
答：这本书共有150页。
（2）150×＝60（页）
答：小王1小时读了60页。
（3）小李1小时读的页数：150×＝50（页）
60∶50＝（60÷10）∶（50÷10）＝6∶5
答：小王和小李1小时所读页数的比是6∶5。
【点睛】掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。
4．这一天通过该收费站的小轿车有231辆
【详解】试题分析：根据“通过该收费站的大客车、中巴车和小轿车的数量之比是10：12：33，”，设出大客车的数量为10x辆，中巴车的数量为12x辆，则收取的中巴车的通行费为15×12x元，小轿车的数量为33x辆，则收取小轿车的通行费为10×33x元，再由“这一天收取的中巴车的通行费比小轿车的通行费少1050元”，即小轿车的通行费﹣中巴车的通行费=1050，列出方程解答即可．
解：设大客车的数量为10x辆，中巴车的数量为12x辆，则收取的中巴车的通行费为15×12x元，小轿车的数量为33x辆，则收取小轿车的通行费为10×33x元；
10×33x﹣15×12x=1050，
330x﹣180x=1050，
150x=1050，
x=1050÷150，
x=7，
33x=33×7=231（辆），
答：这一天通过该收费站的小轿车有231辆．
点评：解答本题的关键是设出未知数，找出等量关系小轿车的通行费﹣中巴车的通行费=1050，列出方程解决问题．
5．奶糖150千克，水果糖250千克，酥糖100千克
【解析】略
6．56台
【分析】根据条件“剩下的与卖出的比为4∶3”可得，剩下的占卖出的，已知卖出的台数，求剩下的台数，用卖出的台数×=剩下的台数，然后用卖出的台数+剩下的台数=一共运来的台数，据此列式解答.
【详解】剩下的：24×=32（台）；
一共运来：24+32=56（台）.
答：一共运来56台电视机.
7．低年级分得192本，中年级分得288本。
【分析】先求出中、低年级共分的数量，再把中年级看作分得3份，低年级分得2份，则中、低年级共分的数量看作5份，求出一份的数量，最后求低、中年级各分得多少本即可。
【详解】1200×（1－）
＝1200×
＝480（本）
低年级：480÷（3＋2）×2
＝96×2
＝192（本）
中年级：480÷（3＋2）×3
＝96×3
＝288（本）
答：低年级分得192本，中年级分得288本。
【点睛】本题考查分数乘法、按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解决问题的方法。
8．甲队720平方米，乙队480平方米
【分析】根据题意知甲乙两队分的任务的比就是人数的比是30：20=3：2，再根据比与分数的关系知：甲队分了总任务的，乙队分了总任务的．据此可求甲、乙两队各应清扫的面积．
【详解】30：20=3：2，
1200×=720（平方米），
1200×=480（平方米）．
答：甲队应清扫720平方米，乙队要清扫480平方米．
9．六年级男生有84人，女生有60人
【详解】试题分析：要求六年级男、女生各有多少人，男生和女生的人数比是7：5，女生比男生少24人，把男生人数看作7个组，女生则5个组，多2组，多24人，这样能求出1组人数，然后乘7求出男生人数，乘5求出女生人数．
解：24÷（7﹣5）×7
=24÷2×7
=84（人）；
24÷（7﹣5）×5
=24÷2×5
=60（人）；
答：六年级男生有84人，女生有60人．
点评：此题可根据男女生人数的比的差进行计算，也可以运用按比例分配知识进行解答．
10．80
【详解】试题分析：由题意可知：设原来乙堆煤重x吨，则甲有x吨，于是可得等量关系式：x×+x=95，解此方程即可得解．
解：设原来乙堆煤重x吨，则甲有x吨，
则：x×+x=95，
x+x=95，
x=95，
x=80；
答：原来乙堆煤重80吨．
点评：解答此题的关键是设出未知数，找清题目中的等量关系，即可列方程求解．
11．李阿姨家24元，王叔叔家16.8元，张大伯家19.2元
【详解】20:14:16＝10:7:8
李阿姨：60×＝24（元）
王叔叔：60×＝16.8（元）
张大伯：60－24－16.8＝19.2（元）
答：每户应付李阿姨家24元，王叔叔家16.8元，张大伯家19.2元水费才合理．
12．240人
【分析】因为原来甲车间与乙车间的人数比是5：3，所以我们设甲车间原来有5x人，乙车间原来有3x人，根据甲车间调走120后，乙车间人数比甲车间多的关系，即此时甲车间人数×（1＋）＝乙车间人数，列出方程：（5x－120）（1＋）＝3x，然后解方程。但是要注意解出的x值并不是要求的结果，而（5x）才是甲车间原有的人数。
【详解】解：设甲车间原来有5x人，乙车间原来有3x人。
（5x－120）（1＋）＝3x
6x－144＝3x
6x－3x＝144
3x＝144
x＝48
5×48＝240（人）
答：甲车间原来有240人。
【点睛】本题考查的是比的应用。题中有甲乙车间人数的关系，所以我们可以用方程法来解答。
13．股东一：210万元；股东二：126万元；股东三：364万元
【分析】此题是利用分数乘法的应用，求得每一个股东应获得的年终利润，填表解决问题。
【详解】根据题意可得：
30＋18＋52
＝48＋52
＝100，
股东一：700×＝210（万元）
股东二：700×＝126（万元）
股东三：700×＝364（万元）
【点睛】此题考查了分数乘法的应用和简单数据的整理与统计，掌握求一个数的几分之几是多少用乘法是解题关键。
14．甲原来有225元，乙原来有300元
【详解】试题分析：甲乙原先的钱数比是3：4，现在甲的钱数是乙的；甲原先的钱数占甲乙两人总钱数的，甲现在的钱数占甲乙两人总钱数的；那么50元占甲乙两人总钱数的﹣=，前后甲乙两人总钱数不变，为50÷=525（元）．那么，甲原有钱数为525×=225（元），乙的钱数就好求了．
解：甲乙总钱数：
50÷（﹣），
=50÷，
=525（元）；
甲原有钱数：
525×，
=525×，
=225（元）；
乙原有钱数：
525﹣225=300（元）．
答：甲原来有225元，乙原来有300元．
点评：此题解答的关键在于先求出甲、乙两人的总钱数，然后用按比例分配的方法，解决问题．
15．余下的路程由乙车单独走完，还要小时
【详解】试题分析：要求余下的路程由乙车单独走完，还要多少小时，就要求出余下的路程以及乙车的速度．把全程看做单位“1”，余下了1﹣；由“5小时正好行了全程的”，两车的速度和为÷5，再根据甲乙车的速度比是5：3，求出乙车速度为（÷5）×；然后用余下的路程除以乙车的速度即可．
解：（1﹣）÷[（÷5）×]，
=÷[××]，
=÷，
=×20，
=（小时）；
答：余下的路程由乙车单独走完，还要小时．
点评：此题解答的关键是根据速度比，求出乙车的速度．
16．18
【详解】试题分析：用大巴车人数除以大巴车占的份数，求出一份的人数，再求出中巴车2份的人数即可．
解：45÷5×2，
=9×2，
=18（人）；
答：中巴车上坐了18人．
点评：此题解答关键是先求一份的数，再求几份的数．
17．688千米
【分析】由题意可知，相遇时，甲车行驶的路程∶乙车行驶的路程＝4∶5，则甲车的速度∶乙车的速度＝4∶5，根据乙车的速度求出每份的量，再乘甲车的份数求出甲车的速度，最后利用“路程＝速度×时间”求出A、B两地之间的路程，据此解答。
【详解】分析可知，甲车的速度∶乙车的速度＝4∶5。
甲车速度：86÷5×4
＝17.2×4
＝68.8（千米/时）
总路程：68.8×10＝688（千米）
答：A、B两地相距688千米。
【点睛】时间相同时，路程比等于速度比，掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
18．两筐苹果共重156千克
【详解】试题分析：甲、乙两筐苹果的重量比是8：5，如果设甲筐的重量为8x的话，那么乙筐的重量就是5x，根据“从甲筐取出20千克放入乙筐，这时乙筐苹果比甲筐苹果多4千克”列出方程进行解答，求两筐各自的重量，再把它们加起来就可以了．
解：设甲框重8x千克、乙框重5x千克，由题意可得
8x﹣20=5x+20﹣4，
3x=36，
x=12；
甲框重：12×8=96（千克）；
乙框重：5×12=60（千克）；
共重：96+60=156（千克）；
答：两筐苹果共重156千克．
点评：对于这类题目，理清题里数量间的关系，列方程解答比较简便，先求出各自的重量，再求总重量就好算了．
19．50千米/时；160千米
【分析】根据“速度和＝路程÷相遇时间”，求出甲乙两车的速度和；又已知甲乙两车的速度比是4∶5，把甲车的速度看作4份，乙车的速度看作5份，一共是（4＋5）份；用两车的速度和除以速度的总份数，求出一份数；再用一份数分别乘甲、乙车速度的份数，求出甲、乙车的速度；用甲车的速度乘相遇时间，即可求出相遇时甲车走的路程。
【详解】速度和：360÷4＝90（千米/时）
一份数：
90÷（4＋5）
＝90÷9
＝10（千米/时）
甲车的速度：10×4＝40（千米/时）
乙车的速度：10×5＝50（千米/时）
甲车走了：40×4＝160（千米）
答：乙车的速度是50千米/时，相遇时甲车走了160千米。
【点睛】本题考查比的应用，先利用速度、时间、路程之间的关系求出两车的速度和，然后把两车的速度比看作份数，求出一份数是解题的关键。
20．180页
【分析】根据题意，已看的与未看的页数之比是2∶3，则看的页数是总页数的；把这本书的总页数看成单位“1”，第一天看了，那么第二天看的42页占总页数的（－），单位“1”未知，用第二天看的页数除以（－），即可求出这本书的总页数。
【详解】42÷（－）
＝42÷（－）
＝42÷（－）
＝42÷
＝42×
＝180（页）
答：这本书共有180页。
【点睛】本题考查分数除数与比的应用，把比转化成分数，找出单位“1”，分析出第二天看的42页占总页数的几分之几，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
21．192立方分米
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，把长高之比的前项和后项同时乘2，得到长∶高＝4∶2，据此写出长宽高三者之间的比为：4∶3∶2；
长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，先根据彩灯的总长度除以4得到一组长、宽、高的和，长占长、宽、高和的，宽占长、宽、高和的，高占长、宽、高和的，将一组长、宽、高的和看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用单位“1”分别乘长、宽、高所占的分率，求出长、宽、高的长度，最后根据长方体体积公式：V＝长×宽×高，将数据代入求出体积即可。
【详解】由分析可得：
长高之比是：
2∶1＝（2×2）∶（1×2）＝4∶2
所以长∶宽∶高＝4∶3∶2
72÷4＝18（分米）
长：18×＝8（分米）
宽：18×＝6（分米）
高：18×＝4（分米）
8×6×4
＝48×4
＝192（立方分米）
答：这个灯箱的体积是192立方分米。
22．宿舍楼：120盆，科教楼：80盆
【分析】将320盆盆栽总数看作单位“1”，摆放在教学楼前，则剩下的盆栽分率为（1－），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用单位“1”的数量乘（1－）可求出剩下的盆栽数量；因为其余的按3∶2的数量比分别摆放在宿舍楼和科教楼里，根据分数乘法的意义，用求出的剩下的盆栽数量乘求出宿舍楼前的盆栽数量，最后用剩下的盆栽数量减去放在宿舍楼前的数量，即为科教楼前的盆栽数量。
【详解】由分析可：
320×（1－）
＝320×
＝200（盆）
200×＝200×＝120（盆）
200－120＝80（盆）
答：宿舍楼里有120盆盆栽，科教楼里有80盆盆栽。
23．210人
【分析】首先根据题意，将总人数看作单位“1”，原来未参加的同学是六年级总人数的，变化后未参加兴趣小组的人数占六年级总人数的，可得增加的20人占总人数的（），根据分数除法的意义，用20人除以（）可以求出单位“1”。
【详解】由分析可得：
20÷（）
＝20÷（）
＝20÷（－）
＝20
＝20×
＝210（人）
答：六年级一共有210人。
【点睛】本题考查了比的应用，把比转化成分数，进而求出20人占总人数的几分之几是解题的关键。
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